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elp

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  1. elp

    equation differentielle du second ordre

    g(t)=k (une constante ) donc g'(t)=0 et g''(t)=0 en reportant dans le 1er membre de l'équation: 0 - 0.4*0 + 0.05k=1 k=1/0.05 = 20
  2. elp

    Ts Spé Math Matrice Suite

    je te laisse faire l'initialisation on s'occupe de l'hérédité supposons que V(n+1)=A^n V(0) on sait que V(n+2)=A V(n+1) donc V(n+2)=A A^n V(0)=(A A^n) V(0)=A^(n+1) V(0) Attention: les coeffs de A^n ne s'obtiennent pas en élevant les coeffs de A à la puissance n. va regarder là: http://www.maxicours.com/se/fiche/3/3/460033.html Bonne soirée
  3. elp

    Ts Spé Math Matrice Suite

    tu pose A=(a,b) (c,d) tu multiplies cette matrice par ta matrice colonne v(n+1) v(n) ensuite on identifie v(n+2)=av(n+1)+bv(n) et v(n+1)=cv(n+1)+dv(n) on a alors a=5, b=-6, c=1 et d=0 d'après la déf de v(n+2) en fonction de v(n+1) et v(n)
  4. elp

    Chiffre Des Dizaines D'une Puissance

    j'ai d'abord calculé à quoi étaient congrues les premières puissances de 14. On s'aperçoit qu'il y a périodicité et il ne reste plus qu'à le prouver ( par récurrence). voir message d'hier: " supposons que 14^(10k+2) congru à 14^2 14^(10(k+1)+2)=14^(10k+10+2)=14^(10k+2)*14^10 donc congru à 14^2*14^10 donc à 14^12 donc à 14^2 " 2, 12, 22, 32 ,........2012 st congrus à 96. on aurait pu faire la même chose avec 4, 14, 24, 34 ....2014 Bonne journée.
  5. elp

    Chiffre Des Dizaines D'une Puissance

    14² congru à 96 mod 100 14^12 aussi donc à 14^2 on peut démontrer par récurrence supposons que 14^(10k+2) congru à 14^2 14^(10(k+1)+2)=14^(10k+10+2)=14^(10k+2)*14^10 donc congru à 14^2*14^10 donc à 14^12 donc à 14^2 14^2014=14^((201*10+2)+2) dc congru à 14^2*14^2 dc à 96*96 =9216 dc congru à 16
  6. elp

    Chiffre Des Dizaines D'une Puissance

    Tu es sur la bonne voie. 2014 est congru à 14 modulo 100. les puissances successives de 14 sont congrues à 1,14,96,44,16,24,36,04,56,84,76,64,96,44,16 etc... regarde à quoi sont congrues les puissances d'exposant 2012 et d'exposant 2 sauf erreur les 2 derniers chiffres de ta puissances sont 1 et 6
  7. elp

    Exercice De Géométrie

    on pose FE=x on a alors FB=FE+EB=x+3.9 FE/FB=2.5/4.5=5/9 donc 5FB=9FE donc 5(x+3.9)=9x 5x+19.5=9x 19.5=9x-5x=4x x=19.5/4=4.875
  8. elp

    Dm De Maths 1Ères

    A) entre 2 et 3: (44.1-19.6)/1=24.5 revois ton calcul. y=ax²+bx+c si t=0 alors d=0 donc 0=a*0²+b*0+c=c dc c=0 y=ax²+bx si t=1 alors d=4.9 donc 4.9=a*1²+b*1=a+b si t=2 alors d=19.6 donc 19.6=a*2²+b*2=4a+2b il faut résoudre le système à 2 inconnues suivant: a+b=4.9 (1) 4a+2b=19.6 (2) on a 4a+4b=4*4.9 dc 4a+4b=19.6 avec (1) multiplié par 4 on enlève (2) et on a 2b=0 dc b=0 a+b=4.9 et b=0 donne a=4.9 y=4.9x² tu peux vérifier en remplaçant x par 3 puis 4 puis 5. B) tb pour le 1 f(1)=4.9*1²=4.9 f(1+h)=4.9(1+h)²=4.9(1+2h+h²)=4.9+9.8h+4.9h² v=(f(1+h)-f(1))/(1+h-1)=(4.9h²+9.8h+4.9-4.9)/h=4.9h+9.8 si h tend vers 0 4.9h+9.8 tend vers 9.8 cas général f(t+h)-f(t)=4.9(t+h)²-4.9t²=4.9[ t²+2th+h²-t²)=4.9(h²+2th) v=(f(t+h)-f(t))/(t+h-t)=4.9(h²+2th)/h=4.9h+9.8t si h tend vers 0: v(t) vaut 9.8t c'est la dérivée de f(t) d=300m 300=4.9t² t²=300/4.9=61.224....et t est la racine carrée de ce nombre 7.824...(en secondes) v=9.8t=9.8*7.824=76.68..(en m/s)
  9. elp

    Statistiques 1Ere S

    propriété: (voir ton cours ) si on applique aux données d'une série statistique une transformation affine: x-->ax+b alors la moyenne et la médiane subissent la même transformation l'écart type est lui, multiplié par valeur absolue de a. les éléves ont vieilli de 4 ans dc x--> 1x+4 dc m=m+4 et e=e les tailles ont doublé dc x-->2x+0 dc m=2m et e= 2e
  10. elp

    Dm De Math 1Er Ssi

    (a-b)²=a²-2ab+b² le terme central est le double produit de a par b donc pour trouver le produit (simple) de a par b il faut diviser ce double produit par 2 d'où le (3a/2)v. S/2==[v-(3a/4)]²+7a²/16 donc S= 2([v-(3a/4)]²+7a²/16) 7a²/16 est constant c'est toujours positif tu lui ajoutes le carré [v-(3a/4)]² pour avoir S/2 pour avoir l'aire minimale il faut que ce que tu ajoutes soit le plus petit possible. le plus petit possible pour un carré c'est d'^tre nul donc v-3a/4 vaut 0 pour le 1) (x+3)²-(9+m) est est bon. il faut résoudre (x+3)²-(9+m)<=0 soit (x+3)²<=m+9 si m+9 est <0 il n'y a pas de solution car un carré est >=0 si m+9= (dc si m=-9) x+3=0 et x=-3 si m+9>0 alors m+9= (rac(m+9))² tu dois résoudre (x+3)²-(rac(m+9))²<=0 c'est de la forme a²-b² on factorise (x+3+rac(m+9))(x+3-rac(m+9))<0 il te reste alors à faire un tableau de signes pour trouver les solutions
  11. elp

    Dm De Math 1Er Ssi

    L'aire S est bien 2v²-3av+2a² S=2[v²-(3a/2)v+a²] v²-(3a/2)v est le début d'un carré En effet: [v-(3a/4)]²=v²-(3a/2)v+(9a²/16) et par conséquent v²-(3a/2)v=[v-(3a/4)]²-9a²/16 donc S/2=[v-(3a/4)]²-9a²/16+a²=[v-(3a/4)]²+7a²/16 S sera minimale si [v-(3a/4)]² est minimale donc si v=3a/4
  12. elp

    Fonctions Et Vecteurs Niveau 2nde

    tu décales la maison vers la riviére de la largeur de la rivière. tu traces lesegment qui a pour extrémitésr le lycée et la maison décalée. C'est le + court chemin entre les deux. Ce segment coupe la berge de la rivière du côté lycée en un point. C'est là qu'il faut faire le pont. Je te joins un dessin (il y a des parallèlogrammes dt les côtés opposés st égaux)
  13. elp

    Dm De Maths Seconde Pour Mardi

    ex1 les coord (x,y) du point d'intersection vérifient à la fois y=1/x et y=-x/4 + 1 tu dois résoudre 1/x=-x/4 + 1 pour trouver x puis il sera facile de trouver y ex2 angle DNC=angle BCM car (AN)//(BC) ds NDC rect en D tan DNC=DC/DN=2/DN ds BCM rect en B tan BCM=BM/BC=x/1 on en déduit 2/DN=x/1 dc DN=2/x AI=2+x/2 DN=2/x AI=DN ssi 2+x/2=2/x en réduisant au même dénominateur 2x tu arrives à 4x+x²=4 dc à x²+4x-4=0 (x+2)²-8=x²+4x+4-8=x²+4x-4 résoudre x²+4x-4=0 revient à résoudre (x+2)²-8=0 (x+2)²-rac(8)²=0 [ c'est de la forme a²-b² =(a+b)(a-b)] (x+2+rac(8))(x+2-rac(8))=0 un produite est nul ssi l'un de ses facteurs est nul .... je te laisse finir
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