Dm De Maths 1Ere S ! Help!

[Demoiselle973]

Bonjour!

Alors voila j'ai un devoir a rendre pour lundi et je bloque un peu sur un exo

Voila l'énoncé:

A l'aide d'un cercle trigonométrique C, résoudre les équations et inéquations suivantes dans l'intervalle I donné:

a)sin(x)= -1 ; I= ]-π;π]

b)2cos²x -1= 0; I=[0;2π]

c)2cos²x-cosx-1=0 ; I= [0;2π]

d)1+√2cos(x) ≤0 ; I= ]-π;π]

e)0<sin(x)<1/2 ; I = [0;2π]

Voila en fait j'ai pas compris si il faut juste s'aider du cercle ou il faut faire des calculs

Merci d'vance pour l'aide

Ensuite jai une question pour un autre exo

la voila:

Les points A et M sont disposés comme indiqué sur la figure:

1.calculé les coordonées cartésienes de A

J'ai trouvé (2; 2√3)

2. B est le point tel que Vecteur AM = OB

Calculer (i;OB) en utilisant la relation de chasles.

C'est la ou je bloque

Un peu d'aide serait super

Mercii

[Totone]

Pour le premier, on te dit "A l'aide du cercle trigo", donc c'est juste de la résolution graphique.

A mon avis, trace un cercle trigo par question en montrant les bornes des solutions et marque ensuite clairement en-dessous les solutions ou intervalles de solutions que tu trouves.

Pour la deux ben si tu connais pas Chasles...

En gros, la relation dit que le fait d'aller tout droit d'un point à un autre revient au même que d'aller du premier point au second en passant par un troisième.

Du genre AB = AM + MB et AM = AN + NM donc AB = AN + NM +MB.

c4est qu'un exemple.

Sans le dessin, ce sera pas évident de t'en dire plus.

[Demoiselle973]

Ouii mai les equations me paraissent dificiles pr juste de la résolution graphique

et pour le dessin comment je fai pr l'inserer depui mon ordi parce que la il demande des adresses urls ??

[pzorba75]

Bonjour!

Alors voila j'ai un devoir a rendre pour lundi et je bloque un peu sur un exo

Voila l'énoncé:

A l'aide d'un cercle trigonométrique C, résoudre les équations et inéquations suivantes dans l'intervalle I donné:

a)sin(x)= -1 ; I= ]-π;π]

x=-pi/2

b)2cos²x -1= 0; I=[0;2π]

cos^2x=1/2 cos(x)=+sqrt(2)/2 ou cos(x)=-sqrt(2)/2 x=pI/4 ou x=-pi/4 ou x=3*pI/4 ou x=-3*pi/4

c)2cos²x-cosx-1=0 ; I= [0;2π]

cos(x)=1 et cos(x)=-1/2 x=0 (ou 2pi) ou x=2*pi/3 ou x=-2*pI/3

d)1+√2cos(x) ≤0 ; I= ]-π;π]

cos(x)-1/sqrt(2) cos(x)-sqrt(2)/2 3*pi/4<x<=5*pi/4

e)0<sin(x)<1/2 ; I = [0;2π]

0<x<pi/6 et 5*pi/6<x<pi

Voila en fait je n'ai pas compris si il faut juste s'aider du cercle ou il faut faire des calculs, il faut faire un peu de calcul et la figure pour interpréter les résultats

Merci d'avance pour l'aide

A vérifier en rédigeant, pour bien assimiler ces notions d'angles et de trigonométrie.

Ensuite j'ai une question pour un autre exo

la voila:

Sans la figure, pas d'aide!

Les points A et M sont disposés comme indiqué sur la figure:

1.calculé les coordonnées cartésiennes de A

J'ai trouvé (2; 2√3)

2. B est le point tel que Vecteur AM = OB

Calculer (i;OB) en utilisant la relation de Chasles.

C'est la où je bloque.

Un peu d'aide serait super.

Mercii

[Demoiselle973]

Euh je n'ai pas compris le "sqrt"

[Boltzmann_Solver]

Euh je n'ai pas compris le "sqrt"

[Demoiselle973]

Merci beaucoup!

[Demoiselle973]

Je n'ai pas compris les calculs !!

[Barbidoux]

a)sin(x)= -1 ; I= ]-π;π]

solutions -pi/2

b)2cos(x)^2 -1= 0; I=[0;2π]

2cos(x)^2 -1= 0 ==> cos(x)^2=1/2 ==> Cos(x)=+ ou - √2/2

solutions pi/4,3*Pi/4, 5*pi/4 et 7*pi/4

c)2cos^2x-cosx-1=0 ; I= [0;2π]

on pose cos(x)=y ==> 2*y^2-y-1=0

équation du second degré dont les racines sont y=-1/2 et y =1

solutions 2*Pi/3, 4*Pi/3 et 0

d)1+√2cos(x) ≤0 ; I= ]-π;π]

1+√2cos(x) ≤0 ==> cos(x) ≤ -√2/2

solution :3*pi/4<x<=5*pi/4

e)0<sin(x)<1/2 ; I = [0;2π]

solutions 0<x<pi/6 et 5*pi/6<x<pi