E-Bahut julesx Posté(e) le 22 juin 2022 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 22 juin 2022 Ayant trouvé cette intégrale sur un autre site, j'ai essayé de faire le calcul avec xcas en utilisant la syntaxe suivante : purge(n,p); assume(n,integer); n:=3; p:=-n; simplify(integrate((exp(i*n*x)-exp(i*p*x))²,x,0,2*pi)); Tel quel, xcas retourne bien -4π (idem bien sûr, pour d'autres entiers) Par contre, avec n non précisé, mais toujours entier, soit avec la syntaxe purge(n,p); assume(n,integer); p:=-n; simplify(integrate((exp(i*n*x)-exp(i*p*x))²,x,0,2*pi)); xcas retourne 4π/n alors que c'est toujours -4π. Par contre, pour n et p différents mais non nuls, xcas retourne bien 0. Si quelqu'un a une idée ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 22 juin 2022 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 22 juin 2022 Je n'ai jamais utilisé Xcas pour calculer des intégrales aussi compliquées. Aucune idée pour ma part, sauf que je retiens la possibilité de passer des variables (comme n ou p) dans des calculs d'intégrales et obtenir des réponses Xcas. Toujours "ça de pris" pour l'été et les vacances. Bonnes vacances. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 23 juin 2022 Auteur E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 23 juin 2022 Entre temps, il y a eu une rectification, c'est le carré de la valeur absolue qu'il fallait intégrer. Là, xcas se comporte correctement même pour des valeurs littérales de n et de p, entières pour obtenir 4π. Mais ça ne résout pas le problème cité initialement. A ce propos, avec l'intégrale écrite au départ, moi, j'avais trouvé ceci : Pour n, p et n+p différents de 0, l'intégrale est nulle. Pour n=0 ou p=0, mais pas les deux, l'intégrale vaut 2π. Pour n+p=0, mais chacun non nul, l'intégrale vaut -4π. Bonnes vacances à tous. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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