Juan-Pedro Posté(e) le 19 mai 2021 Signaler Share Posté(e) le 19 mai 2021 Bonjour, je ne comprends pas cet exercice sur les vecteurs colinéaires(2nde). Quelqu'un pourrait-il m'aider? Voici l'énoncé (j'ai écrit les vecteurs avec une flèche sur le côté plûtot que en haut): ABC est un triangle et D est le point tel que: BD→= 3 BA→-2BC→ Démontrer que le point D appartient à la droite (AC). Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 19 mai 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 mai 2021 Bonjour et bienvenue sur le site, Dans ce qui suit, je note les vecteurs sous la forme vec(XY). Pour montrer que D appartient à (AB), il suffit de montrer que les vecteurs vec(AD) et vec(AC) sont colinéaires, donc qu'ils vérifient une relation du type vec(AD)=k*vec(AC) avec k réel. Dans ce but, on décompose les différents vecteurs suivant vec(AD) et vec(AC) en utilisant Chasles : vec(BD)=vec(BA)+vec(AD) vec(BC)=vec(BA)+vec(AC) à reporter dans l'expression de départ. Je te laisse continuer. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 19 mai 2021 Signaler Share Posté(e) le 19 mai 2021 deux vecteurs sont colinéaires quand leurs composantes sont proportionnelles , c'est à dire quand on peut écrire que l'un est un multiple de l'autre. U =k V signifie que U et V sont parallèles et que le module de U vaut k fois celui de V, où k est un nombre réel. Ici, (et dans ces démonstrations là) A,D,C sont alignés , donc D appartient à la droite AC , si on peut écrire AD =k AC On a donc intérêt , en partant de la construction donnée BD=3BA-2BC, à faire apparaître des AD et des AC en utilisant les relations de somme des vecteurs. la relation s'écrit donc BA+AD = 3BA -2BA -2 AC tu simplifie tout ça et AD= -2AC (k= -2) montre que D est sur la droite AC (A entre D et C) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Juan-Pedro Posté(e) le 19 mai 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 19 mai 2021 Merci je vais continuer Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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