16 réponses à ce sujet

[Miissmsl]

Niveau: Terminale S



Bonsoir, je dois faire un exercice
Mais je n’y arrive pas car je ne sais pas comment on détermine l’affixe d’un point d’un quadrilatère

Pouvez-vous m’expliquer comment fait – on ??

Je poste l’exercice pour plus de clarté

Merci ! Bonne soirée.

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[zorba]

Tu démarres en écrivant que A est l'image de E par une rotation de centre E et d'angle pi/2.
Ainsi a-e=i(b-e) et tu trouves la première relation.

A toi de chercher un peu pour terminer.

Modifié par zorba, 20 janvier 2012 - 19:45.

[Miissmsl]

a-e=i(b-e)
a-e= ib - ei
a-ib=-ei+e
a-ib=e(-i+1)
e= a - ib / -i +1
e = a - ib (1+i) / (1+i)( 1-i)
e= a+ia-ib+b / 2
e= a + b + i (a-b) / 2

mercI !!

j'arrive à faire le calcul mais je ne comprends pas comment on détermine la première relation

[Miissmsl]

el mahmoudi, le 20 janvier 2012 - 20:24, dit :

barbidoux aide la

Arrête de donner des ordres aux gens --"

[Boltzmann_Solver]

Miissmsl, le 20 janvier 2012 - 19:57, dit :

a-e=i(b-e)
a-e= ib - ei
a-ib=-ei+e
a-ib=e(-i+1)
e= a - ib / -i +1
e = a - ib (1+i) / (1+i)( 1-i)
e= a+ia-ib+b / 2
e= a + b + i (a-b) / 2

mercI !!

j'arrive à faire le calcul mais je ne comprends pas comment on détermine la première relation

Bonsoir (de nouveau^^),

Zorba fait un changement de repère en prenant le point E comme origine et applique les définitions des nombres complexes dans le plan complexe.

[Barbidoux]

Dans un repère quelconque orthonormé d'origine O, z_EA est l'affixe de EA ,  z_EB l'affixe de EB. Le triangle AEB est isocèle ==> |EB|=|EA|  et rectangle en E ce qui signifie que vecteur  EA est le transformée de EB par une rotation de π/2 ce qui revient à multiplier l'affixe de EB par i ==> z_EA=i*z_EB ==> a-e=i*(b-e).
a-e=i*(b-e)=i*b-i*e ==> a-i*b=e*(1-i) ==> (1+i)*(a-i*b)=2*e ==> e=(a+b+i*(a-b))/2

2----------
Par un raisonnement analogue ==>  
z_HA=i* z_HD ==>h=(d+a+i*(d-a))/2
z_GD=i* z_GC ==>g=(c+d+i*(c-d))/2
z_FC=i* z_FB ==>f=(b+c+i*(b-c))/2

[Miissmsl]

J ai compris le 3 visuellement  , mais ne sais pas comment le rediger!ous avez une idée ?

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Je ne pense pas que tu aies vraiment compris. Quelques questions.
Es tu en TS ou TS spé maths ?
Si tu es en TS spé maths, as tu vu les isométries ?

Si la réponse est négative, il faut démontrer l'expression de la rotation dans le plan complexe (ça se fait et je te montrerai). Si la réponse est positive, normalement, zorba t'as montré ce qu'il fallait faire.

J'attends de tes nouvelles.

[Miissmsl]

Je suis en TS mais je en spé PH , je veux bien de ton aide

[Miissmsl]

Je vois que visuellement la rotation est de pi/2 ! Apres pour e demontrez je sais pas trop.

[Barbidoux]

zEG=zEA+zAH+zHD+zDG=i*zEB-zHA+i*zHA-zGD
zEG=zEB+zBF+zFC+zCG=zEB-i*zFC+zFC-i*zGD
2*zEG=-zHA+zEB+zFC-zGD+i*(zHA+zEB-zFC-zGD)
--------------------------------------
zHF=zHD+zDG+zGC+zCF=i*zHA-zGD+i*zDG-zFC
zHF=zHA+zAE+zEB+zBF=zHA-i*zEB+zEB-i*zCF
2*zHF=zHA+zEB-zFC-zGD+i*(zHA-zEB-zCF+zDG)
----------
2*zEG=-2*i*zHF ==> zEG=-i*zHF  ==> |EG|=|HF| et l'angle entre EG et HF vaut -π/2 ce qui fait que EG et EF sont perpendiculaires

[Boltzmann_Solver]

Déjà, voir visuellement n'est pas une preuve. C'est tout juste quelque chose pour te donner un indice.

Sinon, voilà l'explication que je t'aie promise.
 main.pdf   86,74 Ko   9 Nombre de téléchargements 

[Miissmsl]

D'accord merci à vous deux. Je vais travailler ça !

[Miissmsl]

Barbidoux, le 21 janvier 2012 - 12:58, dit :

zEG=zEA+zAH+zHD+zDG=i*zEB-zHA+i*zHA-zGD
zEG=zEB+zBF+zFC+zCG=zEB-i*zFC+zFC-i*zGD
2*zEG=-zHA+zEB+zFC-zGD+i*(zHA+zEB-zFC-zGD)
--------------------------------------
zHF=zHD+zDG+zGC+zCF=i*zHA-zGD+i*zDG-zFC
zHF=zHA+zAE+zEB+zBF=zHA-i*zEB+zEB-i*zCF
2*zHF=zHA+zEB-zFC-zGD+i*(zHA-zEB-zCF+zDG)
----------
2*zEG=-2*i*zHF ==> zEG=-i*zHF  ==> |EG|=|HF| et l'angle entre EG et HF vaut -π/2 ce qui fait que EG et EF sont perpendiculaires

L angle entre EG et HF c'est quoi pour toi en fait ?

[Barbidoux]

Il y a une petite erreur de signe
2*zEG=2*i*zHF ==> zEG=i*zHF
La vecteur EG est obtenu à partir du vecteur HF par une rotation d'angle
pi/2==> |EG|=|HF| ce qui fait que EG et EF sont perpendiculaires et égaux en module
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