Matrices

[C8H10N4O2]

Bonjour à tous,

Dans cet exercice

À la question 4.a) j'aurais été tenté de répondre que det(R_theta) = 1 et que donc toutes les matrices rotation admettent une matrice inverse (dont on peut donner la forme générale). Mais la question porte sur les rotations et non sur les matrices rotation. Pensez-vous que ce soit néanmoins la réponse attendue ?

 

Merci d'avance !  

[pzorba75]

La matrice de rotation d'un angle theta est :

r(theta)=(cos(theta) -sin(theta)\\sin(theta) cos(theta)) 

Tu prends theta=pi/3 pour la question 2.

[C8H10N4O2]

Oui merci Pzorba, j'ai déjà fait l'exo ! 😄

Ma question portait uniquement sur le sens de la question 4.a) : je tendrais à répondre que comme le déterminant vaut 1, alors les matrices rotation admettent toujours une matrice inverse. 

Mais la question porte sur "rotations" et non les "matrices représentant une rotation" , donc je me demandais juste si c'était bien la réponse attendue ici...

[C8H10N4O2]

Je n'ai pas trouvé de réponse satisfaisante concernant ce qu'on pouvait déduire (au niveau Terminale) du fait que les matrices de rotation admettent un déterminant égal à 1.

Tous les éléments de réponse trouvés sur le web font appel à des concepts vus au minimum à bac+2 🤨