olympeaaa

Bonjour ! Je suis en classe de Première avec spécialité mathématiques. J’ai un dm de maths justement, sur la dérivation. Je pense avoir bien réussi l’exercice mais j’ai un petit problème pour la justification. Voilà l’énoncé : f(x)= x+1/x donc sa fonction dérivée est ; f’(x)= 1-1/x² =x²/x² – 1/x² =(x²-1)/x² (x²-1)=0 pour x=1 et x=-1 x²=0 pour x=0 (valeur interdite) x 0 1 +∞ x²-1 - + x² + + f’(x) - + f(x) (flèche décroissante) 2 (flèche croissante) f(1)=2 (il y a une double barre sur la colonne où figure le 0 pour montrer qu'il s'agit d'une valeur interdite) (je suis vraiment désolée le tableau est très mal fait mais je pense que vous avez compris le principe) Le minimum sur l’intervalle ]0;+∞[ est 2, donc pour tous x appartenant à ]0;+∞[ on a f(x)≥2. Maintenant j’ai du mal à montrer que pour tous réels strictement positifs a et b on a a/b+b/a ≥2. On voit clairement que la fonction f(x)= x+1/x est de la forme a/b+b/a avec x=a et 1=b ou x=b et 1=a. Mais je ne sais pas si cela suffit à montrer que c’est le cas pour tous réels strictement positifs a et b. Pourriez-vous m’aider s’il-vous-plaît ? Merci d’avance ! Bonne fin de journée

Re-bonjour ! J’ai de nouveau une question, concernant la question 4.(c) cette fois-ci. Voici déjà les réponses à la question 4 si ça peut aider : 4.(a) 4.(b) c(23)<0. La 23ème année le résultat devient négatif. La durée totale du prêt est donc de 22ans, et la 22ème année on rembourse quelques euros de plus. 4.(c) 22*570=12 540 (on a remboursé 570€ chaque année pendant 22ans) 12 540-5 000=7 540€ (ce que l’on a remboursé au total, moins les 5000€ que l’on devait au départ) Est-ce que ce résultat correspond bien au montant total des intérêts payés ? Et dois-je inclure dans ce calcul les 1.8075...€ que l’on rembourse la 22ème année ? Merci d’avance ! Bonne fin de journée

Ah oui je n'avais pas fait attention, merci beaucoup ! Notre professeur de maths nous demande toujours de justifier les pourcentages et j'ai en effet oublié de préciser "10% de 5000". Sur ma copie j'ai mieux rédigé, en développement bien tous mes calculs et en multipliant en effet par 1,1 , j'ai écrit mon message sans y mettre tous les calculs pour aller plus vite... En tous cas merci pour vos réponses !

Bonjour Je suis en classe de Première avec spécialité mathématiques. J’ai un dm de maths justement, sur les suites numériques (notamment arithmétique et géométrique). Je n’arrive pas à répondre à la question 3.(b) Voilà l’énoncé : Je pense avoir réussi les questions précédentes, voici les réponses si ça peut aider : 1. c1=(5000+10%)-570 c1=5500-570 c1=4930 2.c(n+1)=c(n)+10%-570 =c(n)*1,1-570 =1,1c(n)-570 3.(a) u(n)=c(n)-z u(n+1)=c(n+1)-z =(1,1c(n)-570)-(1,1z-570) =1,1c(n)-1,1z =1,1(c(n)-z) or, c(n)-z=u(n) on a donc u(n+1)=1,1u(n) La suite est donc géométrique de raison q=1,1. J’ai essayé de calculer c(n) à partir de c(n+1) ou de u(n), en faisant par exemple c(n)=u(n)+z mais je ne trouve pas non plus u(n). Je ne vois vraiment pas comment faire pour exprimer c(n) en foction de n… Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance ! Bonne fin de journée

Bonsoir ! J'ai un exercice de mathématiques sur les suites numériques (notamment arithmétiques et géométriques) à faire pour lundi 03/01. Je bloque avec la question 2. Si ça peut aider je pense avoir réussi la première question : 1. (a) La suite (vn) est arithmétique. En effet on rajoute toujours le même nombre 3, elle est donc arithmétique de raison r=3. (b) On sait que un=u0+rn. Ici v0=5 et r=3 donc vn=5+3n Voila, si quelqu'un peut m'aider pour la deuxième question... J'ai quelques idées, il me semble que sn=sn-1+vn mais cela ne semble par marcher avec s0 du coup et il faut seulement utiliser n comme inconnue (pas de sn-1 ou de sn+1 ni de vn). Merci d'avance ! Bonne soirée ^^