Exponentielle

[Clemmellian]

Bonjour à tous,

J'ai cet exercice à faire : 

https://mep-outils.sesamath.net/manuel_numerique/diapo.php?atome=85959&ordre=1

Pour la question 1 : je trouve f'(x) = ke^kx - k

Pour la question 2, je ne suis pas sure :

on sait que l'équation e la tangente est :

y = f'(a) (x-a) + f(a)

donc,

y = f'(0) (k- 0 ) + f(0)

Donc, y= 0

Après, je suis bloquée.

 

Merci d'avance

Clemence

[julesx]

Pour moi, il y a un problème d'énoncé.

1) Oui, f'(x)=ke^kx-k=k(e^kx-1)

2) f(1)=k(e^k-1) n'est nul que pour k=0, donc pas pour toutes les valeurs de k.

Par contre, f'(0)=0 quel que soit k. On a donc bien une tangente horrizontale quel que soit k et son équation est y=f(0)=1.

3) La seule autre valeur que, moi, je vois, est k=0, mais ça correspond à la fonction constante f(x)=1. Celle-ci peut être considérée comme tangente à la droite y=1, mais c'est la même qu'avant.

Si un autre intervenant veut mettre son grain de sel...

[pzorba75]

L'énoncé n'a pas été relu par son auteur. En l'état, cet exercice est sans intérêt.