Coordonnées

[Jacques]

Bonjour quelqu'un peut-il m'aider svp ? J'ai mis mes réponses mais je ne suis pas sur des réponses

Soit ABCD un tétraèdre. L'espace est rapporté au repère (A ; AB, AC, AD).On appelle I et J les milieux respectifs de DC et de BC).

 

Soient E et F les points définis par AỂ =1/4AB et AF = 1/4AD.

1. Déterminer les coordonnées des points I, J, E et F. 

I (0, 1/2,0) car vecteur AI =1/2 vecteur DC

J (0,1/2,0) car vecteur BJ=1/2 vecteur BC

E(0,1/4,0) car vecteur AE=1/4vecteur AB

F (0,1/4,0) car vecteur AF=1/4 vecteur AD

2. Démontrer que (EF) est parallèle à (IJ)

Après je suis coincé. Aidez moi svp

[pzorba75]

Pour noter un vecteur sans trop se casser la tête en tapant au clavier, utilise vec(a) ou vec(AB). Rapide et clair dans des expressions vectorielles.

Par exemple, dans le repère (A;vec(AB),vec(AC), vec(AD)), tu écriras :

J milieu de [BC], donc vec(AJ)=1/2*(vec(AB)+vec(AC) soit les coordonnées de J(1/2;1/2;0).

Tu peux reprendre la question 1 où tu n'as pas justifié tes réponses.

Au travail.

[Jacques]

Il y a 10 heures, pzorba75 a dit :

Pour noter un vecteur sans trop se casser la tête en tapant au clavier, utilise vec(a) ou vec(AB). Rapide et clair dans des expressions vectorielles.

Par exemple, dans le repère (A;vec(AB),vec(AC), vec(AD)), tu écriras :

J milieu de [BC], donc vec(AJ)=1/2*(vec(AB)+vec(AC) soit les coordonnées de J(1/2;1/2;0).

Tu peux reprendre la question 1 où tu n'as pas justifié tes réponses.

Au travail.

Bonjour,

JE VOUS REMERCIE MAIS JE TROUVE CES REPONSES :

POUR J (1,1/2,0) CAR J MILIEUY DE (BC) DONC 1/2 DE VEC(BJ) ET VEC (BJ)=1/2(AJ+JC)=1/2 VEC (AC)

POUR I (0,1,1/2) CAR I MILIEU  DE (CD) DONC 1/2 DE VEC (CD). ET 1/2 VEC (CD)=1/2(AI+AD)=1/2 VEC (AD)

POUR E (1/4,0,0) CAR E= 1/4 DE (AB)

POUR F (0,0,1/4) CAR F=1/4 DE (AD)

EST-CE BON CETTE FOIS-CI SVP ?

Merci

[julesx]

Non, ce n'est pas bon. Je reprends simplement le premier calcul.

Si tu veux passer par vec(BJ)=1/2*vec(BC), il faut écrire correctement vec(BC).
vec(BC)=vec(BA)+vec(AC)=vec(AC)-vec(AB)
donc vec(BJ)=1/2*[vec(AC)-vec(AB)]

Ensuite, pour avoir la coordonnée de J, il faut exprimer vec(AJ).
vec(AJ)=vec(AB)+vec(BJ)
=>
vec(AJ)=vec(AB)+1/2*[vec(AC)-vec(AB)]=1/2*[vec(AB)+vec(AC)]
ce que pzorba trouve directement par une autre méthode.

Cette démarche s'adapte évidemment aux calculs des coordonnées de  I, E et F.

Pour info, les deux premiers écris plus clairement

[Jacques]

Il y a 20 heures, Jacques a dit :

Bonjour quelqu'un peut-il m'aider svp ? J'ai mis mes réponses mais je ne suis pas sur des réponses

Soit ABCD un tétraèdre. L'espace est rapporté au repère (A ; AB, AC, AD).On appelle I et J les milieux respectifs de DC et de BC).

 

Soient E et F les points définis par AỂ =1/4AB et AF = 1/4AD.

1. Déterminer les coordonnées des points I, J, E et F. 

I (0, 1/2,0) car vecteur AI =1/2 vecteur DC

J (0,1/2,0) car vecteur BJ=1/2 vecteur BC

E(0,1/4,0) car vecteur AE=1/4vecteur AB

F (0,1/4,0) car vecteur AF=1/4 vecteur AD

2. Démontrer que (EF) est parallèle à (IJ)

Après je suis coincé. Aidez moi svp

 

Le 06/01/2021 à 01:05, pzorba75 a dit :

Pour l'exo 1 question 2c tu étudies le signe de f(x), trinôme du second degré en x. Suivant le signe obtenu,tu pourras répondre des seuils de production rentable c'est-à-dire l'intervalle [a;b] tel que pour tout x in [a;b], f(x)>0.

Ensuite, tu peux monter ton entreprise de fabrication de chaises.

 

Il y a 4 heures, julesx a dit :

Non, ce n'est pas bon. Je reprends simplement le premier calcul.

Si tu veux passer par vec(BJ)=1/2*vec(BC), il faut écrire correctement vec(BC).
vec(BC)=vec(BA)+vec(AC)=vec(AC)-vec(AB)
donc vec(BJ)=1/2*[vec(AC)-vec(AB)]

Ensuite, pour avoir la coordonnée de J, il faut exprimer vec(AJ).
vec(AJ)=vec(AB)+vec(BJ)
=>
vec(AJ)=vec(AB)+1/2*[vec(AC)-vec(AB)]=1/2*[vec(AB)+vec(AC)]
ce que pzorba trouve directement par une autre méthode.

Cette démarche s'adapte évidemment aux calculs des coordonnées de  I, E et F.

Pour info, les deux premiers écris plus clairement

Bonsoir,

je vous remercie, je vais refaire mes calculs 

[Jacques]

Il y a 7 heures, julesx a dit :

Non, ce n'est pas bon. Je reprends simplement le premier calcul.

Si tu veux passer par vec(BJ)=1/2*vec(BC), il faut écrire correctement vec(BC).
vec(BC)=vec(BA)+vec(AC)=vec(AC)-vec(AB)
donc vec(BJ)=1/2*[vec(AC)-vec(AB)]

Ensuite, pour avoir la coordonnée de J, il faut exprimer vec(AJ).
vec(AJ)=vec(AB)+vec(BJ)
=>
vec(AJ)=vec(AB)+1/2*[vec(AC)-vec(AB)]=1/2*[vec(AB)+vec(AC)]
ce que pzorba trouve directement par une autre méthode.

Cette démarche s'adapte évidemment aux calculs des coordonnées de  I, E et F.

Pour info, les deux premiers écris plus clairement

r

Bonsoir, cette fois-ci , je suis sûr que tout est bon ! Merci de me confirmer s'il vous plaît ? Si c'est bon hé bien j'ai bien compris cette partie de la leçon.

Merci !

[julesx]

Bonjour,

OK pour les coordonnées de I et J, je suppose que tu as compris la démarche, bien que, vu la suite...

Tes coordonnées de E et F sont fausses :
L'énoncé dit vec(AE)=1/4*vec(AB), donc ça se résume à ça, je ne vois pas d'où tu sors vec(AE)=1/4*[vec(AB)+vec(AC)] En fait les coordonnées de E sont simplement  (1/4;0;0).
Même problème pour F, dont les coordonnées sont (0;0;1/4).

Tu as de la chance que, dans le calcul des coordonnées de vec(EF), les termes de la deuxième ligne s'éliminent, ce qui fait que tu arrives tout de même à la bonne conclusion.

[Jacques]

Il y a 3 heures, julesx a dit :

Bonjour,

OK pour les coordonnées de I et J, je suppose que tu as compris la démarche, bien que, vu la suite...

Tes coordonnées de E et F sont fausses :
L'énoncé dit vec(AE)=1/4*vec(AB), donc ça se résume à ça, je ne vois pas d'où tu sors vec(AE)=1/4*[vec(AB)+vec(AC)] En fait les coordonnées de E sont simplement  (1/4;0;0).
Même problème pour F, dont les coordonnées sont (0;0;1/4).

Tu as de la chance que, dans le calcul des coordonnées de vec(EF), les termes de la deuxième ligne s'éliminent, ce qui fait que tu arrives tout de même à la bonne conclusion.

Bonjour, merci grâce à vous j'ai compris la démarche maintenant, il faut que je m'entraîne avec des exercices corrigés. Je vous remercie d'avoir pris le temps de m'expliquer ! bon week-end!

[julesx]

il y a 33 minutes, Jacques a dit :

il faut que je m'entraîne avec des exercices corrigés

Oui, "c'est en forgeant qu'on devient forgeron" ! Bon week-end également.