Miissmsl Posté(e) le 20 janvier 2012 Signaler Posté(e) le 20 janvier 2012 Niveau: Terminale S Bonsoir, je dois faire un exercice Mais je n’y arrive pas car je ne sais pas comment on détermine l’affixe d’un point d’un quadrilatère Pouvez-vous m’expliquer comment fait – on ?? Je poste l’exercice pour plus de clarté Merci ! Bonne soirée. /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10345">Sans titre.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10345">Sans titre.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10345">Sans titre.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10345">Sans titre.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10345">Sans titre.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10345">Sans titre.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10345">Sans titre.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10345">Sans titre.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10345">Sans titre.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10345">Sans titre.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10345">Sans titre.bmp Sans titre.bmp
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 20 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 janvier 2012 Tu démarres en écrivant que A est l'image de E par une rotation de centre E et d'angle pi/2. Ainsi a-e=i(b-e) et tu trouves la première relation. A toi de chercher un peu pour terminer.
Miissmsl Posté(e) le 20 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 20 janvier 2012 a-e=i(b-e) a-e= ib - ei a-ib=-ei+e a-ib=e(-i+1) e= a - ib / -i +1 e = a - ib (1+i) / (1+i)( 1-i) e= a+ia-ib+b / 2 e= a + b + i (a-b) / 2 mercI !! j'arrive à faire le calcul mais je ne comprends pas comment on détermine la première relation
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 20 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 janvier 2012 a-e=i(b-e) a-e= ib - ei a-ib=-ei+e a-ib=e(-i+1) e= a - ib / -i +1 e = a - ib (1+i) / (1+i)( 1-i) e= a+ia-ib+b / 2 e= a + b + i (a-b) / 2 mercI !! j'arrive à faire le calcul mais je ne comprends pas comment on détermine la première relation
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 20 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 janvier 2012 Dans un repère quelconque orthonormé d'origine O, zEA est l'affixe de EA , zEB l'affixe de EB. Le triangle AEB est isocèle ==> |EB|=|EA| et rectangle en E ce qui signifie que vecteur EA est le transformée de EB par une rotation de π/2 ce qui revient à multiplier l'affixe de EB par i ==> zEA=i*zEB ==> a-e=i*(b-e). a-e=i*(b-e)=i*b-i*e ==> a-i*b=e*(1-i) ==> (1+i)*(a-i*b)=2*e ==> e=(a+b+i*(a-b))/2 2---------- Par un raisonnement analogue ==> zHA=i* zHD ==>h=(d+a+i*(d-a))/2 zGD=i* zGC ==>g=(c+d+i*(c-d))/2 zFC=i* zFB ==>f=(b+c+i*(b-c))/2
Miissmsl Posté(e) le 21 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 J ai compris le 3 visuellement , mais ne sais pas comment le rediger!ous avez une idée ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 21 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 Bonjour, Je ne pense pas que tu aies vraiment compris. Quelques questions. Es tu en TS ou TS spé maths ? Si tu es en TS spé maths, as tu vu les isométries ? Si la réponse est négative, il faut démontrer l'expression de la rotation dans le plan complexe (ça se fait et je te montrerai). Si la réponse est positive, normalement, zorba t'as montré ce qu'il fallait faire. J'attends de tes nouvelles.
Miissmsl Posté(e) le 21 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 Je suis en TS mais je en spé PH , je veux bien de ton aide
Miissmsl Posté(e) le 21 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 Je vois que visuellement la rotation est de pi/2 ! Apres pour e demontrez je sais pas trop.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 zEG=zEA+zAH+zHD+zDG=i*zEB-zHA+i*zHA-zGD zEG=zEB+zBF+zFC+zCG=zEB-i*zFC+zFC-i*zGD 2*zEG=-zHA+zEB+zFC-zGD+i*(zHA+zEB-zFC-zGD) -------------------------------------- zHF=zHD+zDG+zGC+zCF=i*zHA-zGD+i*zDG-zFC zHF=zHA+zAE+zEB+zBF=zHA-i*zEB+zEB-i*zCF 2*zHF=zHA+zEB-zFC-zGD+i*(zHA-zEB-zCF+zDG) ---------- 2*zEG=-2*i*zHF ==> zEG=-i*zHF ==> |EG|=|HF| et l'angle entre EG et HF vaut -π/2 ce qui fait que EG et EF sont perpendiculaires
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 21 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 Déjà, voir visuellement n'est pas une preuve. C'est tout juste quelque chose pour te donner un indice. Sinon, voilà l'explication que je t'aie promise. /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10347">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10347">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10347">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10347">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10347">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10347">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10347">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10347">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10347">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10347">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10347">main.pdf main.pdf
Miissmsl Posté(e) le 21 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 D'accord merci à vous deux. Je vais travailler ça !
Miissmsl Posté(e) le 21 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 zEG=zEA+zAH+zHD+zDG=i*zEB-zHA+i*zHA-zGD zEG=zEB+zBF+zFC+zCG=zEB-i*zFC+zFC-i*zGD 2*zEG=-zHA+zEB+zFC-zGD+i*(zHA+zEB-zFC-zGD) -------------------------------------- zHF=zHD+zDG+zGC+zCF=i*zHA-zGD+i*zDG-zFC zHF=zHA+zAE+zEB+zBF=zHA-i*zEB+zEB-i*zCF 2*zHF=zHA+zEB-zFC-zGD+i*(zHA-zEB-zCF+zDG) ---------- 2*zEG=-2*i*zHF ==> zEG=-i*zHF ==> |EG|=|HF| et l'angle entre EG et HF vaut -π/2 ce qui fait que EG et EF sont perpendiculaires
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 Il y a une petite erreur de signe 2*zEG=2*i*zHF ==> zEG=i*zHF La vecteur EG est obtenu à partir du vecteur HF par une rotation d'angle pi/2==> |EG|=|HF| ce qui fait que EG et EF sont perpendiculaires et égaux en module
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 21 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 janvier 2012 L'angle (v(EG),v(HF)) correspond à l'argument du nombre complexe z_{v(AC)}/z_{v(HF)}, z_{v(AC)} étant l'affixe du vecteur AC. Ensuite, c'est du cours, en TS programme général, tu dois voir toutes les formules pour calculer les arguments.
Miissmsl Posté(e) le 22 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 22 janvier 2012 D'accord. Merci beaucoup de votre aide
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