QCM justifier

[s4]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider pour ce QCM , il faut justifier:

1)  lim                  2x-3 / x²
    x-->1x²           x² + 2x-3 
     x>1 

réponse :  a.  2          b. −∞     c. +∞      d.1

2) Soit f la fonction définie par f(x) = x+sin x / 2x+3cos x et  C_f sa courbe représentative.

réponse: a. f n'a pas de limite en +∞         b.  lim     f(x)= 1/3     c. C_f admet la droite d'équation y= 1/2 comme asymptote en +∞
                                                                      x-->+∞   

3) Soit g la fonction définie par g(x)= 2x √2x-4

réponse : a. g ′(2)= 0          b. g n’est pas dérivable en 2             c. g n’est pas continue en 2.

 

4) Soit h la fonction définie par h(x)= x² sin(2x) 

réponse: a. h'(x)= 2x cos(2x)        b. h'(x)= 2x sin(2x)+x² cos(2x)              c.h'(x)= 2x(sin(2x)+x cos(2x))

 

Merci d'avance

                                                                      

 

[pzorba75]

3) réponse b sqrt(u) n'est pas dérivable pour les valeurs annulant u

4) h(x)=x^2*sin(2x) alors h'(x)=2x*sin(2x)+2x^2*cos(2x)

 

La rédaction des autres questions est incompréhensible.

[s4]

Bonjour,

Merci pour votre aide et excuser moi pour la rédaction, je l'ai remis dans autre format : 

énoncé.rtf

[Barbidoux]

document joint illisible, utiliser de préférence un format PDF ou JPG 

[Boltzmann_Solver]

Il est à peu près visible avec wordpad. Cela dit, elle aurait pu directement poster le pdf du CNED.

[pzorba75]

Essaie de taper au clavier en utilisant les notations mathématiques de ta calculatrice sqrt(x) our racine carrée de x et x^n pour x à la puissance n;;;

pour 1) pose x=1+epsilon et fais tendre epsilon vers 0+, pour obtenir -infini

pour 2) 1/2

à justifier soigneusement.

[s4]

Le voilà en pdf

_nonc_r (2).pdf

[Barbidoux]

1---------------

Lorsque x->1+ alors

lim (2*x-3)/(x^2+2*x-3)=lim -2/0+=-∞

2---------------

Lorsque x->∞ alors six et cos x >>x  et

lim (x+sin(x/=(2*x+cos(x))=limx/(2*x)=1/2 et y=1/2 est une asymptote au graphe de f(x)

3---------------

2*x*√(2*x-4) n'est pas dérivable en x=2 (fonction de référence √u pas dérivable en u=0

4---------------

h(x)=x^2*(sin(2*x)

h'(x)=2*x*sin(2*x)+x^2*(2*cos(2*x)

[s4]

Merci beaucoup !! Je m'y mets tout de suite

 

[CitronVert]

Attention pour la question 3) tu ne peux pas simplement dire que "la fonction n'est pas dérivable parce qu'il y a une fonction non dérivable dedans". Par exemple x*sqrt(x) est dérivable en 0 même si sqrt(x) ne l'est pas. On ne sait pas ce que donne le produit d'une fonction non dérivable par une autre.

Je me demande si ton prof espère vraiment une justification rigoureuse du coup (il faudrait calculer le taux d'accroissement).