Nova Posté(e) le 6 mai 2012 Signaler Posté(e) le 6 mai 2012 bonjour, j'ai une hésitation pour quelques questions, pourriez-vous m'éclairer? 4 garçons et 4 filles s'assoient sur un banc . De combien de manière peuvent-il procéder si a) il y a alternativement des garçons et des filles. => Je trouve 4² * 3² *2² * 2 b) idem mais Hélène et Bruno veuulent être assis l'un à côté de l'autre. =>3²*2² * 8 c) idem mais Hélène et Bruno ne veulent pas être l'un à coté de l'autre=> je ne vois vraiment pas comment faire merci d'avance
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 6 mai 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2012 A la première question je répondrai 2 (GFGFGFGF ou FGFGFGFG) fois 4! pour placer les filles fois 4! pour placer les garçons soit 2*4!*4! placements alternés. La deuxième je ne suis pas au point, la troisième est la différence 1-2 A vérifier.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2012 A la première question je répondrai 2 (GFGFGFGF ou FGFGFGFG) fois 4! pour placer les filles fois 4! pour placer les garçons soit 2*4!*4! placements alternés. La deuxième je ne suis pas au point, la troisième est la différence 1-2 A vérifier.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 6 mai 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2012 4 garçons et 4 filles s'assoient sur un banc . De combien de manière peuvent-il procéder si a) il y a alternativement des garçons et des filles. J'aurais dit que les configuration possibles sont de 2 types soit FGFGFGFG soit GFGFGFGF 4! possibilité de répartir les garçons et 4! les filles donc 2*4!*4!=1152 possibilités b) idem mais Hélène et Bruno veuulent être assis l'un à côté de l'autre. =>3²*2² * 8 J'aurais dit que les configuration possibles sont de 2 types avec 7 possibilités de placement d'Hélène F et Bruno G pour chaque configuration et par exemple pour la première FGFGFGFG , GFGFGFGF , FGFGFGFG , GFGFGFGF , FGFGFGFG , GFGFGFGF , FGFGFGFG soit l'inverse une fois FG ou GF placés il reste 3!*3! façons de répartir les garçons et filles restant pour chaque type de configuration soit au total 7*2*3!*3!=504 possibilités c) idem mais Hélène et Bruno ne veulent pas être l'un à coté de l'autre La différence des précédentes possibilités donne la solution de ce placement et il y a dans ce cas 1152-504=648 possibilités Mais tout cela est sans totale grantie l'analyse combinatoire n'étant pas ma tasse de thé....
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2012 4 garçons et 4 filles s'assoient sur un banc . De combien de manière peuvent-il procéder si a) il y a alternativement des garçons et des filles. J'aurais dit que les configuration possibles sont de 2 types soit FGFGFGFG soit GFGFGFGF 4! possibilité de répartir les garçons et 4! les filles donc 2*4!*4!=1152 possibilités b) idem mais Hélène et Bruno veuulent être assis l'un à côté de l'autre. =>3²*2² * 8 J'aurais dit que les configuration possibles sont de 2 types avec 7 possibilités de placement d'Hélène F et Bruno G pour chaque configuration et par exemple pour la première FGFGFGFG , GFGFGFGF , FGFGFGFG , GFGFGFGF , FGFGFGFG , GFGFGFGF , FGFGFGFG soit l'inverse une fois FG ou GF placés il reste 3!*3! façons de répartir les garçons et filles restant pour chaque type de configuration soit au total 7*2*3!*3!=504 possibilités c) idem mais Hélène et Bruno ne veulent pas être l'un à coté de l'autre La différence des précédentes possibilités donne la solution de ce placement et il y a dans ce cas 1152-504=648 possibilités Mais tout cela est sans totale grantie l'analyse combinatoire n'étant pas ma tasse de thé....
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 6 mai 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2012 Bonsoir Barbidoux, C'est bien corrigé^^ J'espère que cette journée électorale n'aura pas échauffé la chaumière.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2012 Moi aussi, j'ai fait très peu de proba/stats en lycée (mon prof avait cela en horreur) ni même après. Mais j'ai appris à l'aimer en l'enseignant à ma sœur qui en avait besoin en... économétrie entre autres. Par contre, ces méthodes sont de plus en plus utiles aux chercheurs pour décrire les phénomènes quantiques (probabilistes par essence). Moi même, j'en ai fait un usage intensif en M2R (mon sujet plantait une fois sur deux en résolution déterministe). Après, je conçois bien que ce n'est peut-être pas le plus utile pour un technicien supérieur ou un ingénieur. Aller, je retourne à mes copies (déprimantes, ils n'ont pas appris leurs cours...). Bonne soirée Barbidoux.
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.