Lola1234 Posté(e) le 21 septembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 21 septembre 2020 Bonjour, j’ai vraiment besoin d’aide pour ce sujet. Est-ce que pour la question 1 on peut tout simplement dire que le sytème est stable car les pôles sont négatifs et on est en boucle fermé. Et c’est à partir de la question 2 que ça coince. Merci d’avance pour l’aide. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 22 septembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 22 septembre 2020 Bonjour, Aide partielle : : Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 22 septembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 22 septembre 2020 Bonjour, Aide partielle également : 1) Il faut préciser pôles négatifs ou à partie réelle négative. 2) Dans le cas d'une réponse à un échelon d'amplitude Eo, la réponse en régime établi vaut 0,975*Eo. L'erreur statique est donc de 2,5%, ce qui est inférieur à la valeur exigée. Dans cette optique, le système est précis. 3) Le pôle de -30,4 correspond à une constante de temps de 1/30,4 ≈ 33ms. La partie réelle de -3,19 correspond à une constante de temps de 320 ms environ, soit 10 fois plus. En première approximation, on peut ignorer la partie transitoire correspondant au pôle réel et ne conserver que ce qui correspond aux pôles complexes conjugués. Bon, c'est mon avis, mais ai-je bien raisonné ? Sinon, il faut ignorer la suite. Le dénominateur se réduit alors à (p+3.19+82,5j)(p+3.19-82,5j)=p²+6.38*p+6816 (j'ai supprimé les décimales) d'où la fonction de transfert pour laquelle j'ai rajouté le coefficient 0,975 et j'ai ramené le terme constant à 1 en divisant par 6816 : 0,975/(1+9,36*10-4*p+1.48*10-4*p²) Je te laisse trouver ωo et ξ et continuer. N.B. : Pour info, ci-dessous, une simulation de la réponse indicielle pour chacune des FTBF. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 22 septembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 22 septembre 2020 Bonjour, Remarque : A partir de l'expression initiale de FTBF(p), je trouve p12 = -3,31 +/- 82,6j et p3 = -30,5 (rad/s) Ce n'est pas très différent de ce qui est annoncé ... mais cela ne devrait pas l'être du tout. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 22 septembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 22 septembre 2020 Exact, j'étais arrivé aux mêmes valeurs. Je me suis dit que, comme la FTBF initiale venait d'un calcul sur Scilab, peut être lui-même issu de valeurs approchées, il n'y avait pas forcément de concordances strictes. En fait, moi, ce qui me chiffonne davantage , c'est l'approximation faite consistant à ignorer le pôle réel, cf. ma simulation. Mais je me suis peut-être fourvoyé dans mon raisonnement, est-ce que ma FTBF simplifiée est bien la bonne ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 22 septembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 22 septembre 2020 il y a 53 minutes, julesx a dit : Exact, j'étais arrivé aux mêmes valeurs. Je me suis dit que, comme la FTBF initiale venait d'un calcul sur Scilab, peut être lui-même issu de valeurs approchées, il n'y avait pas forcément de concordances strictes. En fait, moi, ce qui me chiffonne davantage , c'est l'approximation faite consistant à ignorer le pôle réel, cf. ma simulation. Mais je me suis peut-être fourvoyé dans mon raisonnement, est-ce que ma FTBF simplifiée est bien la bonne ? Bonjour, C'est exactement la même raison qui m'avait poussé à ne pas répondre à cette partie des questions. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 22 septembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 22 septembre 2020 Peut-être qu'en réponse, Lola nous en dira plus. Cela dit, si on oublie l'hypothèse (discutable ?) de départ, les question suivantes sont une exploitation tout à fait licite d'une réponse du deuxième ordre (sauf que les courbes de la figure 3 sont peu lisibles, mais on trouve des exemples nets sur la toile). Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 23 septembre 2020 Signaler Share Posté(e) le 23 septembre 2020 Il y a 14 heures, julesx a dit : Peut-être qu'en réponse, Lola nous en dira plus. Cela dit, si on oublie l'hypothèse (discutable ?) de départ, les question suivantes sont une exploitation tout à fait licite d'une réponse du deuxième ordre (sauf que les courbes de la figure 3 sont peu lisibles, mais on trouve des exemples nets sur la toile). Une petite astuce ... En cliquant plusieurs fois sur les photos sur le site, on peut obtenir des photos de tailles et de définitions très acceptables. Voila par exemple pour un des graphiques : Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 23 septembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 23 septembre 2020 Bonjour, C'est ce que j'ai fait aussi, bien sûr, mais le problème est dans les graduations intermédiaires, en principe il devrait y en avoir 8 (2, 3 ...9) et pour moi, il n'y a pas le compte. Mais comme dit, j'ai récupéré une courbe correcte. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Lola1234 Posté(e) le 29 septembre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 29 septembre 2020 Le 22/09/2020 à 16:17, julesx a dit : Exact, j'étais arrivé aux mêmes valeurs. Je me suis dit que, comme la FTBF initiale venait d'un calcul sur Scilab, peut être lui-même issu de valeurs approchées, il n'y avait pas forcément de concordances strictes. En fait, moi, ce qui me chiffonne davantage , c'est l'approximation faite consistant à ignorer le pôle réel, cf. ma simulation. Mais je me suis peut-être fourvoyé dans mon raisonnement, est-ce que ma FTBF simplifiée est bien la bonne ? Bonjour, Nous avons fait la correction aujourd’hui, et on est parti du principe du(ou des) pôle(s) dominant(s), et donc on a montrer que p3 est dominé par le couple p1,p2 ce qui nous a permis de ignorer le pôle réel. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 29 septembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 29 septembre 2020 Bonjour, Je ne connaissais pas le terme de "principe des pôles dominants", mais c'est implicitement de cela que j'étais parti en raisonnant sur les constantes de temps associées. Ce qui me chiffonnait, c'était ce que j'obtenais avec ma simulation, reste à savoir si je l'avais bien paramétrée. Votre professeur n'a pas fait de comparaison entre les réponses obtenues avec les deux fonctions de transfert ? Juste une petite remarque, dommage que tu ne reviennes pas plus systématiquement sur les fils que tu as postés. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 30 septembre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 30 septembre 2020 Re-bonjour, Après réflexion et consultation d'un document à ce sujet sur la toile, je pense que le dysfonctionnement qui me chiffonnait provient du fait que la partie imaginaire des pôles dominants est grande par rapport à la partie réelle. La période correspondante des pseudo-oscillations est donc du même ordre de grandeur que la constante de temps correspondant au pôle non dominant. Ceci explique que les parties initiales des deux réponses sont très différentes. Pour moi, le principe des pôles dominants ne s'applique donc pas ici, en tout cas pas pour calculer le dépassement. Si on fait la même simulation avec des pôles égaux à -3,19±8,25i, on arrive à des résultats plus satisfaisants. L'idéal serait d'en discuter avec ton professeur, si cela t'intéresse, bien sûr. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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