scipy.optimize.fsolve: Utilisation dans un script.

[Chaka]

Bonjour, je rencontre un problème sur la fonction fsolve. En effet python me renvoie cette erreur : TypeError: fsolve() missing 1 required positional argument: 'x0' (le problème viendrait donc du x0=0.01)

J'ai lu sur le net que cet problème vennait du lambda composé avec le fsolve et qu'il vallait peut être mieux définir la fonction à côté, mais cette solution m'enquiquine un peu. 😕
Je vous poste ci-joint mon script si quelqu'un aurait une/des solution.s ...
 

def eulerimplicite(fei,t0,tf,y0,N):
    y=[y0]
    t , pas=np.linspace(t0,tf,N+1) , (tf-t0)/N
    for i in range(N):
        y.append(fsolve(lambda y:y[i]+pas*fei(t[i],y)-y),0.01)
    return y

 

[julesx]

Bonjour,

Attention, je n'ai pas tout compris, mais voilà un script que marche, que j'ai trouvé sur Internet.

from scipy.optimize import fsolve

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

def f(y, t):
    return np.sin(t)*np.cos(y)

def euler_implicite(f,a,b,y0,n):
    t,Y,h=[a],[y0],(b-a)/n
    for i in range(1,n+1):
        t.append(i*h)
        Y.append(fsolve(lambda y:Y[i-1]+h*f(t[i],y)-y,0.01))
    return t,Y

t,Y=euler_implicite(f,0,100,1,1000)
plt.plot(t,Y)
plt.show()

La seule chose que je constate par rapport au tien, c'est qu'on fait la différence entre la liste Y et le y qui apparaît dans une partie du "def".

Mais pour le reste... A toi de voir si tu peux en tirer quelque chose

[Chaka]

Bonsoir!
Merci pour ton retour !
En effet j'étais déjà tombé sur ce lien, mais en essayant de le mettre à ma sauce cela n'avait pas fonctionné. 😕 

Autre question, j'essaye de comparer les approximations de différents algorithmes sur un problème de Cauchy simple :
\(\left\{ \begin{array}{ll} y'(t)=y(t)\\ y(0)=1 \end{array} \right.\).
Cependant, ma méthode de Heun me fais du n'importe quoi (du moins son approximation devrait être bien plus proche de la solution théorique). Voyez-vous mon erreur dans le script : 

def heun(fh,t0,tf,y0,N):
    y=[y0]
    t, pas=np.linspace(t0,tf,N+1), (tf-t0)/N
    
    #Initialisation
    k1=[fh(t[0],y[0])]
    k2=[fh(t[1],y[0]+pas*k1[0])]
    
    for i in range(N):
        k1.append(fh(t[i],y[i]))
        k2.append(fh(t[i+1],y[i]+pas*k1[i]))
        y.append(y[i]+pas*(k1[i]+k2[i])/2)

    return y

 (En pièce jointe le graphe comparatif des approximations de la solution: première capture pour 6 points, deuxième avec 21 points ). En effet Heun devrait être très proche de RK4 et être " plus précis " qu'Euler.
Merci pour vos retours