Ancian Maxime Posté(e) le 17 décembre 2016 Signaler Posté(e) le 17 décembre 2016 Bonjour Je vous lis l’énoncer Une roue d’engrenage A a 12 dents.Elle est en contact avec une roue B de 18 dents.Au bout de combien de tours de chacune des roues serons-t-elle a nouveau,et pour la première fois,dans la même positon Est ce que vous pouvez m'expliquer? J'ai réfléchis et même travailler 1h dessus sans aboutir sur quelques choses de viables . Je vous pris de m'expliquer le résonnement pour que j'arrive a refaire des exercices de se genre
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 17 décembre 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 décembre 2016 Considère A=2*2*3 et B=2*3*3 et regarde ce qui se passe quand A fait 3 tours et B 2 tours.
volcano47 Posté(e) le 17 décembre 2016 Signaler Posté(e) le 17 décembre 2016 au point de contact, quand une dent de la roue A défile , une dent de la roue B défile aussi (il n'y a pas de glissement) ; on pourrait dire autrement : la vitesse linéaire (de défilement d'un point de chaque circonférence est la même mais la vitesse angulaire , ou le nombre de tours par unité de temps n'est pas semblable à cause de la différence des rayons. Ainsi une chaine de bicyclette ne se tend pas ni ne se détend , chaque point de la chaine avance toujours à la même vitesse par rapport au cadre du vélo. Bref , les deux roues se retrouveront pour la première fois dans la même position quand la roue A aura fait Na tours et quand la roue B aura fait Nb tours ; le nombre de dents ayant défilé au point de tangence sera 12Na =18Nb et donc Na/Nb = 18/12 = 3/2 ; c'est ce que dit pzorba : quand la grande roue aura fait 2 tours entiers, la petite en aura fait 3 entiers et toutes les dents (des deux roues) se retrouveront dans la même position.
volcano47 Posté(e) le 17 décembre 2016 Signaler Posté(e) le 17 décembre 2016 bien entendu : 36 "coincidences" de dents auront eu lieu au point de contact des deux roues parce que 36 =2x18 =3x12 est le plus petit commun multiple de 12 et 18. Mais je préférais une explication "physique"
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 17 décembre 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 décembre 2016 Bonjour, Ça a déjà été posé : http://www.e-bahut.com/topic/46373-mathematique/#comment-172729
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