Dérivée.

[takexcare]

Bonsoir, j'aimerais que l'on m'explique comment calculer la dérivée de g(x) = xe^x  - e^x- 1 . 
Merci 

[Barbidoux]

 il te suffit d'appliquer les règles de dérivation (produit et somme)

g'(x)=exp(x)+x*exp(x)-exp(x)=x*exp(x)

 

[takexcare]

g(x) = xe^x  - e^x - 1

g'(x)=exp(x)+x*exp(x)-exp(x)=x*exp(x)

Merci pour votre réponse. Je m'arrête ici?

Ensuite, à la question suivante on me demande de calculer la dérivée f(x) = e^x + 1 / x et montrer que f'(x) = xe^x_{- e^x - 1 / x²}  . Voici ma réponse, y-a- t-il des erreurs?

f(x) = e^x + 1 / x

f'(x) = u/v = u'v - uv' / v²

u = e^x + 1  

u'= e^x

^{v= x}

^{v' = 1}

f'(x) = e^x * x - e^x + 1 * 1 / x²

       = xe^x - e^x - 1 / x²

 

 

[pzorba75]

Tu dois écrire f(x)=(e^x+1)/x pour être compris correctement sur ce forum. Les parenthèses sont indispensables et les boutons de mise en forme de l'éditeur X²et X₂ être utilisés sans modération pour embellir les formules.

[Papy BERNIE]

Bonjour,

Il faut écrire : f '(x) = (u/v) '  = (u'v - uv' ) / v²

ta dérivée   : f '(x)=(xe^x-e^x-1)/x² est bonne. Et tu trouves ce que l'on te donne dans l'énoncé d'ailleurs.