olympeaaa Posté(e) le 29 décembre 2021 Signaler Share Posté(e) le 29 décembre 2021 Bonsoir ! J'ai un exercice de mathématiques sur les suites numériques (notamment arithmétiques et géométriques) à faire pour lundi 03/01. Je bloque avec la question 2. Si ça peut aider je pense avoir réussi la première question : 1. (a) La suite (vn) est arithmétique. En effet on rajoute toujours le même nombre 3, elle est donc arithmétique de raison r=3. (b) On sait que un=u0+rn. Ici v0=5 et r=3 donc vn=5+3n Voila, si quelqu'un peut m'aider pour la deuxième question... J'ai quelques idées, il me semble que sn=sn-1+vn mais cela ne semble par marcher avec s0 du coup et il faut seulement utiliser n comme inconnue (pas de sn-1 ou de sn+1 ni de vn). Merci d'avance ! Bonne soirée ^^ Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 29 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 29 décembre 2021 Bonsoir, Tu peux remarquer que par exemple S3 = la somme de V0 à V3. S3 = 5(3+1) + 3 * (somme de 1 à 3). S3 = 5(3+1) + 3 * 6 La somme des n premiers nombres s'écrit : [ n(n+1) ] / 2 ==> Sn = 5(n+1) + [ (3 * n)(n+1) ] / 2 Je te laisse réduire au même dénominateur et exprimer Sn en un polynôme en n du second degré. olympeaaa a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 30 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 30 décembre 2021 @olympeaaa Petit complément. Ton point de départ pouvait marcher, mais à condition de remplacer vn par 5+3n et de procéder ensuite par somme télescopique sn=sn-1+5+3n sn-1=sn-2+5+3(n-1) sn-2=sn-3+5+3(n-2) ... s2=s1+5+3*1 s1=s0+5 La somme des deux colonnes élimine tous les si et il ne reste que sn=s0+n*5+3*∑k=1n k Tu retrouves bien sûr ce que t'avait suggéré Denis. Mon but était simplement de te montrer que ta démarche pouvait marcher à condition de l'adapter au contexte. olympeaaa a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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