Comportement curieux de xcas ?

[julesx]

Ayant trouvé cette intégrale sur un autre site, j'ai essayé de faire le calcul avec xcas en utilisant la syntaxe suivante :
purge(n,p); assume(n,integer); n:=3; p:=-n; simplify(integrate((exp(i*n*x)-exp(i*p*x))²,x,0,2*pi));
Tel quel, xcas retourne bien -4π (idem bien sûr, pour d'autres entiers)

Par contre, avec n non précisé, mais toujours entier, soit avec la syntaxe
purge(n,p); assume(n,integer); p:=-n; simplify(integrate((exp(i*n*x)-exp(i*p*x))²,x,0,2*pi));
xcas retourne 4π/n alors que c'est toujours -4π.

Par contre, pour n et p différents mais non nuls, xcas retourne bien 0.

Si quelqu'un a une idée ?

[pzorba75]

Je n'ai jamais utilisé Xcas pour calculer des intégrales aussi compliquées. Aucune idée pour ma part, sauf que je retiens la possibilité de passer des variables (comme n ou p) dans des calculs d'intégrales et obtenir des réponses Xcas. Toujours "ça de pris" pour l'été et les vacances. Bonnes vacances.

[julesx]

Entre temps, il y a eu une rectification, c'est le carré de la valeur absolue qu'il fallait intégrer. Là, xcas se comporte correctement même pour des valeurs littérales de n et de p, entières pour obtenir 4π. Mais ça ne résout pas le problème cité initialement.

A ce propos, avec l'intégrale écrite au départ, moi, j'avais trouvé ceci :
Pour n, p et n+p différents de 0, l'intégrale est nulle.
Pour n=0 ou p=0, mais pas les deux, l'intégrale vaut 2π.
Pour n+p=0, mais chacun non nul, l'intégrale vaut -4π.

Bonnes vacances à tous.