Les Dérivations ...

[Marabou]

Bonsoir, j'ai besoin de votre aide sur les Dérivations !

Voilà l'exercice et mes réponses, je voudrais savoir si c'était correct, si il y avait des précisions à apporter …. :

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x^3 – 5x² - 8x + 5 : et sa représentation graphique Cf dans un repère (O, I, J)

1/Calculer sa dérivée F' puis vérifier que l'on a : F'(x) = ( 3x + 2 ) ( x – 4 ):

F(x) = x^3 – 5x² – 8x + 5

> 3x² – 5 X 2x – 8x + 5

> 3x^3 – 5 X 2x – 8 X 1 + 0

> 3x² – 10x -8

F'(x)> 3x² - 10x -8

F(x) = ( 3x + 2 ) ( x – 4 )

> ( 3x X x ) ( 3x – 4 ) + ( 2 X x ) + ( 2x – 4 )

> 3x² – 12x + 2x - 8

2/ Étudier, suivant les valeurs de x, le signe de F' (x):

F (1) = (3 X 1 + 2 ) ( 1 – 4)

= 5 X (-3)

= - 15

F (2) = (3 X 2 + 2 ) ( 2 – 4)

= (8) X ( -2)

= - 16

F (3) = (3 X 3 + 2 ) ( 3 – 4)

= (11) X ( -1 )

= - 11

F (4) = (3 X 4 + 2 ) ( 4 – 4)

= 14 X 0

= O

Le résultat de F(4) est nul.

Là il faut faire le Tableau de SIgnes, mais c'est là où j'ai Vraiement du Mal !!!

3/ Dresser le tableau de variations de f.

F(x) est croissante sur l'intervalle ] - infini; 0] où elle atteint le valeur de 5 puis est décroissante sur l'intervalle ] 0 ; + Infini [

4/ Que peut-on dire des tangentes à aux points d'abscisses respectives - 2/3 et 4 ?

Les coefficients directeurs des équations des tangentes sont nuls cela signifie que ces tangentes sont // à l'axe des abscisses

Voilà, merci de votre aide, de me corriger et de m'aider pour ce que je n'ai pas réussi !!!

Marabou

[elp]

Bonsoir, j'ai besoin de votre aide sur les Dérivations !

Voilà l'exercice et mes réponses, je voudrais savoir si c'était correct, si il y avait des précisions à apporter …. :

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x^3 – 5x² - 8x + 5 : et sa représentation graphique Cf dans un repère (O, I, J)

1/Calculer sa dérivée F' puis vérifier que l'on a : F'(x) = ( 3x + 2 ) ( x – 4 ):

F(x) = x^3 – 5x² – 8x + 5

> 3x² – 5 X 2x – 8x + 5

> 3x^3 – 5 X 2x – 8 X 1 + 0

> 3x² – 10x -8

F'(x)> 3x² - 10x -8

F(x) = ( 3x + 2 ) ( x – 4 )

> ( 3x X x ) ( 3x – 4 ) + ( 2 X x ) + ( 2x – 4 )

> 3x² – 12x + 2x - 8

2/ Étudier, suivant les valeurs de x, le signe de F' (x):

Utilise ce que tu as trouvé avant !

La dérivée s'écrit aussi (3x+2)(x-4)

Tu dois faire un tableau de signe avec (3x+2) sur une ligne et (x-4) sur une autre

F (1) = (3 X 1 + 2 ) ( 1 – 4)

= 5 X (-3)

= - 15

F (2) = (3 X 2 + 2 ) ( 2 – 4)

= (8) X ( -2)

= - 16

F (3) = (3 X 3 + 2 ) ( 3 – 4)

= (11) X ( -1 )

= - 11

F (4) = (3 X 4 + 2 ) ( 4 – 4)

= 14 X 0

= O

Le résultat de F(4) est nul. (tout ce qui est en orange est inutile.)

Là il faut faire le Tableau de SIgnes, mais c'est là où j'ai Vraiement du Mal !!!

3/ Dresser le tableau de variations de f.

F(x) est croissante sur l'intervalle ] - infini; 0] où elle atteint le valeur de 5 puis est décroissante sur l'intervalle ] 0 ; + Infini [

Non, voir le tableau de signes que tu auras fait avant

4/ Que peut-on dire des tangentes à aux points d'abscisses respectives - 2/3 et 4 ?

Les coefficients directeurs des équations des tangentes sont nuls cela signifie que ces tangentes sont // à l'axe des abscisses

Oui !

Voilà, merci de votre aide, de me corriger et de m'aider pour ce que je n'ai pas réussi !!!

Marabou

[Barbidoux]

[On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x^3 – 5*x^2 - 8*x + 5 : et sa représentation graphique Cf dans un repère (O, I, J)

1/Calculer sa dérivée F' puis vérifier que l'on a : F'(x) = ( 3x + 2 ) ( x – 4 ):

F’(x)=3*x^2-10*x-8 Le polynôme 3*x^2-10*x-8=0 admet deux racines x=-2/3 et x=4 il peut donc s’écrire (x+2/3)*(x-4)=0 soit (3*x+2)*(x-4)=0 et F’(x)=(3*x+2)*(x-4)

2/ Étudier, suivant les valeurs de x, le signe de F' (x):

.................................(-2/3)..........................(4)............................

(3*x+2).......(-)...........(0)..........(+)...........................(+)...............

(x-4)............(-)..........................(-)...............(0).........(+)...........

F’(x).............(+)..........(0)...........(-)...............(0).........(+).............

3/ Dresser le tableau de variations de f.

.................................(-2/3)..........................(4)............................

F’(x).............(+)..........(0)...........(-)...............(0).........(+).............

F(x)...........crois.........Max.........decrois.........Min......crois........

4/ Que peut-on dire des tangentes à aux points d'abscisses respectives - 2/3 et 4 ?

F’(-2/3)=F’(4)=0 ==> tangentes horizontales d’équations y=F(-2/3)=211/27 et y=F(4)=-43 (// à l’axe ox)

[Marabou]

Bonsoir, merci de vos indication mais jai du mal à lire les tableaux de la façons dont vous les avez fais à l'informatique (mais faute de pouvoir faire mieux ^^), je les ai refais et je voudrais savoir si c'était correcte ?

Merci d'avance de votre aide Précieuse !!!

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir, merci de vos indication mais jai du mal à lire les tableaux de la façons dont vous les avez fais à l'informatique (mais faute de pouvoir faire mieux ^^), je les ai refais et je voudrais savoir si c'était correcte ?

Merci d'avance de votre aide Précieuse !!!

[Marabou]

Ah Oui, vous pouvez me dire ce que je dois mettre car la batterie de ma calculatrice Casio vient de rendre l'âme (C'était le moment tient !!!)

Merci Beaucoup

[Boltzmann_Solver]

Ah Oui, vous pouvez me dire ce que je dois mettre car la batterie de ma calculatrice Casio vient de rendre l'âme (C'était le moment tient !!!)

Merci Beaucoup

[Marabou]

J'ai trouvé -0,92 à -2/3 et 0 à 4

C'est cela ?

Merci de votre aide !!!

Marabou

[Boltzmann_Solver]

J'ai trouvé -0,92 à -2/3 et 0 à 4

C'est cela ?

Merci de votre aide !!!

Marabou

[Marabou]

J'ai trouvé -0,92 à -2/3 et 0 à 4

C'est cela ?

Merci de votre aide !!!

Marabou

[Boltzmann_Solver]

J'ai trouvé -0,92 à -2/3 et 0 à 4

C'est cela ?

Merci de votre aide !!!

Marabou

[Marabou]

Je tombe sur -1,070407 ...

donc pour le calcul si je le fais pour 4 ça me donne :

f(x) = x^3 5x² - 8x + 5

f(x) = 4^3 5x4² - 8x4 + 5

f(x) = -43

C'est bien ça ??? (Bien que je doute ... )

Merci de votre Aide !

Marabou

[Boltzmann_Solver]

Je tombe sur -1,070407 ...

[Marabou]

Alors, je me réattaque à -2/3 :

f(x) = x^3 – 5x² - 8x + 5

f(-2/3) = -2/3^3 – 5x(-2/3)² - 8x(-2/3) + 5

f(-2/3) = ??? Je tombe sur aucun résultat just, il doit y avoir des erreurs !!!

J'ai vraiment besoin d'aide car j'ai vraiment du mal, je vous remercie

Marabou !

[elp]

x=(-2/3)

x²=(-2/3)*(-2/3)=4/9

x^3=x²*x=(4/9)*(-2/3)=-8/27

on calcule maintenant x^3-5*x²-8x+5

on a donc:

(-8/27)-5*(4/9)-8*(-2/3)+5=

-8/27-20/9+16/3+5=

-8/27-60/27+144/27+135/27=(-8-60+144+135)/27=211/27

[Marabou]

C'est bon , je pense avoir compris le système, j'essaierais de le refaire avec d'autres !

Donc si je synthétise, Pour x=2/3, f(x)= 211/27 ;Pour x=4, f(x) = -43

C'est bien ça ?

Merci beaucoup de votre aide

Au Plaisir'

Marabou !

[Boltzmann_Solver]

C'est bon , je pense avoir compris le système, j'essaierais de le refaire avec d'autres !

Donc si je synthétise, Pour x=2/3, f(x)= 211/27 ;Pour x=4, f(x) = -43

C'est bien ça ?

Merci beaucoup de votre aide

Au Plaisir'

Marabou !

[Marabou]

Bonjour, je devais faire cette question, je voudrais savoir si c'était bon !

Lire sur le graphique les valeurs suivantes :

a) f(–3) ; f(0) ; f(2) ; f(3)

b) f'(–3) ; f'(0) ; f'(2) ; f'(3)

--------------------------------------------------

a)

f(-3) = 2

f(0) = 0,5 et 2

f(2) = 4 et – 0,5

f(3) = - 1

b)

f'(-3) = - 1,5/3 = - 0,5 sur d1

f'(0) = - 1,5/3 = - 0,5 sur d1

= 2,5/2,5 = 1 sur d3

f'(2) = 2/2 = 1 sur d3

= -1,5/3 = 0,5 sur d3

f'(3) = 1,5/1,5 = 1 sur d3

= -1,5/2 = 0,75 sur d1

Merci et bonne journée à vous !

Marabou !

[elp]

Bonjour, je devais faire cette question, je voudrais savoir si c'était bon !

Lire sur le graphique les valeurs suivantes :

a) f(–3) ; f(0) ; f(2) ; f(3)

b) f'(–3) ; f'(0) ; f'(2) ; f'(3)

--------------------------------------------------

a)

f(-3) = 2 OK

f(0) = 0,5 et 2 je lis -2

f(2) = 4 et – 0,5 je lis 4

f(3) = - 1 je lis 4,5

b)

f'(-3) = - 1,5/3 = - 0,5 sur d1 OK

f'(0) = - 1,5/3 = - 0,5 sur d1 je lis 0 (la tgte est // à x'x)

= 2,5/2,5 = 1 sur d3 ????

f'(2) = 2/2 = 1 sur d3 OK

= -1,5/3 = 0,5 sur d3 ????

f'(3) = 1,5/1,5 = 1 sur d3 ????

= -1,5/2 = 0,75 sur d1 c'est 0

Merci et bonne journée à vous !

Marabou !

[Marabou]

Merci, en me relisant, soit j'avais pas les yeux en face des trous ou je sais pas mais en effet !

a)

f(-3) = 2

f(0) = -2

f(2) = 4

f(3) = 4,5

b)

f'(-3) = - 1,5/3 = - 0,5 sur d1

f'(0) = - 1,5/3 = 0

= 2,5/2,5 = 1 sur d3 ????

f'(2) = 2/2 = 1 sur d3

= -1,5/3 = 0,5 sur d3 ????

f'(3) = 1,5/1,5 = 1 sur d3 ????

= -1,5/2 = 0 sur d1

Par contre où vous avez mis les "???", là je sais pas trop quoi mettre !

Merci de votre aide !

Marabou !

[elp]

j'ai mis des ???? parce que je ne comprends pas pourquoi tu as écrit deux réponses alors qu'il n'en existe qu'une.

pour x donné; f(x) n'existe pas ou bien est unique et c'est pareil pour f'(x) (qui est le coeff directeur de la tangente )

A +

[Marabou]

Vous pouvez m'aide, car j'arrive à trouver les valeurs de f', est ce que vous pouvez m'explqiuer comment trouver pour f' et me donner un exemple, je ferais le reste =)

Merci !

Marabou

[Marabou]

Vous pouvez m'aide, car j'arrive à trouver les valeurs de f', est ce que vous pouvez m'explqiuer comment trouver pour f' et me donner un exemple, je ferais le reste =)

Merci !

Marabou

[elp]

Vous pouvez m'aide, car j'arrive à trouver les valeurs de f', est ce que vous pouvez m'explqiuer comment trouver pour f' et me donner un exemple, je ferais le reste =)

Merci !

Marabou

[elp]

Vous pouvez m'aide, car j'arrive à trouver les valeurs de f', est ce que vous pouvez m'explqiuer comment trouver pour f' et me donner un exemple, je ferais le reste =)

Merci !

Marabou