Aire D'un Triangle

[stella96]

Bonjour,

J'ai un exercice de maths à faire que je ne comprends pas vraiment, voici le sujet:

Parmi tous les triangles rectangles dont l'hypoténuse mesure 10 cm, on désire déterminer celui qui a la plus grande aire.

1) Soit x la longueur d'un des côtés du triangle autre que l'hypoténuse. Quelles sont les valeurs possibles de x ?

2) Soit f la fonction qui, à toute valeur de x, associe l'aire du triangle, montrer que f(x)= (1/2)x(100-x²)

Alors je crois que je dois utiliser Pythagore mais je dois avouer que je suis totalement perdue Auriez- vous la gentillesse de me donner des pistes ?

[pzorba75]

Dans un triangle rectangle de côté x, y et d'hypoténuse égal à 10, par Pythagore, toujours vivant, on a x^2+y^2=100.

Si un coté mesure x, l'autre coté mesure sqrt(100-x^2) (sqrt signifie racine carrée)

L'aire d'un triangle rectangle est égale au demi produit des côtés de l'angle droit soit f(x)=1/2*x*sqrt(100-x^2)

À toi de vérifier en rédigeant tout cela.

[Denis CAMUS]

D'après Pythagore, côté1² + côté2² = côté3².

Ici : x² + (10² -x²) = 10²

===> x = .........

[stella96]

Merci beaucoup ! ensuite il faut que je fasse la derivée pour trouver en quelle valeur de x l'aire du triangle est maximale, non ?

[Barbidoux]

Merci beaucoup ! ensuite il faut que je fasse la derivée pour trouver en quelle valeur de x l'aire du triangle est maximale, non ?