Log népérien S

[Alixia]

Bonjours à tous, je me retrouve face à cette exercice et je n'y arrive pas, il me pose problème. J'ai quelques bouts de solution mais qui n'aboutissent à rien... 

Help please je suis perdue

[Barbidoux]

pour débuter

1-------------
f(x)=ln(exp(x)+1)-x=ln(exp(x)+1)+ln(exp(-x))=ln((exp(x)+1)*(exp(-x))=ln(1+exp(-x))
Lorsque x->∞ alors  exp(-x) -> 0 et f(x) -> ln(1)= 0. Le graphe de f(x) admet une asymptote horizontale d'équation y=0
2-------------
Lorsque x->-∞  exp(-x) -> 0 et lim f(x) =lim ln(1)-x=- x . Le graphe de f(x) admet la droite y=-x comme  asymptote.

 

[pzorba75]

C) Après des calculs simples, yA=ln(2), B(2*ln(2),0) et C(-2*ln(2);2ln(2)) 

Au compas, tu prends ln(2) sur l'axe des ordonnées, le reste est évident.

[Alixia]

Merci !