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Papy BERNIE

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Tout ce qui a été posté par Papy BERNIE

  1. Bonjour , -7/3 est un nombre rationnel --> vrai ===>OK -5,7 /3,4 ∈ Q --> VRAI -5.7/3.4=57/34 ∈ Q 0, 45 est un nombre rationnel -- > VRAI car D est inclus dans Q ou encore : 0.45=45/100=9/20 -7 / 3 ∈ D --> faux car nombre infini de chiffres après la virgule ==> OK racine carré de 2 est un nombre réel --> vrai==>OK 0,45 ∈ D --> vrai==>OK 20 / 40 est un entier relatif --> FAUX car 20/40=1/2=0.5 racine de 2 / 2 ∈ Q faux car racine de 2 n est pas un entier==>OK 2. A quel ensemble(s) N, Z, D, Q et chacun des nombres suivants appartient-il ? A = 0,5 ∈ D, Q, R==>ET NON "Z" car Z est l'ensemble des nbs ENTIERS relatifs. B = racine carre de 5 ∈ R ET non Q car Q est l'ensemble des nombres rationnels. Un nombre rationnel est, non seulement, un nombre décimal relatif, mais peut aussi être un nombre qui peut s’exprimer avec le quotient de deux entiers relatifs. Le dénominateur étant non nul. c = 2 /3 ∈ Q, R==>OK d = -7 ∈ Z, D, Q, R ==>OK E = 3/4 ∈ D, Q, R==>OK F = 0 ∈ N,Z,D,Q,R==>OK Modifié par maël - missme
  2. Partie B : Un peu d'aide que tu n'es pas obligé de regarder !! 1) Facile. 2) a)Tu notes que OI=OH=1donc que AO=h-1 et tu appliques Pythagore dans AIO rectangle en I. b) Angle AOI=angle AJH Dans le tri AIO , tan AOI=AI/OI=AI/1=AI Dans le tri AHJ, tan AJH=h/r Donc h/r=AI qui donne : h²/r²=AI² soit h²/r²=h²-2h et tu finis pour trouver r²=.. 3) On donne le volume d'un cône et non d'une pyramide !! V(h)=(1/3)*h*pi*r² Tu remplaces r² par la valeur de 2)b). 4) D'après la partie A , tu diras que V(h) est minimum pour h=4.
  3. Bonjour, Partie A : 1) Il faut x différent de 2 donc Df=IR-{2} f est de la forme u/v avec : u=x² donc u'=2x v=x-2 donc v'=1 f'(x)=(u'v-uv')/v²=... Tu vas trouver : f '(x)=(x²-4x)/(x-2)²=x(x-4)/(x-2)² f '(x) est du signe de :x²-4x qui est négatif entre les racines. Tu vois les racines ? f(x)=x²/[x(1-2/x)] On simplifie par x diff de zéro. f(x)=x/(1-2/x) lim 2/x=0 quand x tend vers + ou -infini Donc : lim f(x)=-infini quand x tend vers -infini et lim f(x)=+infini quand x tend vers +infini. lim f(x)=-infini car numé > 0 et déno < 0 x-->2 x<2 lim f(x)=+infini car numé > 0 et déno > 0 x-->2 x>2 Tableau de variation : x---------------->-inf.....................................0..........................2............................4...........................+inf f '(x)---------->.........................+...............0..............-.............||.........-.................0...........+.............. f(x)--------->.....................C.....................0...........D...............||...........D..............8..........C............... C=flèche qui monte D=flèche qui descend. Tu indiques les limites aux bornes dans le tableau. 2) On a un maximum local en x=0 qui vaut 0 et un minimum local en x=4 qui vaut 8.
  4. Papy BERNIE

    Trigonométrie

    Bonjour, 2) a) sin=côté opposé / hypoténuse donc : Dans le triangle ABC rectangle en B : sin 30°=BC/AC sin 30°=BC/4 BC=4*sin 30° BC=2 m
  5. Papy BERNIE

    Ça serait particulier

    Bonjour, tu regardes la pièce jointe.
  6. Papy BERNIE

    parallelogramme

    Bonjour, oui, c'est juste et tu n'as pas à indiquer les mesures des angles.
  7. Bonjour, 1) M se déplace dur [AB] avec AB=6 donc tu peux répondre. 2) Tu expliques pourquoi tu peux utiliser Thalès qui donne : BM/BA=MN/AC (6-x)/6=MN/5 Le produit en croix te donne : MN=(5/6)(6-x)=(5/6)*6-(5/6)x=5-(5/6)x Aire AMNP=x*[5-(5/6)x]=5x-(5/6)x² 3)a) f(3)=5*3-(5/6)*3²=15/2 f(3)-f(x)=15/2 - [5x-(5/6)x²]=(5/6)x²-5x+15/2 On développe ce qui est donné : (5/6)(x-3)²=(5/6)(x²-6x+9)=(5/6)x²-5x+45/6=(5/6)x²-5x+15/2 Donc : f(3)-f(x)=(5/6)(x-3)² b) (x-3)² est toujours positif car c'est un carré ( ou nul si=3) donc (5/6)(x-3)² 0 Donc f(3)-f(x) 0 ce qui donne : f(x) f(3) c) La fct f(x) passe par un maximum qui est f(3)=15/2 obtenu pour x=3. 4) Tu conclus.
  8. Bonjour, 1) De 2010 à 2011 : variation absolue =151-134=17 et variation relative=(17/134)*100 ~ 12.67 % De 2011 à 2012 : variation absolue =168-151=....etc. 2) a) Tu constates que la variation absolue est toujours de 17 et on te dit qu'elle ne varie pas. On peut donc dire que la suite (Un) est arithmétique de raison r=17 avec U0=134. b) Tu as appris en cours que pour une suite arithmétique , le terme Un=U0+n*r. Soit ici : Un=134+17n c) 2018 correspond à n=8. Tu appliques la formule ci-dessus.
  9. Papy BERNIE

    besoin d'aide

    Arbre de la situation 2 en pièce jointe. Situation 2.pdf
  10. Papy BERNIE

    besoin d'aide

    Bonjour, j'espère qu'il ne fallait pas rendre cet exo hier ou ce matin. Pièce jointe pour la situation 1. Situation 1.pdf
  11. Papy BERNIE

    Aide exercice de math

    Bonjour, 1) tu vois bien que 0 x 10 2)Tu sais calculer l'aire d'un cercle de rayon x/2 ? Puis celle d'un cercle de rayon (10-x)/2 ? Oui ? Tu additionnes et tu trouves A(x)=pi(2x²-20x+100)/4 soit : A(x)=pi*(x²-10x+50)/2 3) Tu entres la fonction Y=0.5x²-5x+25 dans ta calculatrice et tu écris "pi" à la suite des valeurs trouvées. x=0 donne y=25pi x=1 donne y=20.5pi x=2 donne y=17pi Etc. 4) et 5) Tu peux faire seule 6) On trouve x=5 A(5)=12.5pi A(x)-A(5)=pi*(x²-10x+50)/2 - 12.5pi=pi(x²-10x+50-25)/2=pi(x²-10x+25)/2=(pi/2)(x²-10x+5²)=(pi/2)(x-5)² Donc A(x)-A(5) 0 car (pi/2)(x-5)² est toujours positif ou nul si x=5. Donc A(x) A(5) avec A(5)=12.5pi qui prouve que A(x) passe par un minimum qui est 12.5pi atteint pour x=5.
  12. Papy BERNIE

    fraction

    Bonjour, ton énoncé n'est pas complet ou bien il manque un schéma. Il faudrait au moins savoir quelle fraction du parcours total est plat , par exemple.
  13. Papy BERNIE

    équation

    Bonsoir, Il y a 2 solutions. Tu peux choisir que l'angle A vaut "x" et dans ce cas , les mesures que tu as trouvées sont bonnes. Mais il y a une 2ème solution qui est de choisir pour A la valeur "3x" et dans ce cas , tu vas trouver : Â=^C=540/7 en degrés et ^B=180/7 en degrés. On vérifie : 2(540/7) + 180/7=180° Il vaut mieux laisser les mesures exactes sous forme de fractions.
  14. Bonjour, 5min et 20 s n'est pas égal à 5.33 min qui est une valeur approchée. C'est ta 2ème méthode qui est bonne car tu prends des valeurs exactes. OK ?
  15. Papy BERNIE

    DM maths 1S

    Bonjour, exo 2 : Pour toi m=7 donc côté grand carré=6 et côté carré 1er carré noir=3 1) C(1)=3²=9 et P(1)=3*4=12 Aire du 2ème carré noir =(3/2)²=1.5²=2.25 et périmètre du 2ème carré noir=1.5*4=6 Donc C(2)=9+2.25=11.25 et P(2)=12+6=18 Aire du 3ème carré noir =0.75²=0.5625 et périmètre du 3ème carré noir=0.75*4=3 Donc C(3)=11.25+0.5625=11.8125 et P(3)=18+3=21 Aire du 4ème carré noir =0.375²=0.140625 et périmètre du 4ème carré noir=0.375*4=1.5 Donc C(4)=11.8125+0.140625=.... et P(4)=21+1.5=22.5 Tu calcules C(5) et P(5) seule. 2) Tu peux faire seule. 3) C(n) semble tendre vers 12 et P(n) vers 24. 4) L'aire du 5ème carré est presque négligeable car égale à 0.04 cm² arrondie au 1/100e donc C(5) sera très proche de C(4) et C(6) encore plus proche de C(5). Donc on peut estimer au vu de la figure que C(n)n'augmente pas indéfiniment et a une limite finie. Tu tiens le même type de raisonnement pour P(n). 5) Il faut exprimer C(n+1) en fonction de C(n) et idem pour P(n+1). Les (n+1) et "n" sont à mettre en indice. OK ? C(n+1)=C(n)+(n/2)² C(n+1)=C(n) + n²/4 P(n+1)=P(n)+4*(n/2) P(n+1)=P(n) + 2n
  16. Papy BERNIE

    DM maths 1S

    3) Tu as faux . Attention , tu es en 1ère S !! (2x+1)²=(2x)²+2*2x*1+1²=4x²+4x+1
  17. Papy BERNIE

    Mathèmatique

    Oui la c) , c'est faux.
  18. Papy BERNIE

    DM maths 1S

    5) Tu as dû trouver M0(-2/5;1/5). P(0;1) : OK ? Tu calcules AM0²=(xM0-xA)²+(yM0-yA)² puis PM0²=(xM0-xP)²+(yM0-yP)² puis tu calcules : AM0²+PM0²=... Enfin tu calcules AP²=.. Puis réciproque de Pythagore.
  19. Papy BERNIE

    DM maths 1S

    Bonjour, 3) Tu as vu en 3ème que : AM²=(xM-xA)²+(yM-yA)² donc tu vas trouver : f(x)=x²+(2x+1)² soit après développement : f(x)=5x²+4x+1 4) Tu as du voir en cours que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 est décroissante sur ]-inf;-b/2a] puis croissante ensuite. Pour f(x)=5x²+4x+1 , -b/2a=-4/10=-2/5 Je te laisse finir la 4).
  20. Papy BERNIE

    Mathèmatique

    Bonjour, exo 2 : a) Total=moyenne des buts marqués x nb de matchs donc VRAI. b) Etendue du nb de buts encaissés par match=plus grand nb de buts encaissés par match - plus petit nb de buts encaissés par match donc .... c) 30/2=15.5 et on a 17 matchs sans encaisser de buts donc ... d) On a 25 matchs sur 30 où l'équipe a marqué un but soit un pourcentage de .... donc FAUX. e) Etendue du nb de buts marqués par match=plus grand nb de buts marqués par match - plus petit nb de buts marqués par match donc FAUX.
  21. Papy BERNIE

    équation

    Bonjour, soit "x" le nombre de Français. Donc (x-3) allemands. Donc 2(x-3) italiens. x+(x-3)+2(x-3)=75 Tu développes et tu résous.
  22. Papy BERNIE

    Equations

    Bonjour, Tu as bon jusque là : (x-5)²=0 qui donne : x-5=0 x=... OK ?
  23. Papy BERNIE

    Polynômes

    Exo 2 : 1) Ce doit être : Un polynôme connu qui répond à la question est : B(x)=x²-x-1
  24. Papy BERNIE

    Polynômes

    Bonjour, exo 1 : 1) On a donc : A(x)=B(x)*P(x) mais B(x)=(x-a)*Q(x) car .... donc : A(x)=(x-a)*..... qui prouve que...... 2) x=0 est racine de (X-1)^4 + (X-1)^2 - 2 car .......=0 x=2 est racine de (X-1)^4 + (X-1)^2 - 2 car ....=0 D'après la 1) ,........ Pour l'exo 2 , la question 1) est sûrement incomplète.
  25. Papy BERNIE

    besoin de correction

    Bonjour, Tu t'adresses à la personne puisque c'est un lettre et tu es une fille. Ton texte corrigé : Je me suis levée ce matin, J'ai ressenti comme du chagrin. J'ai repensé à ces moments, Où nous jouions comme des enfants. Je suis allée sur la plage, J'ai ramassé des coquillages. Et sur le sable, J'ai dessiné ton visage. Il faisait beau, j'ai marché dans l eau, Mais ta présence me manquait, J'ai senti les larmes qui montaient.
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