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Exercice de Math PGCD


Ancian Maxime

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Bonjour

Je vous lis l’énoncer

Une roue d’engrenage A a 12 dents.Elle est en contact avec une roue B de 18 dents.Au bout de combien de tours de chacune des roues serons-t-elle a nouveau,et pour la première fois,dans la même positon

Est ce que vous pouvez m'expliquer?

J'ai  réfléchis et même travailler 1h dessus sans aboutir sur quelques choses de viables .

Je vous pris de m'expliquer le résonnement pour que j'arrive a refaire des exercices de se genre

 

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au point de contact, quand une dent de la roue A  défile , une dent de la roue B défile aussi (il n'y a pas de glissement) ; on pourrait dire autrement : la vitesse linéaire (de défilement d'un point de chaque circonférence est la même mais la vitesse angulaire , ou le nombre de tours par unité de temps n'est pas semblable à cause de la différence des rayons. Ainsi une chaine de bicyclette ne se tend pas ni ne se détend , chaque point de la chaine avance toujours à la même vitesse par rapport au cadre du vélo.

Bref , les deux roues se retrouveront pour la première fois dans la même position quand la roue A aura fait Na tours et quand la roue B aura fait Nb tours ; le nombre de dents ayant défilé au point de tangence sera 12Na =18Nb et donc Na/Nb = 18/12 = 3/2 ; c'est ce que dit pzorba : quand la grande roue aura fait 2 tours entiers, la petite en aura fait 3 entiers et toutes les dents (des deux roues) se retrouveront dans la même position.

 

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