Problème ouvert

[dreadlocks]

Bonjour j'ai un exercice a vous faire corrigé merci

Le problème est le suivant:

Trouver 5 nombres entiers consécutifs tels que la somme des carres des deux plus grands soit égale a la somme des carrés des trois autres

J'ai fait:

10^2+11^2+12^2=365

13^2+14^2=365

C'est correct?

[Barbidoux]

oui en partie.... mais tu auras du mal  à le justifier.  5 nombres entiers consécutifs quelconques s'écrivent n, n+1, n+2 ...., n+4. Le ou les nombres tels que la somme des carres des deux plus grands soit égale a la somme des carrés des trois autres sont solution de l'équation n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2=-(n + 3)^2 + (n + 4)^2  soit après simplification n^2-8*n-20=0. Ce trinôme du second degré admettant deux entiers comme solution x=-2 et x=10 il y a donc deux solutions au problème posé qui sont -2, -1, 0, 1, 2 et 10, 11, 12, 13, 14.

[volcano47]

(à nous faire corrigeR , mieux ! tu ne dirais pas "je vais vous faire couru" )

tu connais le mot "consécutif" ? non semble-t-il ; 10² =100 et 11² = 121 ; tu crois qu'ils sont consécutifs ? Et puis tu crois qu'en essayant des nombres au pif on peut y arriver ?

5 nombres entiers consécutifs se notent n, n+1, n+2,n+3, n+4

les deux plus grands sont n+3 et n+4. tu seras amenée à utiliser les relations remarquables du genre (a+b)² que tu connais bien entendu par coeur

Tu arriveras à une équation du second degré en n avec discriminant peinard (144) donc on trouve bien n entier et donc la bande des cinq n, n+1....etc

[dreadlocks]

A vous de comprendre l'énoncé 11et 12 son des nombres consécutifs,si sela vous embête d'aider les gens laissé quelqu'un d'autre y répondre 

Merci au revoir

Merci a vous barbidoux 

[dreadlocks]

Est ce que cela est bon

N^2+(n+1)+(n+2)^2=(n+3)^3+(n+4)^2

N^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4-n^2-6n-9-n^2-8n-16=0

N^2-8n-20=0

N=(8+12)/2=10 ou n=(8-12)/2=-2

Les séries d'entiers 10,11,12,13,14 et -2,-1,0,1 et 2 conviennent

Verification:10^2+11^2+12^2=365=13^2+14^2 et (-2)^2+(-1)^2+0^2=5=1^2+2^2

C'est mieu rédigé?

 

[Denis CAMUS]

@dreadlocks

Bonjour,

A rembarrer les gens comme tu le fais tu risques peut-être un jour de te retrouver seule devant ton devoir si Barbidoux n'est pas disponible pour t'aider.