chacha93

Les trois questions sont indépendantes. 1) On considère une suite arithmétique (𝑢𝑛 ) telle que 𝑢12 = 52 et 𝑢23 = 107. Déterminer la raison 𝑟 de cette suite arithmétique. 2) Soit (𝑣𝑛 ) la suite arithmétique définie sur ℕ telle que 𝑣0 = −4 et 𝑣0 + 𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 + ⋯ + 𝑣49 = −6 325. Exprimer 𝑣49 en fonction de la raison 𝑟 puis déterminer la valeur de 𝑟. 3) La somme suivante est composée de termes consécutifs d'une suite géométrique. Déterminer la raison de cette suite géométrique puis calculer la somme. 3+5+25/3+125/9+......+390625/2187

Exercice 2 Une entreprise propose pour recruter un nouvel employé deux types de rémunération : Type 1 : salaire initial de 1 200 € par mois avec augmentation annuelle du salaire mensuel de 100 €. Type 2 : salaire initial de 1 100 € par mois avec augmentation annuelle du salaire mensuel de 8 %. 1) On note 𝑢𝑛 (respectivement 𝑣𝑛) le salaire mensuel dans le cas de la rémunération de type 1 (respectivement de type 2) après 𝑛 années. On aura donc 𝑢0 = 1 200 et 𝑣0 = 1 100. a) Exprimer 𝑢𝑛 en fonction de 𝑛. b) Exprimer 𝑣𝑛 en fonction de 𝑛. 2) A l’aide d’un tableau de valeurs, déterminer au bout de combien d’années le salaire mensuel dans le cas du type 1 devient inférieur au salaire mensuel dans le cas du type 2. 3) Quel contrat conseiller à un employé qui compte rester 10 ans dans cette entreprise ? Justifier votre réponse en détaillant vos calculs.

Une entreprise propose pour recruter un nouvel employé deux types de rémunération : Type 1 : salaire initial de 1 200 € par mois avec augmentation annuelle du salaire mensuel de 100 €. Type 2 : salaire initial de 1 100 € par mois avec augmentation annuelle du salaire mensuel de 8 %. 1) On note 𝑢𝑛 (respectivement 𝑣𝑛) le salaire mensuel dans le cas de la rémunération de type 1 (respectivement de type 2) après 𝑛 années. On aura donc 𝑢0 = 1 200 et 𝑣0 = 1 100. a) Exprimer 𝑢𝑛 en fonction de 𝑛. b) Exprimer 𝑣𝑛 en fonction de 𝑛. 2) A l’aide d’un tableau de valeurs, déterminer au bout de combien d’années le salaire mensuel dans le cas du type 1 devient inférieur au salaire mensuel dans le cas du type 2. 3) Quel contrat conseiller à un employé qui compte rester 10 ans dans cette entreprise ? Justifier votre réponse en détaillant vos calculs.