davidbecks Posté(e) le 2 janvier 2015 Signaler Posté(e) le 2 janvier 2015 Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour 2 exercices sur les suites : Exercice 1: Soit (Un) la suite définiepour tout n par : U0=0 et Un+1= (5Un-3) _____ (Un +1) 1)Calculer U1 ,U2 et U3.En déduire que (Un) n'est ni arithmétique, ni géometrique. 2)On considère la suite (Vn) définie pour tout n par : Vn=(Un-3) ____ (Un +1) Montrer que la suite (Vn) est géometrique et exprimer Vn en fonction de n. 3)En déduire l'expression de Un en fonction de n. Exercice 2 On considère les deux suites (Un) et (Vn) définies, pour tout n E N par : Un=(3x2°2-4n+3) et Vn= (3x2°n+4n-3) __________ ___________ 2 2 1)Soit (Wn) la suite définie par Wn=Un+Vn.Démontrer que (Wn) est une suite géométrique. 2)Soit la suite (Tn) définie par Tn=Un-Vn. Démontrer que (Tn) est une suite arithmétique. 3)Exprimer la somme suivante en fonction de n : S=U0+U1+....+Un. Voilà merci de me justifier vos réponse et Bonne Année 2015 !
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 3 janvier 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 janvier 2015 Montre ce que tu as fait, tu seras aidé par les corrections et les indications pour traiter ce genre de problème qui ne présente aucun intérêt s'il se limite à la recopie du travail d'une autre personne.
davidbecks Posté(e) le 3 janvier 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 3 janvier 2015 Je vais vous donner mes réponses. Exercice 1: 1)Donc j'ai trouvé pour U1=-3, U2=9 et U3= 42/10 (/=fraction) Puis U1-U0=-3-0=-3 U2-U1=9-3=6 -3 n'est pas égal a 6 donc la suite n'est pas arithmétique Puis U1/U0=-3/0 or ce n'est pas possible. U2/U1=9/-3=-3 -3/0 n'est pas égal à -3 donc la suite n'est pas géométrique. 2)j'ai trouvé Vn+1= (5Un)/(-Un-4) 3) J'y suis pas arrivé. Exercice 2 1) J'ai trouvé Wn=6+6°n donc je ne sais pas si la suite est géométrique. 2)J'ai trouvé Tn=9-6°n donc je ne sais pas si la suite est arithmétique. 3)J'y suis pas arrivé. Voilà je ne suis pas sûr de mes réponses donc aidez moi s'il vous plaît...;
davidbecks Posté(e) le 4 janvier 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2015 Alors , quelqu'un pourrait m'aidez....
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 janvier 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2015 Exercice 1: Soit (Un) la suite définiepour tout n par : U0=0 et Un+1= (5Un-3) _____ (Un +1) 1)Calculer U1 ,U2 et U3.En déduire que (Un) n'est ni arithmétique, ni géometrique. 2)On considère la suite (Vn) définie pour tout n par : Vn=(Un-3) ____ (Un +1) Montrer que la suite (Vn) est géometrique et exprimer Vn en fonction de n. Telles que un et vn sont définies vn ne peut pas être géométrique 3)En déduire l'expression de Un en fonction de n. Exercice 2 On considère les deux suites (Un) et (Vn) définies, pour tout n E N par : Un=(3x2°2-4n+3) et Vn= (3x2°n+4n-3) (notation incompréhensible) __________ ___________ 2 2 1)Soit (Wn) la suite définie par Wn=Un+Vn.Démontrer que (Wn) est une suite géométrique. 2)Soit la suite (Tn) définie par Tn=Un-Vn. Démontrer que (Tn) est une suite arithmétique. 3)Exprimer la somme suivante en fonction de n : S=U0+U1+....+Un.
davidbecks Posté(e) le 4 janvier 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2015 Desoler , je me suis tromper , c'est: Exercice 1: Soit (Un) la suite définiepour tout n par : U0=0 et Un+1= (5Un-3) _____ (Un +1) 1)Calculer U1 ,U2 et U3.En déduire que (Un) n'est ni arithmétique, ni géometrique. 2)On considère la suite (Vn) définie pour tout n par : Vn=(Un-3) ____ (Un -1) Montrer que la suite (Vn) est géometrique et exprimer Vn en fonction de n. 3)En déduire l'expression de Un en fonction de n. Exercice 2 On considère les deux suites (Un) et (Vn) définies, pour tout n E N par : Un=(3x2°n-4n+3) et Vn= (3x2°n+4n-3) __________ ___________ 2 2 1)Soit (Wn) la suite définie par Wn=Un+Vn.Démontrer que (Wn) est une suite géométrique. 2)Soit la suite (Tn) définie par Tn=Un-Vn. Démontrer que (Tn) est une suite arithmétique. 3)Exprimer la somme suivante en fonction de n : S=U0+U1+....+Un.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 janvier 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2015 vn+1=((5un-3)/(un+1)-3)/((5un-3)/(un+1)-1)=(2un-6)/(4un-4)=(1/2)*(un-3)/(un-1)=(1/2)vn vn est une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme 3 ==> vn=3*(1/2)^n vn=(un-3)/(un-1)=1-2/(un-1) ==> un=1-2/(vn-1)=1-2/(3*(1/2)^n-1)
davidbecks Posté(e) le 4 janvier 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2015 Comment êtes-vous arrivé de Vn=(Un-3)/(Un-1) à 1-2/(Un-1) ? Si vous pouvez me justifiez vos calculs merci...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 janvier 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2015 vn=(un-3)/(un-1)=1-2/(un-1) ==>vn-1=-2/(un-1)==>un-1=-2/(vn-1) ==> un=1-2/(vn-1)=1-2/(3*(1/2)^n-1)
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