Devoir maison Terminale STAV

[RudyDarf]

Bonjour voici un exercice de math que je dois faire mais je ne le comprend pas.

Enoncé: déterminer si les propositions suivantes sont vraies ou fausses, justifiez.

1- On considère la fonction f définie sur ]-l'infini; 1] dont la représentation graphique est le courve donnée en annexe 1.

La droite d'équation y=0 est asymptote a Cf au voisinage de moins l'infini.

a) f'(0,5)=-10

b) la limite de f en moins l'infini est 0

c) l'ensemble des solutions de f(x)<=0,1x+0,5 est inclus dans [-5;-1,3]

d) se reporter aux pièces jointes

2- Dans une entreprise le salaire moyen est de 2000€. La moitié des salariés gagnent moins de 2000€.

3- Un employé gagne 1700€. Il aura une augmentation de 5% par an. Son salaire aura doublé dans 15 ans.

[pzorba75]

Les questions?

[PAVE]

Bonsoir, 

Comme c'est un QCM, il suffit de répondre vrai ou faux.

Tu peux jouer les réponses à PILE ou Face mais si tu as quelques connaissances du cours de maths, tu peux essayer de justifier ton choix de VRAI ou FAUX.

Si tu nous fais part de tes considérations, on ne manquera pas de te dire ce que l'on en pense .

Un petit salut en passant à l'Enseignement agricole 

[RudyDarf]

Bonsoir,

J'ai oublié de présicer que si l on ne justifie pas, les points ne sont pas comptés. Et mon problème est là, je ne sais pas comment justifier.

[Denis CAMUS]

a) f '(0,5) = -10.

Qu'est-ce que tu en penses ? V ou F ?

Rappelle-nous ce que représente la dérivée en un point d'abscisse donné.

[RudyDarf]

Je pense que c'est faux.

Ce n'est pas une histoire de tangente?

[PAVE]

Citation

Ce n'est pas une histoire de tangente?

C'est aussi et surtout une histoire de.... cours que tu ferais bien de revoir, de comprendre et d'apprendre.

Il y a effectivement une relation très étroite entre "valeur prise par f ', fonction dérivée de f, quand x = a" et "coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf représentative de la fonction f au point d'abscisse a".

Si je regarde sur la figure donnée, la droite tangente à la courbe au point d'abscisse 0,5 est manifestement une droite qui "monte" or quand une droite "monte" (sous entendu quand on va de gauche à droite), son coefficient directeur est......(quel est son signe).

NB On peut même essayer d'évaluer grossièrement ce coefficient directeur on traçant approximativement la tangente. 

[PAVE]

lis d'abord le message qui précède 

 

[RudyDarf]

Donc si la droite monte le signe est positif. Merci je viens de comprendre.

Et donc pour la question 2, c'est une forme indéterminée?

[Denis CAMUS]

Relis et assimile la 3è ligne de l'énoncé.

[PAVE]

item b) la limite de f en -  est 0

Imagine un point se déplaçant sur la courbe . quand son abscisse tend vers - (le point se déplace vers la gauche) que fait son ordonnée y = f(x) ?

A première vue, la courbe quand x tend vers - semble se rapprocher de plus en plus de l'axe des abscisses donc y tend vers zéro et f(x) aussi donc on a envie de dire VRAI.

Mais en regardant de plus près (voir le zoom ci dessous) il semblerait bien que la courbe après avoir flirté avec l'axe s'en éloigne à nouveau donc FAUX;

Sincèrement je ne sais que te dire !!

Mais comme vient de te le dire Denis qui a un oeil de sioux, la réponse est sans ambiguïté :asymptote ... donc peu importe le tracé douteux la limite est zéro ! 

[Denis CAMUS]

Joker pour la c). Je ne comprends pas l'écriture.

[RudyDarf]

D'accord il suffisait juste de bien lire.

Pour la c) en ayant chercher un petit peu je pense que les solutions sont -4;-2

Pour la d) c'est bon je me débrouille mais pour les austres j'ai besoin d'aide

[PAVE]

pour l'item d)

Pour l'exercice 2 comment définis tu la médiane ?

Pour le 3)

Valeur initiale S0 =1700 €

 

Après une année S1 = S0 + 5/100*S0 = S0* (1,05) c'est du cours : suite géométrique !!

Après 2 années S2 = S1 + 5/100*S1 = S1* (1,05) =  S0* 1,05²

etc 

Après 15 années ........ (voir suite géométrique de premier terme S0 = 1700 et de raison 1,05)

[Denis CAMUS]

PAVE : Tu peux me mettre en Français la c) ,

C'est bête, mais je n'arrive pas à comprendre la notation.

 

Pour l'entreprise, on parle de salaire moyen et non pas de salaire médian.

[PAVE]

Pour la c) j'étais justement en train de préparer la figure ci dessous mais sincèrement le quadrillage de la figure fournie ne permet pas une construction précise en particulier au voisinage de -1,3.

Je n'aime pas ce QCM.....

[Denis CAMUS]

Moment d'absence . Je n'imaginais pas ça.

[RudyDarf]

Ce n'est pas grave pour la c) je regarderai avec des personne de ma classe et je vous remerci d'avoir pris du temps pour m'aider dans ce dm