DM trigo

[Roséline]

Bonjour,
je suis bloquer a une question de mon exercice, pouvez-vous m'aidez ?
Voici l'énoncer :
ABCD est un carré de coté 1 et AED le triangle équilatéral, H est le milieu de [BC]représenté ci-dessous :

1. Démontré que : (vecteur CE; vecteur CB)=pi /12 (sa c'est bon)
2.calculer les longueurs CH, puis CE. (sa aussi)
3.en déduire une valeur des lignes trigonométrique de pi/12 (mais la je bloque je ne sais pas comment faire)
4.un ecran formel annonce
Cos pi /12= ((v3 + 1)*v2)/4 et sin pi/12= ((v3 - 1)*v2)/4
Quen pensez vous?
5. calculer cosinus et sinus de 5pi/12
voila, j'espère que vous pourrez m'aider.. merci d'avance !

[volcano47]

si on connaît CH, CE et l'angle en C (qui vaut pi/12) du triangle CEH  dont il est facile de montrer qu'il est rectangle en H, ça devrait pouvoir se faire

[Roséline]

mais comment on fait pour calculer les lignes trigonométriques de pi/12

[pzorba75]

cos(pi/12)=CH/CE pas plus compliqué.

 

Mets aussi ton profil à jour, il y différentes manières de répondre suivant que tu es en 1S ou en TS.

[Roséline]

donc sa fait cos(pi/12)= 0.96

et donc sin(pi/12)=0.26 ????

 

[pzorba75]

Quelle est la relation entre cos(pi/12) et sin(pi/12)? Dans cet exercice, il faut donner les valeurs exactes de cos(pi/12) puis de sin(pi/12); les valeurs approchées sont sans intérêt.

[Roséline]

sin²+cos²=1

cos(pi/12)² +sin(pi/12)²=1

0.96²+sin²=1

0.92+sin²=1

sin²=1-0.92

sin²=0.08              donc sin=0.28   ou sin= -0.28

cos(pi/12)² +sin(pi/12)²=1

cos²+0.28²=1

cos²+0.08=1

cos²=1-0.08

cos²=0.92           donc cos=0.96  ou cos= -0.96

donc le cos(pi/12)=0.96 et sin(pi/12)= 0.28

[pzorba75]

Tu ne tiens pas compte des réponses qui sont données.

[Roséline]

je comprend pas comment il faut faire alors. Nous c la seule méthode qu'on a vu en cours pour trouver le sin et cos

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Pour faire ta question, tu dois trouver déjà la mesure de pi/12 radiant en degrés. A partir de là, identifie les triangles proposant cet angle pour en déduire la valeur EXACTE du cosinus et du sinus de pi/12.

[Roséline]

pi/12 rad vaut 15 degrés, les triangles qui propose cette angle sont CEB, EHB et CHE. Mais après je ne sais pas quel formule utiliser pour trouver la valeur exacte du cos et sin car sur un cercle trigonométrique on ne connait pas la valeur de sont sin et cos. Et en utilisent la formule sin x² +cos x²=0 c'est pas une valeur exacte qu'on trouve mais une valeur approcher.

[Boltzmann_Solver]

il y a 14 minutes, Roséline a dit :

pi/12 rad vaut 15 degrés, les triangles qui propose cette angle sont CEB, EHB et CHE. Mais après je ne sais pas quel formule utiliser pour trouver la valeur exacte du cos et sin car sur un cercle trigonométrique on ne connait pas la valeur de sont sin et cos. Et en utilisent la formule sin x² +cos x²=0 c'est pas une valeur exacte qu'on trouve mais une valeur approcher.

C'est donc que tu ne prends pas le bon chemin ! De plus, tu vois bien que ton raisonnement n'utilise pas ces triangle. Tu ne connais pas la formule une cosinus dans un triangle (première formule de trigo que tu aies apprise en 4e).

[Roséline]

Pour le triangle CEH -> sin C =EH/CE =0.13/0.52 =0.25

pour le triangle EHB -> sin B = EH/EB = 0.13/0.52 =0.25

pour le triangle CEH-> cos C= CH/CE = 0.50/0.52=0.96

pour le triangle EHB -> cos B = BH/EB = 0.50/0.52=0.96

[Boltzmann_Solver]

Il y a 2 heures, Roséline a dit :

Pour le triangle CEH -> sin C =EH/CE =0.13/0.52 =0.25

pour le triangle EHB -> sin B = EH/EB = 0.13/0.52 =0.25

pour le triangle CEH-> cos C= CH/CE = 0.50/0.52=0.96

pour le triangle EHB -> cos B = BH/EB = 0.50/0.52=0.96

Pas de valeurs approchées, on te demande des valeurs exactes !!!!!! A rédiger !

C'est dommage car tu as l'air plutôt capable, accroche toi !