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elp

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  1. elp

    equation differentielle du second ordre

    g(t)=k (une constante ) donc g'(t)=0 et g''(t)=0 en reportant dans le 1er membre de l'équation: 0 - 0.4*0 + 0.05k=1 k=1/0.05 = 20
  2. elp

    Ts Spé Math Matrice Suite

    je te laisse faire l'initialisation on s'occupe de l'hérédité supposons que V(n+1)=A^n V(0) on sait que V(n+2)=A V(n+1) donc V(n+2)=A A^n V(0)=(A A^n) V(0)=A^(n+1) V(0) Attention: les coeffs de A^n ne s'obtiennent pas en élevant les coeffs de A à la puissance n. va regarder là: http://www.maxicours.com/se/fiche/3/3/460033.html Bonne soirée
  3. elp

    Ts Spé Math Matrice Suite

    tu pose A=(a,b) (c,d) tu multiplies cette matrice par ta matrice colonne v(n+1) v(n) ensuite on identifie v(n+2)=av(n+1)+bv(n) et v(n+1)=cv(n+1)+dv(n) on a alors a=5, b=-6, c=1 et d=0 d'après la déf de v(n+2) en fonction de v(n+1) et v(n)
  4. elp

    Chiffre Des Dizaines D'une Puissance

    j'ai d'abord calculé à quoi étaient congrues les premières puissances de 14. On s'aperçoit qu'il y a périodicité et il ne reste plus qu'à le prouver ( par récurrence). voir message d'hier: " supposons que 14^(10k+2) congru à 14^2 14^(10(k+1)+2)=14^(10k+10+2)=14^(10k+2)*14^10 donc congru à 14^2*14^10 donc à 14^12 donc à 14^2 " 2, 12, 22, 32 ,........2012 st congrus à 96. on aurait pu faire la même chose avec 4, 14, 24, 34 ....2014 Bonne journée.
  5. elp

    Chiffre Des Dizaines D'une Puissance

    14² congru à 96 mod 100 14^12 aussi donc à 14^2 on peut démontrer par récurrence supposons que 14^(10k+2) congru à 14^2 14^(10(k+1)+2)=14^(10k+10+2)=14^(10k+2)*14^10 donc congru à 14^2*14^10 donc à 14^12 donc à 14^2 14^2014=14^((201*10+2)+2) dc congru à 14^2*14^2 dc à 96*96 =9216 dc congru à 16
  6. elp

    Chiffre Des Dizaines D'une Puissance

    Tu es sur la bonne voie. 2014 est congru à 14 modulo 100. les puissances successives de 14 sont congrues à 1,14,96,44,16,24,36,04,56,84,76,64,96,44,16 etc... regarde à quoi sont congrues les puissances d'exposant 2012 et d'exposant 2 sauf erreur les 2 derniers chiffres de ta puissances sont 1 et 6
  7. elp

    Exercice De Géométrie

    on pose FE=x on a alors FB=FE+EB=x+3.9 FE/FB=2.5/4.5=5/9 donc 5FB=9FE donc 5(x+3.9)=9x 5x+19.5=9x 19.5=9x-5x=4x x=19.5/4=4.875
  8. elp

    Dm De Maths 1Ères

    A) entre 2 et 3: (44.1-19.6)/1=24.5 revois ton calcul. y=ax²+bx+c si t=0 alors d=0 donc 0=a*0²+b*0+c=c dc c=0 y=ax²+bx si t=1 alors d=4.9 donc 4.9=a*1²+b*1=a+b si t=2 alors d=19.6 donc 19.6=a*2²+b*2=4a+2b il faut résoudre le système à 2 inconnues suivant: a+b=4.9 (1) 4a+2b=19.6 (2) on a 4a+4b=4*4.9 dc 4a+4b=19.6 avec (1) multiplié par 4 on enlève (2) et on a 2b=0 dc b=0 a+b=4.9 et b=0 donne a=4.9 y=4.9x² tu peux vérifier en remplaçant x par 3 puis 4 puis 5. B) tb pour le 1 f(1)=4.9*1²=4.9 f(1+h)=4.9(1+h)²=4.9(1+2h+h²)=4.9+9.8h+4.9h² v=(f(1+h)-f(1))/(1+h-1)=(4.9h²+9.8h+4.9-4.9)/h=4.9h+9.8 si h tend vers 0 4.9h+9.8 tend vers 9.8 cas général f(t+h)-f(t)=4.9(t+h)²-4.9t²=4.9[ t²+2th+h²-t²)=4.9(h²+2th) v=(f(t+h)-f(t))/(t+h-t)=4.9(h²+2th)/h=4.9h+9.8t si h tend vers 0: v(t) vaut 9.8t c'est la dérivée de f(t) d=300m 300=4.9t² t²=300/4.9=61.224....et t est la racine carrée de ce nombre 7.824...(en secondes) v=9.8t=9.8*7.824=76.68..(en m/s)
  9. elp

    Statistiques 1Ere S

    propriété: (voir ton cours ) si on applique aux données d'une série statistique une transformation affine: x-->ax+b alors la moyenne et la médiane subissent la même transformation l'écart type est lui, multiplié par valeur absolue de a. les éléves ont vieilli de 4 ans dc x--> 1x+4 dc m=m+4 et e=e les tailles ont doublé dc x-->2x+0 dc m=2m et e= 2e
  10. elp

    Dm De Math 1Er Ssi

    (a-b)²=a²-2ab+b² le terme central est le double produit de a par b donc pour trouver le produit (simple) de a par b il faut diviser ce double produit par 2 d'où le (3a/2)v. S/2==[v-(3a/4)]²+7a²/16 donc S= 2([v-(3a/4)]²+7a²/16) 7a²/16 est constant c'est toujours positif tu lui ajoutes le carré [v-(3a/4)]² pour avoir S/2 pour avoir l'aire minimale il faut que ce que tu ajoutes soit le plus petit possible. le plus petit possible pour un carré c'est d'^tre nul donc v-3a/4 vaut 0 pour le 1) (x+3)²-(9+m) est est bon. il faut résoudre (x+3)²-(9+m)<=0 soit (x+3)²<=m+9 si m+9 est <0 il n'y a pas de solution car un carré est >=0 si m+9= (dc si m=-9) x+3=0 et x=-3 si m+9>0 alors m+9= (rac(m+9))² tu dois résoudre (x+3)²-(rac(m+9))²<=0 c'est de la forme a²-b² on factorise (x+3+rac(m+9))(x+3-rac(m+9))<0 il te reste alors à faire un tableau de signes pour trouver les solutions
  11. elp

    Dm De Math 1Er Ssi

    L'aire S est bien 2v²-3av+2a² S=2[v²-(3a/2)v+a²] v²-(3a/2)v est le début d'un carré En effet: [v-(3a/4)]²=v²-(3a/2)v+(9a²/16) et par conséquent v²-(3a/2)v=[v-(3a/4)]²-9a²/16 donc S/2=[v-(3a/4)]²-9a²/16+a²=[v-(3a/4)]²+7a²/16 S sera minimale si [v-(3a/4)]² est minimale donc si v=3a/4
  12. elp

    Géométrie Dans L'espace

    1) il suffit de montrer que les 4 côtés sont de même longueur. Ca se fait grace au th de Pythagore. Pour l'aire: c'est bien (IJ*FD)/2 IJ=BG=rac(2) FDH est rectangle en H. FH=rac(2) DH=1 FD²=FH²+HD²=2+1=3 FD=rac(3) L'aire est rac(3)*rac(2)/2=rac(6)/2 2) les diagonales d'un losange sont toujours perpendiculaires donc (IJ) perp à (FD) 3) (IJ)perp à(FD) (IJ)//(BG) (BG) perp à (FC) car les diag du carré BCGF sont perp. donc (IJ) perp à (FC) (IJ) est donc perp à 2 droites concourantes du plan FDC qui est aussi le plan EFC donc est perp à ce plan K est le milieu de FC dc est ds le plan EFC (EK) est une droite du plan EFC (IJ) droite perp au plan efc est donc orthogonale à toute droite de ce plan donc en particulier à (EK) NB: j'ai imaginé ta figure : E étant sous A, F sous B, G sous C et H sous D
  13. elp

    Devoir À La Maison 2Nde

    après 4 contrôles la moyenne est de 10,5 donc le total des points est 4 x 10,5 = 42. On veut 11 de moyenne après 5 contrôles donc le total des points doit être 11 x 5 = 55. 55-42=13
  14. elp

    Fermat Spé

    supposons que a (autre que 1) divise à la fois Fm et Fn Fm=F0F1F2....Fn.....F(m-1)+2 a divise F0F1F2...Fn..F(m-1) car il divise Fn donc a divise la différence entre Fm et F0F1...Fn..F(m-1) et cette différence est 2 a divise 2 donc a vaut 2 or la Fi sont impairs de par leur définition donc Fm et Fn sont 1ers entre eux. NB ds mon message précédent je t'ai copié la démo de Wikipédia.
  15. elp

    Fermat Spé

    Démonstrations En effet : Une récurrence et l'égalité suivante permet de calculer le premier produit : La seconde égalité s'en déduit :
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