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Passage à la puissance


C8H10N4O2

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Posté(e)

Bonjour à tous, 

Après avoir fait chou blanc à la quête d'une réponse sur internet, je viens vous consulter car je m'interroge sur les règles qui entourent le passage à la puissance n-ième lors de la résolution d'une équation. 

Par exemple, à quelle condition a-t-on le droit d'écrire image.png.60ce3c1fcbc7da23440b0eff50f50004.png   ?   Ou encore : image.png.2e1f9ee3a4b95b422a9acc1d5969d3a5.png

 

Je sais que pour n = 2, a et b doivent être de même signe pour pouvoir écrire la première équivalence , et que a et b doivent être positifs pour pouvoir écrire la seconde.

Mais qu'en est-il lorsque n est un entier positif quelconque ?

Merci d'avance pour vos lumières ! :) 

Posté(e)

Ma question est la suivante :    image.png.78f7ee391a47b0029793737b0b460e3e.png   n'est équivalent à  image.png.ab9a6e96f04c821caa410e319127e48b.png   que si a et b sont de même signe. Qu'en est-il pour image.png.41435449b1106930413ecb71b117f16a.png , avec n un entier quelconque ?   

 

Par exemple il me semble que image.png.b048807166481d8d470beb542c491c70.png   quels que soient a et b. 

 

De même image.png.45a13b4a8533e743e180951fee7edb3e.png   si et seulement si a et b sont positifs. Mais qu'en est-il pour image.png.c3adc4ef357cb40a9f5b1df0d1ccf468.png    ?

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