les suites

[chacha93]

Les trois questions sont indépendantes.
1) On considère une suite arithmétique (𝑢𝑛
) telle que 𝑢12 = 52 et 𝑢23 = 107.
Déterminer la raison 𝑟 de cette suite arithmétique.
2) Soit (𝑣𝑛
) la suite arithmétique définie sur ℕ telle que 𝑣0 = −4 et 𝑣0 + 𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 + ⋯ + 𝑣49 = −6 325.
Exprimer 𝑣49 en fonction de la raison 𝑟 puis déterminer la valeur de 𝑟.
3) La somme suivante est composée de termes consécutifs d'une suite géométrique.
Déterminer la raison de cette suite géométrique puis calculer la somme.
3+5+25/3+125/9+......+390625/2187

[pzorba75]

1)

Combien de r entre u₁₂ et u₂₃?

2) 

Même raisonnement, en utilisant la formule donnant la somme des termes consécutifs entre deux termes, c'est aussi du cours.

3)

r=5/3, essaie de voir pourquoi, la formule donnant la somme des termes consécutifs est aussi du cours!

[volcano47]

pour 3) rappel : la raison r d'une suite géométrique de terme général Un est telle que U(n+1)/Un = r

fait le rapport des deux premiers termes :5/3 ( (15/3 ) / (9/3) ) = 15/9 = 5/3 )

de même (25/3)   /  (15/3) = 25/15 = 5/3 ; donc tu retrouves bien ce qu'indique pzorba. Si ça te mystifie, il faut que tu relises d'abord tranquillement le cours.