sara33333 Posté(e) le 12 février 2016 Signaler Posté(e) le 12 février 2016 Bonjour, j'ai un DM de maths à faire, mais je bloque sur des questions, je vour remercie en avance pour votre aide. Voici l'énoncé : On considère une feuille de papier de dimension 21cm et 29,7 cm. On plie cette feuille, selon le segment [MP], en plaçant le point C sur le segment [AD]. On appelle N le point de [AD] sur lequel va se placer le point C et on s'intéresse à la longueur du pli MP. 1. En faisant des essais ou en utilisant un logiciel, faire une conjecture sur le pli minimale que l´on peut ainsi obtenir. 2. On appelle x la distance CM et y la distance CP. a ) Justifier que x appartient à ]10,5 ; 21 ] b ) Exprimer la distance DN en fonction de x c ) Exprimer les aires des triangles MDN, MNP, PCM en fonction de x et y d ) En exprimant de deux façons différentes l'aire du trapèze CDNP, montrer que y = x (racine de) 21/2x-21 e) En déduire la longueur MP en fonction de x 3. a) Etudier le sens de variation de la fonction f définie sur ]10,5 ; 21 ] par f(x)= 2x^3 / (2x-21) b) En déduire la valeur de x pour laquelle la longueur MP est minimale
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 12 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 février 2016 Sans voir ton travail, aide réduite au minimum, je n'ai pas envie de faire tes devoirs à l'oeil! 3. a) Etudier le sens de variation de la fonction f définie sur ]10,5 ; 21 ] par f(x)= 2x^3 / (2x-21) b) En déduire la valeur de x pour laquelle la longueur MP est minimale Tu dérives f sur ]10,5 ; 21 ], tu étudies le signe de f'(x) pour faire le tableau de variation de f(x). Ce qui te permet de conclure.
sara33333 Posté(e) le 12 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 12 février 2016 D´accord merci je vais faire le maximum et vous montrer ce que j´ai fait
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 12 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 février 2016 Il me semble que c'est plutôt : d ) En exprimant de deux façons différentes l'aire du trapèze CDNP, montrer que y = x (racine de) 21/(2x-21) Renseigne les différents champs de ton profil si tu veux de l'aide....
sara33333 Posté(e) le 13 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 13 février 2016 Il y a 20 heures, pzorba75 a dit : Sans voir ton travail, aide réduite au minimum, je n'ai pas envie de faire tes devoirs à l'oeil! 3. a) Etudier le sens de variation de la fonction f définie sur ]10,5 ; 21 ] par f(x)= 2x^3 / (2x-21) b) En déduire la valeur de x pour laquelle la longueur MP est minimale Tu dérives f sur ]10,5 ; 21 ], tu étudies le signe de f'(x) pour faire le tableau de variation de f(x). Ce qui te permet de conclure. Pour la dérivé j'ai trouvé (-8x^3 + 21) / (2x-21)² Le dénominateur est positif car (2x-21)² > 0 donc le signe de f'(x) est celui du numérateur !
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 13 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 février 2016 f(x)= 2x^3 / (2x-21) " Pour la dérivé j'ai trouvé (-8x^3 + 21) / (2x-21)² " c'est faux! et l'orthographe lamentable.
sara33333 Posté(e) le 13 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 13 février 2016 Finalement, j´ai refait mes calculs: f´(x) = 4x^3 - 2x +126x^2 / (2x-21)^2 ? Le dénominateur est positif car (2 x-21)² > 0 donc le signe de f'(x) est celui du numérateur c'est-à-dire 4x^3 - 2x +126x^2.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 13 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 février 2016 Encore faux! et les parenthèses, elles ont du sens quand on tape sur un clavier ou sur une calculatrice.
sara33333 Posté(e) le 13 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 13 février 2016 Je n´arrive pas a trouver mon erreur bon voila comment j´ai développer : f(x) est de la forme u/v donc u(x) = 2X^3 v(x) = 2x-21 u´(x) = 6x^2 v´(x) = 2 Donc f´(x)= ( 2x-21*6x^2 ) - ( 2x^3*2) / (2X-21)^2 = -4x^3-126x^2+2x / (2x-21)^2
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 13 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 février 2016 Il y a 2 heures, sara33333 a dit : ( 2x-21*6x^2 ) -2x^3 *2 ( 2x-21) *(6x^2 ) -6x^3
sara33333 Posté(e) le 13 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 13 février 2016 Il y a 16 heures, Denis CAMUS a dit : ( 2x-21) *(6x^2 ) -4x^3 D´accord merci donc la réponse finale est : Donc f´(x)= ( (2x-21)*6x^2 ) - ( 2x^3*2) / (2X-21)^2 = (12x^3-126x^2 -4x^3) / (2x-21)^2 Le dénominateur est positif car (2 x-21)² > 0 donc le signe de f'(x) est celui du numérateur c'est-à-dire 12x^3-126x^2 -4x^3. ??
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 14 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2016 Il y a 15 heures, sara33333 a dit : 12x3-126x2 -4x3
sara33333 Posté(e) le 14 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2016 Est ce que mon calcul est juste ???
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 14 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2016 Simplifie en regroupant les x3. C'est pour cela que je te les avais mis en rouge. Effectivement, c'est le numérateur qui détermine les variations.
sara33333 Posté(e) le 15 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 15 février 2016 D´accord Merci donc la réponse est : (8x^3-126x^2 ) / (2x-21)^2
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 15 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 février 2016 Enchaîne.
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.