Equations

[bgdg]

Bonsoir j' ai besoin d' aide pour cet équation

On considère l'équation suivante:

(4m+1) x² - 4mx + m - 3 = 0   d'inconnue x

(m est un parametre)

Pour quelle (s) valeur (s) de m admet elle des solutions distinctes?

[PAVE]

Bonsoir,

La réponse est dans... le cours sur les équations du second degré.

Que faut-il pour qu'une équation du second degré ait 2 solutions distinctes ?

 

[bgdg]

il faut que >0 mais je ne comprends pas trop l'equation

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

y = ax² + bx + c

y = (4m+1) x² - 4mx + m - 3

== > a = (4m+1)

== > b = -4m

== > c = m + 3

Δ = ?

 

[PAVE]

Oui et  = b²-4ac quand le trnôme s'écrit (forme générale) ax² +b x +c

et Denis vient de te donner la correspondance avec le trinôme donné dont

le coefficient de x² est 4m+1,

le coeff de x est -4m

et le coeff constant est m-3.

Calcule  en fonction de m... bien sûr.

 

[bgdg]

 Donc  = b² - 4ac = - 4m² - 4x (4m+1) x m+3 ?

 

[Denis CAMUS]

Ton b² est faux.

Et remplace le multiplié (x) par *. Sinon on va faire une salade avec l'inconnue x.

Δ = b² - 4ac = - 4m² - 4* (4m+1) * ( m+3)

[bgdg]

donc ça fait (-16m - 4) * (-4m+12) ?

 

[Denis CAMUS]

Je t'ai dit que ton b² était faux, c'est à dire que -4m au carré ne fait pas -4 m² comme tu avais écrit. Trouve autre chose.

[bgdg]

oui ça j ai compris mais je n arrive pas a résoudre l équation

 

[Denis CAMUS]

Quel Δ as-tu obtenu ?

[bgdg]

J  ai trouvée -16m+28 mais c est probablement faux je n ' arrive pas à resoudre l'équation

[Denis CAMUS]

Essaie de trouver Δ = -52m-12

 

Ensuite, puisque tu veux des solutions distinctes.
 pour quelle valeur de m on a  Δ  > 0 ?

[bgdg]

Je n arrive pas à trouver -52m-12

pour  -b-/2a et  -b+/2a ?

[Denis CAMUS]

Δ = b² - 4ac = (- 4m)² - 4* (4m+1) * ( m+3)

= 16m² -(16 m + 4) (m + 3)

=16m² -(16m² + 48m + 4m + 12)

=16m² -16m² - 48m - 4m - 12

= - 52m - 12

 

 

On te demande pour quelle valeur de m, on a deux solutions distinctes. On ne te demande pas de trouver ces deux racines.

Plus haut, tu as dit qu'il fallait que Δ  > 0.

Donc que -52m-12 >0.

C'est ça que tu as à résoudre.

[bgdg]

j ai compris merci beaucoup

[bgdg]

donc m appartient à [ 52/12 ; +] ?

[PAVE]

Denis a écrit :

Citation

Plus haut, tu as dit qu'il fallait que Δ  > 0.

Donc que -52m-12 >0.

C'est ça que tu as à résoudre.

Pourrais tu nous donner le détail de tes calculs 

[bgdg]

-52m-12=0 <=> -52m=12<=>m=52/12

Donc -52m-12>0 quand m€[52/12 ;+   

C est bon ? 

[PAVE]

il y a 43 minutes, bgdg a dit :

-52m-12=0 <=> -52m=12<=>m=52/12

Donc -52m-12>0 quand m€[52/12 ;+   

C est bon ? 

Non !

Étrange façon de résoudre une inéquation en passant par la résolution de l'équation !! Plus que dangereux... fatal !!

D'ailleurs même la résolution de l'équation est..... fausse.

-52m-12=0 <=> -52m=12<=>m=52/12 (2 erreurs en simultané !!)

[bgdg]

Je n arrive pas a resoudre une inéquation

[PAVE]

et l'équation ??

-52m-12=0 <=> -52m=12<=>m=52/12 (2 erreurs en simultané !!)

Refais l'équation. 

On verra après pour l'inéquation....

[marine334]

Désolée

[bgdg]

-52m-12=0 <=> -52m=12<=>m=12+52=64

C est bon

[Denis CAMUS]

Punaise, si tu as 52 carambars pour 12 euros, un seul ne coûte pas 64.