Ensemble De Points

[pzorba75]

Bonsoir à tous,

ABCD est rectangle, I le milieu de [DC].L'ensemble E des points M tels que \lbrace\vec{MA}+2\vec{MI}-3\vec{MD}\rbrace=AC. Démontrer que \vec{MA}+2\vec{MI}-3\vec{MD} est indépendant de M (fait :\vec{DB}). Déterminer l'ensemble E.

Je sèche!

Merci du tuyau.

Bonne soirée.

[elp]

Si j'ai bien compris l'énoncé:

I milieu de [DC] dc pour tout pt M:

MD+MC=2MI (égalité de vecteurs)

MA+2MI-3MD=MA+MD+MC-3MD=MD+DA+MD+MD+DC-3MD=DA+DC=DA+AB=DB

ll MA+2MI-3MDll=llDBll (ce que tu as trouvé )

ABCD étant un rectangle, ses diagonales ont la même longueur

Dc llDBll=llACll et l'égalité ll MA+2MI-3MDll=llACll est toujours vraie.

E est le plan tout entier

　

[Barbidoux]

Bonsoir à tous,

ABCD est rectangle, I le milieu de [DC].L'ensemble E des points M tels que \lbrace\vec{MA}+2\vec{MI}-3\vec{MD}\rbrace=AC. Démontrer que \vec{MA}+2\vec{MI}-3\vec{MD} est indépendant de M (fait :\vec{DB}). Déterminer l'ensemble E.

Je sèche!

Merci du tuyau.

Bonne soirée.

[pzorba75]

merci, je n'osais pas avancer cette réponse que je trouve surprenante pour un exercice de première.

Bonne journée à tous.