Intégral terminal S

[Motorola]

Bonjour, excusez moi je vous demande de l'aide car je n'y arrives vraiment pas s'il vous plait 

[anylor]

bonjour

pour t'aider à commencer

1-a)

x/(1+x) = a +b /(1 +x)

=>

x/(1+x) = [ a(1+x) + b ] /(1+x) = (a+ax +b) /(1+x)

par identification 

a=1   et   

b+a=0    => b = -a = -1

b) primitive

x- ln(|x+1|)

ensuite tu peux calculer l₁

2)

primitive f₂(x)    = ln (x²+1) /2

tu calcules l₂  et tu retrouves ln(2) /2    ( de l'énoncé)

 

[pzorba75]

Exo 4

1) f(x)=e^(x^2-x)

f'(x)=(2x-1)*e^(x^2-1) f'(x) est du signe de 2x-1 donc f'(1/2)=0 et f décroit de ]-infty, 1.2] et croit de [1/2;+\infty[.

2) (1-x)^2-(1-x)=1+x^2-2x-1+x=x^2-1 donc f(x)=f(1-x)

3) x=1/ axe de symétrie on justifie en comparant f(1/2+x) et f(1/2-x), juste du calcul  niveau seconde.

Au travail.