E-Bahut PAVE Posté(e) le 13 octobre 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 octobre 2021 il y a 37 minutes, Louis Perche a dit : M = 2a J'étais parti cueillir des pommes !!!! Oui ... et non : c'est m=2a Ensuite ce résultat est donné dans l'énoncé de la question : il serait intéressant que tu nous dises comment tu es parvenu à ce résultat. Quelle démarche et quel calcul ? Tout particulièrement pour la question 4, il te serait utile d'ouvrir le fichier GEOGEBRA que j'ai mis en ligne dimanche à 18h24. Voilà une (triste) copie d'écran de ce l'on peut voir..... un exemple parmi une infinité !!
Louis Perche Posté(e) le 13 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 13 octobre 2021 Monsieur, j'ai fait une identité remarquable (pas un discriminant) : (m-2a)² x1 = m = 2a et x2 = -2a, j'ai conservé la réponse positive. Donc la droite D est bien tangente à la parabole P au point A.
E-Bahut PAVE Posté(e) le 13 octobre 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 octobre 2021 il y a 56 minutes, Louis Perche a dit : Monsieur, j'ai fait une identité remarquable (pas un discriminant) : (m-2a)² Si tu écrivais des ÉGALITÉS et si tu RÉDIGEAIS vraiment.... Par exemple: On résout l'équation (m-2a)² =0 Ceci étant dit, si Volcano ne t'avait pas mis le nez sur cette identité remarquable, je crains fort que tu ne l'ais pas.... remarquée !!!!! En calculant le discriminant m de l'équation du second degré en m trouvée soit m²-4am+4a² = 0, tu aurais trouvé : m =(-4a)²-4(1)*(4a²) =16a²-16a² = 0 (donc on peut alors penser qu'on aurait pu factoriser...) => l'équation m²-4am+4a² = 0 a donc quelque soit la valeur de a, une solution unique qui est m = -b/(2a) = (4a)/(2*1) = 2a il y a 56 minutes, Louis Perche a dit : x1 = m = 2a et x2 = -2a, j'ai conservé la réponse positive. Désolé de te le dire, mais je ne comprends pas comment tu peux JUSTIFIER ce qui précède ; c'est du grand n'importe quoi. Pour résoudre l'équation-produit que tu as "trouvée", 1ère méthode (laborieuse) (m-2a)² = 0 (mes équations ont 2 membres) (m-2a)(m-2a) = 0 (produit de facteurs égal à 0 ; moi je rédiges.) m-2a=0 ou m-2a = 0 m=2a ou m= 2a =< m=2a 2ème méthode (celle que peut-être tu as essayée...) X²= k (avec k>=0) a pour solutions X=k ou X=-k mais ici k= 0 donc X² = 0 a une seule solution X=0. Donc la droite D est bien tangente à la parabole P au point A.
Louis Perche Posté(e) le 13 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 13 octobre 2021 Ok, monsieur, désolé. Je ne suis pas quelqu'un qui comprend parfaitement les choses. Donc la question 3 est finie, j'espère qu'on peut procéder à la question 4 ? Bon, bonne journée à tous, je vais aller me reposer et finir le dm demain. Je suis désolé si je vous inquiète par mon niveau catastrophique en première.
E-Bahut PAVE Posté(e) le 13 octobre 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 octobre 2021 Pour la question 4, il faut que tu comprennes ce qui est "montré" sur la figure ci dessous. Résultat à connaitre : Pour étudier la position relative de 2 courbes Cf et Cg, l'une représentant une fonction f et l'autre une fonction g, on étudie le signe de la différence f(x) - g(x) Si sur un intervalle f(x)- g(x) est positif, alors f(x) >g(x) donc Cf est au dessus de Cg Si sur un intervalle f(x)- g(x) est négatif, alors f(x) <g(x) donc Cg est au dessus de Cf Rappel : Si pour une valeur de x, f(x)- g(x) est nul, alors f(x)= g(x) donc Cf et Cg se coupent au point commun d'abscisse x. Bonne nuit.
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 Ok Monsieur, j'ai compris le principe.
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 La parabole P correspond à f(x). 1ère tangente d(x) : Si f(x) - d(x) > 0 alors la parabole P est située au-dessus de la tangente d(x). Si f(x) - d(x) < 0 alors la parabole P est située au-dessous de la tangente d(x). Si f(x) - d(x) = 0 alors la parabole P est située sur la tangente d(x). 2ème tangente g(x) : Si f(x) - g(x) > 0 alors la parabole P est située au-dessus de la tangente d(x). Si f(x) - g(x) < 0 alors la parabole P est située au-dessous de la tangente d(x). Si f(x) - g(x) = 0 alors la parabole P est située sur la tangente d(x). Donc, c'est comme ca qu'on procède ? Déjà bonjour à tous. Quelle est la valeur de d(x) svp ?
E-Bahut PAVE Posté(e) le 14 octobre 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 il y a 44 minutes, Louis Perche a dit : La parabole P correspond à f(x). Mal dit. La parabole P est la courbe représentative de la fonction f qui au nombre x fait correspondre le nombre f(x). Sur la figure qui est celle de ton exercice, tu as f(x) = x². 1ère tangente d(x) : Il n'y a qu'une seule tangente au point A. Si f(x) - d(x) > 0 alors la parabole P (d'équation y=f(x)) est située au-dessus de la droite tangente D (d'équation y= d(x)). Si f(x) - d(x) < 0 alors la parabole P est située au-dessous de la droite tangente . Si f(x) - d(x) = 0 alors la parabole P est située sur la tangente d(x). Incompréhensible. Relis ce que j'ai écrit ; point commun (d'intersection ou de tangence) de P avec la droite (tangente) 2ème tangente g(x) : Ce qui suit n'a pas de raison d'être. Tu réécris la même chose. Dans mon message il y avait 2 parties : * la figure commentée adaptée à ton exercice * et pour RAPPEL la méthode générale avec 2 fonctions f et g et leurs courbes représentatives Cf et Cg. Si f(x) - g(x) > 0 alors la parabole P est située au-dessus de la tangente d(x). Si f(x) - g(x) < 0 alors la parabole P est située au-dessous de la tangente d(x). Si f(x) - g(x) = 0 alors la parabole P est située sur la tangente d(x). Donc, c'est comme ca qu'on procède ? Quelle est la valeur l'expression de d(x) svp ? d(x) est la fonction qui est représentée par la droite.... relis l'énoncé et ce que tu as déjà rédigé pour trouver. équation de la droite : y = ????? d(x) = ?????? Pense à développer le texte complet de mon message en cliquant sur le mot Expand 🤓.
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 Je suis en train de lire. y = d(x)
E-Bahut PAVE Posté(e) le 14 octobre 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 il y a 5 minutes, Louis Perche a dit : Je suis en train de lire. y = d(x) oui mais quelle est l'expression de d(x) en fonction de x ?
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 Je pense que c'est d(x) = mx-am+a^2
E-Bahut PAVE Posté(e) le 14 octobre 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 il y a 7 minutes, Louis Perche a dit : Je pense que c'est Texte superflu. J'aurais préféré que tu rédiges. Ta réponse (correcte) est partielle... elle vaut pour une droite quelconque passant par A(a;a²) mais ici on s'intéresse à la droite tangente en A à la parabole. On a montré (question 1) que la droite de coef. directeur m passant par A(a,a²) a pour équation y= mx-am+a^2 donc cette droite est la représentation graphique de la fonction affine (de type y = mx +p) définie par d(x) = mx-am+a^2 Il faut poursuivre : On a montré que si m = 2a, cette droite D d'équation y= mx-am+a^2 n'avait qu'un seul point commun avec la parabole (question 3). L'équation de la droite D lorsqu'elle est TANGENTE à la parabole s'écrit donc :????? Il suffit de remplacer m par 2a pour avoir l'équation de la droite tangente en A(a;a²) à la parabole P. Pour cette tangente que vaut d(x) ???? As tu essayé de voir la figure interactive avec GEOGEBRA ?
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 (modifié) Ok Monsieur, je vais maintenant commencer à rédiger. Pour cette tangente que vaut d(x) ???? Comme m = 2a, je remplace les m par 2a, c'est à dire d(x) = 2a*x-a*2a+a^2 il y a 9 minutes, PAVE a dit : As tu essayé de voir la figure interactive avec GEOGEBRA ? Oui Monsieur, je l'ai vu. Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 (modifié) il y a 40 minutes, Louis Perche a dit : d(x) = 2a*x-a*2a+a^2 Cette expression me donne concrètement : d(x) = 2ax-2a^2+a^2 Je factorise ce que j'obtiens donc : d(x) = a*(2x+3a) d(x) = 2ax+3a² Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 Je suis dans le mauvais chemin.
E-Bahut PAVE Posté(e) le 14 octobre 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 Citation Comme m = 2a, je remplace les m par 2a, c'est à dire d(x) = 2a*x-a*2a+a^2 d(x) = 2ax-2a^2+a^2 Oui. Mais tu peux simplifier cette écriture d(x)=2ax ..... complète sachant que -2a²+a² = ?? Ensuite tu calcules f(x) - d(x) = ????? et il reste à étudier le signe de l'expression trouvée pour f(x) - d(x).
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 (modifié) Ok attendez Monsieur. -a² Donc d(x) = 2ax - a² f(x)= x² Donc x²-2ax-a² = 0 C'est une équation polynomiale du second degré. Je fais le discriminant alors. b²-4ac = (-2a)²-4*1*a² Ce qui fait delta = 0. x = -b/2a = -(-2a)/2*1 = a Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 (modifié) il y a 14 minutes, Louis Perche a dit : x = -b/2a = -(-2a)/2*1 = a Ceci n'est pas nécessaire si je ne me trompe pas. Non, c'est pas vrai. On remplace les x par a et on obtient -2a² = 0 Ça me donne a = 0 Je suis parti trop loin. J'avais raison, fallait s'arrêter à delta = 0 non ? Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 (modifié) Au conclusion, comme f(x)-d(x) = 0 et non f(x) - d(x) > 0 alors la parabole P (d'équation y=f(x)) ne se situe pas au-dessus de la droite tangente D (d'équation y= d(x)). Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche
E-Bahut PAVE Posté(e) le 14 octobre 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 Tes 2 derniers messages ne sont pas cohérents. Si tu répondais posément à mes questions au lieu de partir dans tous les sens sans logique. Citation sachant que -2a²+a² = ?? d(x) = 2ax-2a^2+a^2 s'écrit ?????? Calcules f(x) - d(x) = x²- [??????]
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 (modifié) -a² d(x) = 2ax-a² f(x)-d(x) = x²-2ax-a² Ces réponses ont déjà été écrite. il y a une heure, Louis Perche a dit : -a² Donc d(x) = 2ax - a² f(x)= x² Donc x²-2ax-a² = 0 C'est une équation polynomiale du second degré. Je fais le discriminant alors. b²-4ac = (-2a)²-4*1*a² Ce qui fait delta = 0. ⬆️ Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche
E-Bahut PAVE Posté(e) le 14 octobre 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 La citation faite dans ton dernier message, je ne l'ai pas retrouvée dans le fil ☹️ mais peu importe, puisque la dernière ligne est fausse. " -a² Si tu écrivais des EGALITES 😶. d(x) = 2ax-a² OUI on est d'accord f(x)-d(x) = x²-2ax-a² FAUX De plus, ton calcul du discriminant à partir de ce résultat faux contient une nouvelle erreur car si a= 1, b=-2a et c= -a² , on doit obtenir delta = (-2a)² - 4*(1)(-a²) = 4a² -(-4a²) = 4a² + 4a² = 8a² Ces réponses ont déjà été écriteS. Je ne les ai pas vues passer !! " Il faut étudier le SIGNE de l'expression obtenue après correction ; c'est bien un trinôme du second degré (forme ax²+bx+c) avec a= 1, b=-2a et c= ????? Connais tu le théorème qui donne le signe d'un trinôme du second degré (c'est du cours de 1ère).
Louis Perche Posté(e) le 14 octobre 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 14 octobre 2021 (modifié) il y a 27 minutes, PAVE a dit : Connais tu le théorème qui donne le signe d'un trinôme du second degré (c'est du cours de 1ère). Non Monsieur. Dites-moi la valeur de c svp ? Modifié le 14 octobre 2021 par Louis Perche
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