njuil Posté(e) le 26 février 2021 Signaler Share Posté(e) le 26 février 2021 Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice de maths. Vous pouvez m'aidez s'il vous plait. Dans une population de grand effectif, on a observé que 5% des individus sont allergiques au médicament A et 40% sont allergiques au médicament B. Ces allergies sont détectées par des tests effectués en laboratoire et de façon indépendante.. On examine un échantillon de n analyses choisies au hasard. La variable aléatoire X associe à ces analyses le nombre d’individus allergiques à A qu’elles révèlent. 1°) Quelle est la loi de probabilité suivie par X ? 2°) On suppose que n=10. Calculer, à 10-2 près, les probabilités de chacun des évènements suivants : - « aucune analyse ne révèle l’allergie à A » - « au moins 2 analyses révèlent l’allergie à A ». 3°) Un organisme tiers établit que 2% des individus sont allergiques à A et B simultanément. Peut-on conclure que les événements" être allergique à A " et "être allergique à B" sont indépendants? 4°) On considère la variable aléatoire Y qui suit la loi binomiale de paramètres n=100 et p=0,4 a) Determiner les entiers de a et b tels que a est le plus petit entier tel P(Y <ou= a)>0,25 et b est le plus petit entier tel que P(Y<ou=b)>ou=0,975. b) En déduire un intervalle I tel que P( Y appartient à I)>ou=0,975. c) dans un échantillion de 100 analyses, on a obersé que 30 individus révèlevent l'allergie de B. Que peut-on en conclure ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 26 février 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 février 2021 À la question 4, il te faut faire, dans un tableau Calc : Loi.binomiale(x;100;0,4,1) et prendre l'intervalle [37;50] pour répondre aux questions sur l'intervalle de confiance à 95%. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
njuil Posté(e) le 26 février 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 février 2021 pour la question 4 a il faut faire un tableau dans la calculatrice et je ne comprends pas le reste Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 26 février 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 26 février 2021 Tu définis la table de loi binomiale B(100;0,4) en créant par exemple une suite dont le terme général est binomcdf(100,0.4,n) et en faisant varier n de 0 à 100; tu afficheras la table des valeurs p(X<=n), ce qui te permettra de répondre à la question. (Le nom de la fonction est celui de la TI 83 en langue anglaise, je n'ai pas la version française.) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 26 février 2021 Signaler Share Posté(e) le 26 février 2021 Il y a 3 heures, njuil a dit : pour la question 4 a il faut faire un tableau dans la calculatrice et je ne comprends pas le reste tu en es où ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
njuil Posté(e) le 26 février 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 février 2021 Pour la 4) a Y suit B(100,0.4) On rentre dans la calculatrice toutes les valeurs prises par X : les entiers k de 0 à 10, et les probabilités correspondantes P(X k) = binomcdf(m,100,0.4). Le plus petit entier a tel que P(X a) 0,025 est a = 37car P(X 36) 0,239 et P(X 38) 0,382 et P(X 37) 0,305 Le plus petit entier b tel que P(X b) 0,975 est b = 49 car P(X 49) 0,972 P(X 51) 0,989 et (X 50) 0,983 b) L’intervalle de fluctuation à 95% d’une fréquence correspondant à la réalisation de X sur un échantillon aléatoire de taille 1510 est : I = 37/100 ; 50/100= 0.37;0.5 On calcule la fréquence qu’un patient soit allergique au médicament B dans l’échantillon :f =37/100=0.37 c) je ne sais pas Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 26 février 2021 Signaler Share Posté(e) le 26 février 2021 (modifié) il faut dire si l'échantillon des 30/100 qui sont allergiques au medicament B est représentatif de la population pour l'allergie . 0,3 n'appartient pas à l'intervalle [0,37 ; 0,5] (sous réserve de ton intervalle) Modifié le 26 février 2021 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
njuil Posté(e) le 26 février 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 février 2021 Pour la 4 c) on peut conclure que l’échantillon est représentatif de la population total, concernant le médicament B. c'est ca ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
njuil Posté(e) le 26 février 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 février 2021 Et aussi je ne comprends pas cette question, 3°) Un organisme tiers établit que 2% des individus sont allergiques à A et B simultanément. Peut-on conclure que les événements" être allergique à A " et "être allergique à B" sont indépendants? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 26 février 2021 Signaler Share Posté(e) le 26 février 2021 pour 3°) c'est une question de cours P(A)= 0,05 P(B)= 0,40 P(A) x P(B) = 0,05 x 0,4 = 0,02 P(AnB) > probabilité qu'un individu soit allergique à A et B =2% = 0,02 P(A) x P(B) = P(AnB) donc on peut dire que A et B sont indépendants njuil a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
njuil Posté(e) le 26 février 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 26 février 2021 merci beaucoup Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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