Nova Posté(e) le 22 septembre 2012 Signaler Posté(e) le 22 septembre 2012 Bonjour j'ai une hésitation quand à ma solution de cette inégalité, pouvez vous m'aider ? déterminez tous les réels alpha tels que : alpha x²-x+alpha >0 , pour tout x appartenant aux réels. J'ai que alpha doit etre strictement supérieur à 1/2. Est ce correct? Merci d'avance
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 22 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 septembre 2012 Pour des commodités de rédaction je pose alpha=a, et alors il s'agit de déterminer a tel que pour tout x réel, ax^2-x+a>0 delta=(-1)^2-4*a*a=1-4a^2 si delta <0 1-4a^2<0 4a^2>1 a<-1/2 ou a>+1/2 ax^2-x+a est du signe de a donc si a>1/2, pour tout x, ax^2-x+a>0 si delta=0 ou delta>0, ax^2-x+a>=0, il ya des racines
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 22 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 septembre 2012 Bonjour, C'est plus un exo de première sur les polynômes du second degré. Il est où ton raisonnement ? Comment puis-je te dire ou tu as faux sans me dire ton raisonnement. Sinon, pour faire l'exercice, il faut que tu te souviennes d'un critère permettant de t'assurer qu'un polynôme du second degré est de signe constant. Puis, d'un second critère assurant que le signe est positif . Zorba m'a devancé, je laisse ce que j'ai écrit.
Nova Posté(e) le 22 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 22 septembre 2012 Bonjour,tout d'abord merci de vos réponses . Boltzmann , c'est vrai j'aurais du détailler mon raisonnement. Donc quand a >1/2 j'avais aussi trouvé que f(x) >0 pour tout x appartenant à f(x) ensuite si delta =0, le seul cas possible est quand alpha=1/2 car sinon la parabole serait négative ensuite si delta est >0 la fonction n'est pas toujours positive vu qu'elle a des zéros . donc solution finale : il faut que alpha appartiienne a [1/2;+infini[ est-ce correct ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 23 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 septembre 2012 Bonjour,tout d'abord merci de vos réponses . Boltzmann , c'est vrai j'aurais du détailler mon raisonnement. Donc quand a >1/2 j'avais aussi trouvé que f(x) >0 pour tout x appartenant à f(x) ??? ensuite si delta =0, le seul cas possible est quand alpha=1/2 car sinon la parabole ??? serait négative ensuite si delta est >0 la fonction n'est pas toujours positive vu qu'elle a des zéros . donc solution finale : il faut que alpha appartiienne a [1/2;+infini[ est-ce correct ?
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