Bonjour,
3)
h(x) = x (1 - e^(x²-1))
(1 - e^(x²-1)) 0 sur [-1 ; 1] (avec (1 - e^(x²-1)) = 0 en x = -1 et x = 1)
Donc sur ]-1 ; 1[, h(x) a le signe de x.
Donc :
h(x) = 0 pour x = -1
h(x) < 0 pour x dans ]-1 ; 0[
h(x) = 0 pour x = 0
h(x) > 0 pour x dans ]0 ; 1[
h(x) = 0 pour x = 1
Donc :
Cf coïncide avec d pour x = -1
Cf est au dessus de d pour x dans ]-1 ; 0[
Cf coïncide avec d pour x = 0
Cf est en dessous de d pour x dans ]0 ; 1[
Cf coïncide avec d pour x = 1
La courbe Cf en x = 0 coïncide avec l'origine du repère.