Suite

[Mel89]

Bonjour ! J'ai un exercice sur les suites à faire mais il me pose problème si qulqu'un peut m'aider ca serait super gentil.

Alors voila l'énoncé :

(un) est la suite géométrique de premier terme u0=4 et de raison 1,5. À partir de quel rang n les termes de la suite sont-ils strictement supérieurs à 10^4?

Je ne sais pas comment faire l'initialisation et comment procéder ensuite. 

[pzorba75]

u₀=4, u_n=u0*1,5ⁿ, tu cherches u_n>10⁴, soit avec ta calculatrice, soit en utilisant les propriétés du logarithme. Pas plus compliqué!

[volcano47]

U0 = 4 , U1 = 1,5 x 4 = 6 , U2 = 1,5 x U1 = 1,5 x 1,5 x 4 ,............., Un = (1,5)^n  x 4

on cherche n tel que  4x(1,5)^n > 10^4

 

[Mel89]

Merci beaucoup pour votre aide ! Pouvez vous m'éclairer sur la propriété du logarithme ? 

[volcano47]

c'est du cours, remarque : il suffit d' ouvrir le livre ou Wikipedia !  Ou de regarder une tonne de videos sur Internet . Internet ça peut aussi être intelligent.

Ln x^n = n Ln x est la relation qui sert ici puisqu'il faut résoudre n Ln 1,5 >  10.000 /4 = 2500 et prendre l'entier immédiatement supérieur à ce résultat