Loi Binomiale

[C8H10N4O2]

Bonjour à tous,

J'ai du mal à comprendre cet énoncé, même après en avoir lu le corrigé (qui consiste essentiellement à faire une liste d'une loi binomiale sur calculatrice). 

 

J'arrive à comprendre qu'on veut déterminer a et b tels que   . Mais je ne comprends pas en quoi par exemple ça nous conduit à chercher    

Si quelqu'un pouvait m'expliquer la logique derrière cet exo, je lui en serais très reconnaissant !

 

 

 

 

 

[pzorba75]

En additionnant les probabilités P(X=k) pour les entiers de l'intervalle k dans [a;b] on doit obtenir au mois 0,95, l'usage est de choisir a tel que P(X<=a) et b tel que P(X<0,975) pour avoir au mois 0,95 pour tous les k de [a;b].

Essaie de tracer le graphe de la loi binomiale pour bien visualiser la distribution ou de calculer avec ta calculatrice les probabilités p(X=k). pour k<=50.

L'espérance de X est E(X)=50*0,8=40 su tu pourras comparer à a et à b pour conclure.

[C8H10N4O2]

Merci Pzorba, mais je n'ai toujours pas compris la logique derrière l'énoncé de l'exercice. Je connais et pratique pas mal les exos classiques autour de la loi binomiale, dont ceux qui permettent de déterminer un seuil au-delà duquel une condition sur la proba est respectée, mais là je n'arrive pas à comprendre cette histoire de X dans un intervalle...

La nuit portant conseil , ça ira peut être mieux demain !

[pzorba75]

Il s'agit de trouver un intervalle [a;b] contenant tous les entiers k tels sue la probabilité d'obtenir toutes les valeurs de k soit au moins égale à 95% et de placer cet intervalle centré sur la moyenne de la variable aléatoire, histoire de faire joli sur une figure en espérant laisser environ 2,5% maximum au bord. 

Bon réveil et bonne journée.