DM maths URGENT

[PremieresDevoirs]

 Bonjour a tous, je bloque sur cet exercice merci d'avance de m'aider.

[pzorba75]

1) se traduit par h'(0)=1 et h(6)=0. Ce qui donne deux équations d'inconnues a et b qu'il faut résoudre.

[Denis CAMUS]

Avec h(0) et h '(0) on a directement b et a., en prenant l'origine des hauteurs au point de lâcher.

[Jeanluc32]

Il y a 5 heures, pzorba75 a dit :

1) se traduit par h'(0)=1 et h(6)=0. Ce qui donne deux équations d'inconnues a et b qu'il faut résoudre.

Du coup a= -1 ? 

[PremieresDevoirs]

Je ne comprends pas bien... Pouvez vous me montrer les démarches que vous avez réalisés? 

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Ecris déjà  h '(t), dérivée de h(t).

A t = 0, v = 1 ou h '(0)  = 1

 

J'ai pris le sommet de la falaise comme point 0 pour la hauteur. Du coup, à t=0, h(t) = 0.. Mon résultat sera une hauteur négative de la falaise, ou une profondeur.

Ecris donc h(0) en remplaçant dans h(t) = -4,9t² + at + b, tous les t  par 0.

[PremieresDevoirs]

cela me donne h(0) = b, je suis sceptique sur ce résultat...

[Denis CAMUS]

As-tu l'expression de la dérivée ?

As-tu calculé h ' pour t = 0 ?

Tu verras alors que h(0) = b n'est pas si idiot que ça.

[PremieresDevoirs]

Comment est-ce que je trouve a et b s'il vous plait?

[Denis CAMUS]

Il t'arrive de répondre aux questions ?

[PremieresDevoirs]

Oui, j'ai calculée la dérivée, merci de m'avoir conseiller, j'ai bien trouver h(0)=b=0

[Denis CAMUS]

Et h '(0) te donnera a.

[PremieresDevoirs]

a= 29.4 ?

[Barbidoux]

Si la bille est lancée verticalement avec une vitesse initiale de 1 m/s elle ne peut pas retomber dans la rivière. Sa trajectoire est vertical et elle retombera forcément en passant par son point de lancement. Si elle est lancée avec une vitesse initiale dont la direction qui fait un angle > π/2 avec l'horizontale alors elle retombera dans la rivière mais dans ce cas sa vitesse verticale sera inférieure à 1 m/s.

Tel que l'énoncé est rédigé il ne me semble pas possible de répondre aux questions posées.

[Denis CAMUS]

Bonsoir Barbidoux,

A mon avis l'énoncé simplifie la réalité : la falaise est supposée parfaitement verticale comme un mur, le lanceur a ses pieds au bord et la longueur du bras suffit pour que la bille soit au-dessus de la rivière.

Je sais, ce n'est pas facile et je n'ai pas encore trouvé l'endroit sur google earth.

[Barbidoux]

L'énoncé aurait du indiquer que la bille est lancée  non verticalement avec une vitesse initiale verticale de 1 m/s.  Un énoncé de mathématique ne doit comporter aucune ambiguïté. En plus cet exercice semble être tiré d'un ouvrage scolaire ....
 

 

[Jeanluc32]

Bonsoir, 

comment peut on ensuite resoudre la deuxieme question ? 

[Barbidoux]

Avec un axe  vertical ayant pour origine le point de lancement alors : h(0)=b=0 et v(t)=h'(t)=-9.8*t+a ==> v(0)=h'(0)=a=1 ==> h(t)=-4.8t^2+t
La bille touche l'eau à t=6 pour une altitude égale à h(6)=-4.9*6^2+6=-170.4 m. La hauteur de la falaise est donc de 170.4 m et sa vitesse lorsqu'elle atteint l'eau vaut h'(6)=-9.8*6+1=-58.8 ms =-58.8*3.6 km/h=-212.68 km/h (le signe négatif signifie que sa direction est orientée vers le bas)

Question supplémentaire : quelle hauteur maximale la bille a-t-elle atteinte après son lancement ?

 

 

[PremieresDevoirs]

a est donc égale a 1 ?

[Denis CAMUS]

Ben oui, c'est dans la correction de Barbidoux.