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1èreG (fonction polynôme du second degré)


Louis Perche
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  • E-Bahut

Bonjour,

Exercice 2

1) Le 1er rectangle a pour largeur l et pour longueur L.
Comme on enlève l à la longueur qui devient la nouvelle largeur, le rectangle suivant a pour largeur L-l et pour longueur l.
Si les rapports sont conservés, on a L/l=l/(L-l) soit, en divisant par l le deuxième rapport, L/l=1/(L/l-1).
Il ne reste plus qu'à remplacer L/l par
Ф et à arranger un peu le résultat pour arriver à la relation donnée dans l'énoncé.

La suite est triviale.

 

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Il y a 4 heures, Denis CAMUS a dit :

Bonjour,

Pour le premier :

Si les trois nombres se suivent alors

x =x

y = x+1

z = x+2

 

Remplace dans l'égalité de l'énoncé et résous.

Donc x²+(x+1)²=(x+2)². Et j'obtiens comme solution x1 = -1, x2 = 3. Je remplace après les x par -1 et 3 et je vérifie bien s'ils sont bien égaux ou pas. Si c'est le cas, il existe donc bel et bien un unique triplet pythagoricien formé de trois entiers naturels consécutifs si je me trompe pas. Dites-moi svp si c'est juste ou pas ce que je vous ai dit.

Il y a 4 heures, julesx a dit :

Bonjour,

Exercice 2

1) Le 1er rectangle a pour largeur l et pour longueur L.
Comme on enlève l à la longueur qui devient la nouvelle largeur, le rectangle suivant a pour largeur L-l et pour longueur l.
Si les rapports sont conservés, on a L/l=l/(L-l) soit, en divisant par l le deuxième rapport, L/l=1/(L/l-1).
Il ne reste plus qu'à remplacer L/l par
Ф et à arranger un peu le résultat pour arriver à la relation donnée dans l'énoncé.

La suite est triviale.

 

Je vais essayer de comprendre ce que vous me dites et je vous enverrai ma réponse dès que j'ai fini et d'ailleurs Merci à vous et à M. CAMUS.

Modifié par Louis Perche
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Il y a 4 heures, julesx a dit :

Bonjour,

Exercice 2

1) Le 1er rectangle a pour largeur l et pour longueur L.
Comme on enlève l à la longueur qui devient la nouvelle largeur, le rectangle suivant a pour largeur L-l et pour longueur l.
Si les rapports sont conservés, on a L/l=l/(L-l) soit, en divisant par l le deuxième rapport, L/l=1/(L/l-1).
Il ne reste plus qu'à remplacer L/l par
Ф et à arranger un peu le résultat pour arriver à la relation donnée dans l'énoncé.

La suite est triviale.

 

J'ai pas compris Monsieur. Je fais comment ?

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Attendez Monsieur, je sus en train de lire ce que vous me dites.

il y a 2 minutes, julesx a dit :

Le carré de côté AD est le carré AEFD.  Si on ôte ce carré du rectangle initial, il reste le rectangle EBCF dont les dimensions sont l et L-l.

figure.thumb.gif.7010fb7ab16f686ae87ef8899bbc20a7.gif

Rappel : AB=L et AD=l. Comme AE=AD, EB=L-l qui est la nouvelle largeur.

ca je comprend parfaitement.

et ensuite Monsieur.

ABCD = L/l et EBCF = l/(L-l)

 

Je suis curieux de la suite.

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  • E-Bahut

Ensuite, on calcule les deux rapports

rectangle ABCD : L/l
rectangle EBCF :  l/(L-l)

Comme les deux rapports sont égaux, o a L/l=l/(L-l) résultat donné dans l'énoncé.

Ensuite on remplace L/l par Ф. Je t'ai suggéré de diviser par l, mais tu peux aussi remplacer tous les L par Фl et simplifier ensuite. Essaie, ce n'est pas compliqué.

 

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Attendez Monsieur, je vais tout de suite le faire.

Ф=l/(L-l) comme ca Monsieur.

c'est à dire, je commence comme ca ?

 

Фl/l=l/(Фl-l)

J'ai l'impression de faire n'importe quoi.

Il faut que je prend mon temps et que j'applique.

Modifié par Louis Perche
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  • E-Bahut
Il y a 3 heures, Louis Perche a dit :

Donc x²+(x+1)²=(x+2)². Et j'obtiens comme solution x1 = -1, x2 = 3. Je remplace après les x par -1 et 3 et je vérifie bien s'ils sont bien égaux ou pas. Si c'est le cas, il existe donc bel et bien un unique triplet pythagoricien formé de trois entiers naturels consécutifs si je me trompe pas.

C'est un peu confus. Effectivement si tu remplaces x par -1 ou par +3, l'égalité est vérifiée. Tu as deux valeurs pour x, et tu conclus en disant :

il existe donc bel et bien un unique triplet pythagoricien. C'est un peu contradictoire. Tu as zappé un indice de l'énoncé. Lequel ?

Et quel est ce triplet (triplet veut dire trois valeurs) ?

Modifié par Denis CAMUS
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Je pense que c'est "un unique..." Monsieur. Je suis sincèrement désolé si je me trompe car je fais deux choses en même temps et honnêtement, c'est pas facile mais heureusement que vous êtes tous ici pour me sauver de cette galère.

il y a 8 minutes, Denis CAMUS a dit :

C'est un peu confus. Effectivement si tu remplaces x par -1 ou par -3, l'égalité est vérifiée. Tu as deux valeurs pour x, et tu conclus en disant :

il existe donc bel et bien un unique triplet pythagoricien. C'est un peu contradictoire. Tu as zappé un indice de l'énoncé. Lequel ?

 

il y a 8 minutes, julesx a dit :

Oui, c'est ça, continue.
Ф=l/(Фl-l)=l/[l(Ф-1)] où les l du deuxième membre se simplifient également.

J'essaie de comprendre Monsieur, attendez un petit moment svp.

Ф=l/[l(Ф-1)]

Je pense que c'est ca la réponse Monsieur.

Ф² = l/[l(Ф-1)]+1

Modifié par Louis Perche
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peut etre que Ф=Ф-1

Je peux simplifier l comme c'estФ=l/[l(Ф-1)]

 

Ф² = -1

Je suis perdu la, je pense.

il y a 19 minutes, Denis CAMUS a dit :

C'est un peu confus. Effectivement si tu remplaces x par -1 ou par -3, l'égalité est vérifiée. Tu as deux valeurs pour x, et tu conclus en disant :

il existe donc bel et bien un unique triplet pythagoricien. C'est un peu contradictoire. Tu as zappé un indice de l'énoncé. Lequel ?

Et quel est ce triplet (triplet veut dire trois valeurs) ?

3 car -1 est un négatif, il nous demande 3 réels strictement positifs.

Modifié par Louis Perche
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oups

Ф*(Ф-1)=1

Ф² -1Ф=-1

 

Ф=-1

Si c'est juste, je serai content.

Ф²=-1+1 = 0

Je ne pense pas que cela soit juste.

il y a 32 minutes, Denis CAMUS a dit :

C'est un peu confus. Effectivement si tu remplaces x par -1 ou par -3, l'égalité est vérifiée. Tu as deux valeurs pour x, et tu conclus en disant :

il existe donc bel et bien un unique triplet pythagoricien. C'est un peu contradictoire. Tu as zappé un indice de l'énoncé. Lequel ?

Et quel est ce triplet (triplet veut dire trois valeurs) ?

Pour vous répondre Monsieur, c'est ca ma réponse :

3 car -1 est un négatif, il nous demande 3 réels strictement positifs.

 

Modifié par Louis Perche
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  • E-Bahut

Il faut que tu t'entraines à  faire des calculs littéraux ! En plus, ici le résultat est donné dans l'énoncé.

Ф*(Ф-1)=1 => Ф²-Ф=1 => Ф²=Ф+1

Mais pour la deuxième question, il faut mettre l'égalité sous forme de trinôme égal à 0 :
Ф²=Ф+1 => Ф²-Ф-1=0
dont tu calcules les racines comme si c'était x²-x-1=0.

Tu ne gardes que la racine positive vu la définition de Ф.

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  Ф*( Ф+4)

il y a 1 minute, julesx a dit :

Qu'est-ce qui te gène, le passage de  Ф=1/(Ф-1) à  Ф*(Ф-1)=1 ?

Rien ne me gêne maintenant Monsieur. Tout se passe bien

 

 Ф= 0 et Ф+Ф = -4

J'ai trouvé ca pour la question n°2.

Monsieur, êtes-vous là ?

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