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Exercice maths géométrie dans l’espace


mms_crispy
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Bonjour,

j’ai mon épreuve de grand oral dans 1 semaine et je compte le faire sur le chapitre de la géométrie dans l’espace. Je vais donc m’inspirer d’un exercice du livre mais je n’arrive pas vraiment a le faire. En sachant qu’il me faut une explication détailler pour que je puisse re expliquer à l’oral. 
 

voici l’exercice: 

- on modélise le toit d’une maison par un rectangle ABCD. On veut prolonger ce toit pour obtenir un auvent CDFE sous forme de rectangle. 
• si l’ont placé le point E tel que

AE = 1/2AD + BD - 1/2CD, l’auvent prolonge-t-il le toit avec la même pente ? 
 

voilà merci d’avance 

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Bonjour,

Une autre manière de poser la question de l'énoncé serait de savoir si les points E et F sont dans le plan ABCD. Si c'est le cas, alors l'auvent et le toit sont bien dans un même plan.

Essaie de démontrer par exemple que le vecteur AE est coplanaire des vecteurs AC et AB... 

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il y a une heure, C8H10N4O2 a dit :

Bonjour,

Une autre manière de poser la question de l'énoncé serait de savoir si les points E et F sont dans le plan ABCD. Si c'est le cas, alors l'auvent et le toit sont bien dans un même plan.

Essaie de démontrer par exemple que le vecteur AE est coplanaire des vecteurs AC et AB... 

bonjour, 

oui ça a l’air plus simple de poser la question comme ça en effet. 
et donc j’ai juste a démontrer ce que vous m’avez dit pour pouvoir répondre à la question ? 

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  • E-Bahut

Sinon, une alternative, montrer que les vecteurs AE et AC sont parallèles. Comme A est commun, E est dans le prolongement de A et de C.

Pour démarrer (tout en vecteurs) :

AD=AC+AB

BD=AC

CD=AB

qu'il n'y a plus qu'à remplacer dans AE = 1/2AD + BD - 1/2CD.

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il y a une heure, julesx a dit :

Sinon, une alternative, montrer que les vecteurs AE et AC sont parallèles. Comme A est commun, E est dans le prolongement de A et de C.

Pour démarrer (tout en vecteurs) :

AD=AC+AB

BD=AC

CD=AB

qu'il n'y a plus qu'à remplacer dans AE = 1/2AD + BD - 1/2CD.

Il n’y a plus qu’à remplacer quoi? 😬

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