C8H10N4O2 Posté(e) le 9 mai 2021 Signaler Share Posté(e) le 9 mai 2021 Bonjour à tous, Je travaille sur un petit exo sur l'inégalité de concentration et je comprends le corrigé mais pas la dernière démonstration du 2) (signalée en rouge). Quelqu'un pourrait-il me dire d'où vient cette équivalence ? Merci par avance ! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 9 mai 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 9 mai 2021 Bonjour, Au cas où personne ne te répondrait, à la louche, moi je dirais que la probabilité de l'union (M500≥0,4)U(M500≤-0,4) est forcément supérieur ou égal à la probabilité de chacun des deux termes pris isolément, donc p(M500≥0,4)≤p(|M500|≤0,4). C8H10N4O2 a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 9 mai 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 9 mai 2021 oui c'est ce que je me suis dit, mais comment le justifier ? On ne peut pas dire que p(A U B) = p(A) + p(B) , n'est-ce pas ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 9 mai 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 9 mai 2021 Normalement, a priori c'est p(A U B) = p(A) + p(B) - p(A ∩ B) sauf si A et B sont indépendants. Est-ce le cas ici ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 9 mai 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 9 mai 2021 Si A = M500 < -0,4 et B = M500 > 0,4 , ce sont même deux évènements incompatibles, non ? C'est une bonne question. Comment déterminer s'il s'agit bien d'évènements indépendants ? Et que devient p(A U B) si c'est bien le cas ? 🤔 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 9 mai 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 9 mai 2021 (modifié) . Modifié le 9 mai 2021 par julesx Je n'ai pas réussi à gérer correctement la modification de la réponse. Voir la nouvelle mouture dans le post ci-après. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 9 mai 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 9 mai 2021 il y a 46 minutes, C8H10N4O2 a dit : i A = M500 < -0,4 et B = M500 > 0,4 , ce sont même deux évènements incompatibles, non ? Je vois mal comment il pourrait en être autrement. Et que devient p(A U B) si c'est bien le cas ? Dans ce cas, on a p(A U B) = p(A) + p(B) et comme les probabilités sont forcément positives ou nulles, chacune des deux est inférieure ou égale à p(A U B). C8H10N4O2 a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 13 mai 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 13 mai 2021 Oui effectivement, ces évènements étant disjoints (= incompatibles) ils ne peuvent se produire simultanément donc p(A inter B) = 0 Par conséquent, la formule générale de p(A U B) donne bien p(A) + p(B). Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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