Narration de recherche

[Ffpp]

Bonjour, j'ai beau eu chercher encore et encore je ne trouve pas de solution à ce problème ni même d'essaie à faire.   

La base d'une narration de recherche:
Ce devoir est d'un genre nouveau. Quand on cherche un problème mathématique, il arrive qu'on ne trouve pas de solution. Mais en la cherchant, on essaye différentes choses (des figures, des calculs, revoir son cours, etc). Même quand on ne trouve pas la solution, on peut expliquer ces recherches qu'on a faites. Les problèmes données pour une narration de recherche sont des problèmes faciles à chercher mais dont la solution n'est pas facile à trouver. Le but de la narration de recherche est donc d'écrire un texte expliquant toutes les démarches faites pour chercher la solution à un problème.

Consigne:
Raconte en détail tout ce que tu as fait pour trouver ou essayer de trouver. Décris tes essais, toutes les pistes que tu as essayées même celles qui n'ont abouti à rien. La précision de la narration importe plus que le résultat.

Enoncé:
On possède un stock de rectangles identiques et de carrés identiques qui ont été découpés dans une baguette de 1 cm de largeur. On constate que si l’on met bout à bout 2 rectangles et 8 carrés cela fait la même longueur que si l’on met 7 rectangles et 2 carrés.

Quelle est la longueur d’un rectangle ? 

Voilà. Merci d'avance d'essayer de m'aider parce que j'en ai vraiement besoin.
J'espère recevoir une réponse, Merci. :D

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Quelles sont les dimensions d'un carré ?

Ensuite un peu de réflexion niveau 4è ou 3è et tu devrais y arriver. Tu peux aussi faire des découpages.

Ça fais un peu léger comme narration de recherche, il n'y a pas grand chose à chercher.

[PAVE]

Bonjour,

Pendant un (court 😅) instant, je me suis demandé ce que voulait dire la phrase :

Citation

On possède un stock de rectangles identiques et de carrés identiques qui ont été découpés dans une baguette de 1 cm de largeur.

J'ai failli m'embarquer sur la construction de rectangles et de carrés avec une baguette de 1 cm de largeur !! Mais comment pouvait-on mettre bout à bout ces rectangles et ces carrés, s'ils n'avaient pas une dimension commune ??

En observant ma baguette, j'ai compris que les carrés et les rectangles étaient obtenus en coupant des bouts de baguettes... comme ceci :

Une fois qu'on a bien interprété l'énoncé, c'est fastoche.... mise en équation puis résolution d'une équation du 1er degré !!

Histoire de compliquer (inutilement 🧐) la "recherche, on peut se demander si par exemple avec GEOGEBRA, on ne pourrait pas trouver la réponse sans faire de calcul (algébrique) ! Essayons....

 

[PAVE]

Bon ! en ces temps de pandémie, on s'évade comme on peut...

Si FFPP dispose de GEOGEBRA, voici le fichier de base :

EB210420 bandes.ggb

Pour chercher encore 🐭

Cette dynamique, m'inciterait à représenter graphiquement en fonction de la longueur x des rectangles, la longueur f(x) de la bande composées de 2 rectangles et de 8 carrés. Puis idem pour l'autre bande composées de 7 rectangles et 2 carrés.... Représentation graphique puis lecture graphique ! etc.

Après ces délires en bandes organisées, je vais -activité  plus sérieuse- aller... tondre le gazon 😅.

 

[Denis CAMUS]

PAVE le roi de Géogébra.🤩

Mais elle n'a plus grand chose à chercher et son rapport va être très court.

Dans les narrations de recherche, le prof se moque un peu du résultat et est surtout intéressé par le cheminement intellectuel.

 

Pour Ffpp : regarde les exemples de rédaction à la fin.

http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/college2010/ressources/par_theme/17_ Narrations_de_recherch.pdf

[Ffpp]

Un grand merci pour votre aide! 🙂

[Ffpp]

Le 20/04/2021 à 11:17, PAVE a dit :

Bon ! en ces temps de pandémie, on s'évade comme on peut...

Si FFPP dispose de GEOGEBRA, voici le fichier de base :

EB210420 bandes.ggb 11 Ko · 10 téléchargements

Pour chercher encore 🐭

Cette dynamique, m'inciterait à représenter graphiquement en fonction de la longueur x des rectangles, la longueur f(x) de la bande composées de 2 rectangles et de 8 carrés. Puis idem pour l'autre bande composées de 7 rectangles et 2 carrés.... Représentation graphique puis lecture graphique ! etc.

Après ces délires en bandes organisées, je vais -activité  plus sérieuse- aller... tondre le gazon 😅.

 

Je n'arrive pas à ouvrir le fichier même si je dispose de GEOGEBRA.. Serait-il possible que vous me le renvoyer sous un autre format? 

[PAVE]

Citation

Serait-il possible que vous me le renvoyer sous un autre format? 

Mission impossible 🕵️‍♂️. Si je change le format, alors là pour sûr, tu ne pourras pas l'ouvrir 🤓.

[julesx]

Bonsoir PAVE,

A propos de l'ouverture impossible, peut-être une histoire de version ? Il faudrait que Ffpp donne celle qu'elle utilise.

En passant, petite question, quelle est la démarche pour joindre des fichiers animés dans les posts ? Je sais les animer sous Geogebra mais, a priori, je ne sais sauvegarder que des images fixes. On passe par un gif animé ?

A propos, je me suis aperçu l'option "alterné" de "Répété" fonctionne très bien avec des curseurs, par contre, j'avais essayé un truc analogue avec un point circulant sur une courbe délimitée, et là, ça devient beaucoup plus aléatoire. Arrivé au bout, ça met un temps plus ou moins long avant de faire demi-tour.

Bonne soirée.

[PAVE]

Bonsoir à toutes et à tous,

1) Mon fichier a été créé avec GEOGEBRA CLASSIC 5.0.

2) Il est arrivé parfois que certains fichiers .ggb récupérés sur un site, refusent de s'ouvrir avec MON Geogebra. Mais je les enregistrais sur mon PC et après j'ouvrais le fichier ainsi copié sur mon PC. A essayer... Jules es tu parvenu à ouvrir le fichier récalcitrant ?

3) Jules, tu sais animer le curseur. Dans les propriétés du curseur, tu sais régler la vitesse de défilement des valeurs et choisir entre alternatif ou croissant.

Ta figure doit être alors animée... (il y a en bas à gauche soit || (pause) soit un petit triangle pour lancer l'animation).

4 ) Pour pouvoir mettre sur le site une figure "animée", il faut créer un nouveau fichier .gif à partir du fichier .ggb existant.

Pour cela tu vas dans Fichier> Exporter> Graphique en GIF animé. Activer l'option "En boucle" pour que l'application tourne... en permanence !

Une difficulté (sur certains sites) est la taille du fichier .gif obtenu. On peut réduire cette taille en augmentant un peu le Temps entre les vues (préréglé à 500 ) ;on peut mettre 1000 voire 1500. On peut aussi sur la figure initiale, réduire la taille de la figure et aussi de la fenêtre qui la contient.

[julesx]

Bonjour PAVE,

Merci pour les infos à propos des animations. Avant de t'en parler, j'avais effectivement essayer de passer par la création de gif animé, mais vu le temps que ça a mis et la taille du fichier final, je me suis dit qu'il y avait peut-être une autre solution. Donc, vu ta réponse, c'est bien la seule possibilité. Je  ré-essaierai à l'occasion avec les modifications que tu suggères.

A propos du fichier récalcitrant, j'ai bien réussi à l'ouvrir (comme tous ceux que tu postes) y compris directement à partir de la citation dans le post de l'élève. Donc le problème se situe ailleurs.

Bonne après-midi.

 

[Ffpp]

Le 20/04/2021 à 11:17, PAVE a dit :

Bon ! en ces temps de pandémie, on s'évade comme on peut...

Si FFPP dispose de GEOGEBRA, voici le fichier de base :

EB210420 bandes.ggb 11 Ko · 55 téléchargements

Pour chercher encore 🐭

Cette dynamique, m'inciterait à représenter graphiquement en fonction de la longueur x des rectangles, la longueur f(x) de la bande composées de 2 rectangles et de 8 carrés. Puis idem pour l'autre bande composées de 7 rectangles et 2 carrés.... Représentation graphique puis lecture graphique ! etc.

Après ces délires en bandes organisées, je vais -activité  plus sérieuse- aller... tondre le gazon 😅.

 

Bonjour, serait-il possible de m'expliquer tout en détail votre représentation sur Geogebra? 

Bien à vous

[PAVE]

Citation

Bonjour, serait-il possible de m'expliquer tout en détail votre représentation sur Geogebra? 

Je peux... essayer 🙄 !

Mais que dois-je expliquer ?

Le lien entre le problème mathématique posé et son interprétation avec un curseur dans GEOGEBRA ? As tu compris ce lien ?

ou 

La mise en œuvre des outils de GEOGEBRA pour créer l'application permettant de "VOIR" la solution ? (sur cet aspect, j'ai déjà un peu développé ce que j'ai fait dans mon message du 21 avril.

Précise ta demande s'il te plait....

En tout état de cause, pour arriver à nous "comprendre", il me semble indispensable que nous puissions échanger nos fichiers GEOGEBRA. Es tu parvenue à lire le fichier que j'avais mis dans un message :

 

EB210420 bandes.ggb11 Ko · 55 téléchargements

 

[Ffpp]

il y a 5 minutes, PAVE a dit :

Je peux... essayer 🙄 !

Mais que dois-je expliquer ?

Le lien entre le problème mathématique posé et son interprétation avec un curseur dans GEOGEBRA ? As tu compris ce lien ?

ou 

La mise en œuvre des outils de GEOGEBRA pour créer l'application permettant de "VOIR" la solution ? (sur cet aspect, j'ai déjà un peu développé ce que j'ai fait dans mon message du 21 avril.

Précise ta demande s'il te plait....

En tout état de cause, pour arriver à nous "comprendre", il me semble indispensable que nous puissions échanger nos fichiers GEOGEBRA. Es tu parvenue à lire le fichier que j'avais mis dans un message :

 

EB210420 bandes.ggb11 Ko · 55 téléchargements

 

Oui j'ai réussi à ouvrir le fichier. 

Mais si vous savez m'expliquer tous les outils et les données que vous avez entré dans GEOGEBRA.

Pourquoi avoir choisi ces coordonnées pour les différents points? 

 

[PAVE]

Je te propose de reprendre au début le développement de cette application (en l'améliorant un peu 🤓).

On part d'une zone graphique vide avec juste le quadrillage (et pourquoi pas les axes mais ce n'est pas indispensable !)

1) on trace une bande de 1 cm de large qui figure la "baguette" :
    * pour cela, on construit 2 points A et B distants de 1cm (je les place sur l'axe des ordonnées mais cenepi = ce n'est pas indispensable !!
    * on construit 2 demi -droites, issues de A et B et perpendiculaires à l'axe des ordonnées
    * tu dois voir la bande que l'on va "découper"....

Essaye de construire cela et envoie-moi le fichier .ggb que tu auras obtenu.

Pendant ce temps je rédige la suite....🧐

[PAVE]

2) Rappel :

Citation

En observant la baguette, j'ai compris que les carrés et les rectangles étaient obtenus en coupant des bouts de baguette... comme ceci :

1ère expérience : on trace 2 rectangles de longueur inconnue L et 8 carrés de coté 1 cm.

Comme on ne connait pas la longueur des rectangles, on va la représenter par la variable L.

On met en place dans GGB un curseur (très utile quand on veut représenter une grandeur qui peut VARIER).

On appelle L ce curseur et on choisit de faire varier L entre 0 (normal, une longueur ne peut pas être négative) et  ? disons 5 (on pourra changer si besoin !!) avec un pas de 0,5(on pourra changer si besoin.... et on verra que pour plus de précision, il faudra changer).

Dès lors, on peut délimiter sur la bande un premier rectangle de longueur L.... 

Tu essayes ? bien sûr en déplaçant le curseur, la longueur du rectangle doit... varier (de 0 à 5).

[Ffpp]

J'ai fais ceci 

 

geogebra.ggb

[PAVE]

Hum ! pas terrible....

D'accord pour les points A et B.

Pour le reste.... tu as des droites qui ne sont pas perpendiculaires  à l'axe et celle du bas ne passe pas par A !!

Recommence... désolé !

1) tu places les points A et B (on est d'accord)

2) par ces points, tu traces des droites perpendiculaires (outil droite perpendiculaire) à l'axe passant par A et B.

Tu enregistres en donnant un nom significatif à ton fichier (géogébra, c'est pas terrible !!)

et tu envoies.

[Ffpp]

Bande.ggb

[PAVE]

Dur, dur de travailler en distanciel....

😅

Tu veux aller trop vite. Il y a dans ton dernier envoi, un gros problème puisque :

a) tes rectangles n'ont pas la même longueur

b) et surtout quand je fais bouger le curseur, les rectangles gardent la même longueur...

On oublie pour l'instant le curseur (et ce que j'ai trop vite envoyé).

On reprend (reste calme !!

1) tu places les points A et B (on est d'accord)

2) par ces points, tu traces des droites perpendiculaires (outil perpendiculaire) à l'axe passant par A et B.

Tu enregistres en donnant un nom significatif à ton fichier (géogébra, c'est pas terrible !!)

et tu envoies.

[Ffpp]

Oui c'est compliqué en distanciel surtout que je n'ai jamais utilisé GEOGEBRA.... 

ça serait pas possible que vous détailler votre raisonnement de votre représentation et j'essaierai de le refaire car c'est compliqué... 

[PAVE]

Evidemment si tu découvres GEOGEBRA, ce que j'ai entrepris avec toi est... mission quasi impossible. 

Citation

ça serait pas possible que vous détailler votre raisonnement de votre représentation 

C'est un peu ce que j'ai essayé de faire en avançant pas à pas :

* je te décris ce que j'attends

tu fais et tu envoies

je vérifie et si c'est bon, on passe à l'étape suivante

*et on recommence etc.

Cela est long mais je ne me vois pas rédigeant des pages et des pages de description... 

Il n'y a pas de miracle, on ne peut pas faire sans avoir appris à... faire.

 

En chattant vite on pourrait avancer un peu...

Mais pour l'instant, la soupe m'appelle  !!

[julesx]

Bonsoir Ffpp,

Une alternative à la construction de PAVE (que je salue en passant) :

Une alternative.ggb

J'ai simplifié la construction en regroupant les carrés et les rectangles et en simplement "asservissant" les points extrêmes à la valeur de L. Ce qui me semble surtout intéressant pour toi c'est le "protocole de construction" figurant à droite de l'écran dans lequel figure pas à pas la définition des différents éléments de la figure. La seule chose qui n'apparait pas explicitement, c'est la définition du curseur L.

[PAVE]

Je te propose d'essayer de mettre en place un rectangle de longueur L sur la figure GEOGEBRA du fichier joint.

Création du curseur

Ouvre ce fichier. 

Bande01.ggb

Avec l'outil curseur (tu sembles l'avoir trouvé 🙂), tu crées un curseur L :  L varie de 0 à 5 avec un pas de 0,5. On fait varier la valeur de L en déplaçant le curseur avec la souris. Essaye.... Tu fais défiler les valeurs de la variable L

 

Construction d'un point mobile M tel que AM = la valeur de L

Sur la demi-droite [A;Ax), on veut placer un point M se trouvant à la distance.... L du point A.

On choisit l'outil "Segment de longueur donnée". On montre le point A, GEOGEBRA demande alors la longueur du segment ; on répond.... L.

Un point apparait à la distance L du point A.

Si tout s'est bien passé, ce point se déplace quant tu fais varier le curseur donc le nombre L.

Tu peux essayer... si tu veux bien sûr.

[PAVE]

On continue ?

Tu sais, GEOGEBRA est un très bon logiciel de géométrie mais aussi de représentation graphique.

Il est facile à utiliser mais bien sûr, il faut prendre le temps de découvrir pas à pas les outils qu'il met à notre disposition.

Terminale en Belgique, c'est à quel âge ? Pour situer ton niveau, si je dis fonction dérivée, tu connais ? fonction logarithme ?

Bonne journée.