Maths spé

[Manon.40]

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

[Barbidoux]

pour débuter....

[julesx]

Pour la suite...

Partie 2 :

1) La propriété admise permet d'écrire p_n+1≤u_n+1.

En multipliant les deux membres de l'inégalité par u_n, il vient

p_n+1*u_n≤(u_n+1)*u_n

soit

u_n+1≤u_n²+u_n

1≤u_n => u_n≤u_n² donc u_n²+u_n≤2u_n² soit u_n+1≤2u_n²

2) Je ne fais pas la démarche complète, seulement l'hérédité.

u_n≤2^{2^n-1}

u_n+1≤2u_n² => u_n+1≤2(2^{2^n-1})²=2*2^{2^(n+1)-2}=2^{2^(n+1)-2+1}=2^{2^(n+1)-1}

3) Utilise la propriété admise au rang n pour p et l'inégalité ci-dessus.