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[premiere s]

On souhaite construire un château de carte à n niveaux (n supérieur ou égal à 1). On a représenté un château à quatre niveaux. On appelle (Un) n supérieur ou égal à 1 la suite dont chaque terme Un est égal au nombre de cartes du niveau n en partant d'en haut. Ainsi u1=2 et u2=5.

1- Déterminer u3 et u4 grâce au dessin.

2- Donner la nature de la suite (Un) ainsi que ses éléments caractéristiques (sans justifier).

A partir de maintenant, toutes les réponses doivent être justifiées par des formules et des calculs.

3-a) Combien de niveaux aura un château dont la derrière rangée est composé de 23 cartes.

b) En déduire le nombre de cartes d'un tel château.

4-a) Exprimer le nombre S de cartes d'un château à n niveaux en fonction de n. (On prendra soin à n'avoir plus que la lettre n dans l'expression S)

b) Quelle est le nombre de niveaux du plus grand château que l'on peut fabriquer si l'on dispose de 500 cartes?

c) Quelle sera alors le nombre de cartes de la rangées du bas?

Je vous remercie d'avance...

[Barbidoux]

va voir là :

[pzorba75]

1 u₁=2 u₂=5 u₃=8 u₄=11

2 Suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3.

3 a un=2+(n-1)*3=23 n-1=(23-2)/7=21/3 n=8

b Somme des cartes S=(2+23)*8/2=100

La suite, assez simple et très classique, je te laisse travailler et montrer ce que tu as fait pour corriger.

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

J'avais tapé un corrigé pour ce problème mais pour un niveau collège (une méthode niveau 5ème et une autre niveau 3ème).

Ca ne fera pas tes devoirs mais ça devrait te permettre de comprendre ton exercice.

http://terre.de.physique.free.fr/spip.php?page=article&id_article=62