Passage à la puissance

[C8H10N4O2]

Bonjour à tous, 

Après avoir fait chou blanc à la quête d'une réponse sur internet, je viens vous consulter car je m'interroge sur les règles qui entourent le passage à la puissance n-ième lors de la résolution d'une équation. 

Par exemple, à quelle condition a-t-on le droit d'écrire :    ?   Ou encore : 

 

Je sais que pour n = 2, a et b doivent être de même signe pour pouvoir écrire la première équivalence , et que a et b doivent être positifs pour pouvoir écrire la seconde.

Mais qu'en est-il lorsque n est un entier positif quelconque ?

Merci d'avance pour vos lumières !  

[pzorba75]

Si a=b, il semble que a et b sont de même signe. Revois ta question.

[C8H10N4O2]

Ma question est la suivante :       n'est équivalent à     que si a et b sont de même signe. Qu'en est-il pour  , avec n un entier quelconque ?   

 

Par exemple il me semble que    quels que soient a et b. 

 

De même    si et seulement si a et b sont positifs. Mais qu'en est-il pour     ?