vecteur

[Jeanpirog47]

Bonjour,

Je rencontre des difficulté a faire cet exercice disons que je n'ai rien compris. Quelqu'un peut m'aider ?

 

Merci d'avance,

[volcano47]

si OB et OC sont perp. c'est que BC est l'hypothenuse du triangle OBC =====> Pythagore et BC² =u² +v ² (u et v sont les normes ou longueurs de vecteurs u et v mais ici, on ne peut pas écrire de symboles mathématiques) mais x,y et x',y' sont aussi les coordonnées de B et C. donc on peut exprimer BC² en fonction des coordonnées des extrémités (cours). On retrouve au final que le produit scalaire u.v =0 lorsque xx' +yy' =0. ( à toi de faire le petit calcul )

Ensuite on tourne en rond puisque OB² = |u| ² = x²+y² etc ...mais je pense qu'ils veulent qu'on exprime le produit scalaire par xx'+yy' = |u|.|v| cos (OB,OC)

quand je dis "ici, on ne peut pas écrire…" , je veux dire sur ce site, bien sûr.

[pzorba75]

Pour la 3), je pense que l'auteur attend

xx'+yy'=1/2*[norme{vect(u)}^2\norme{vect(v)}^2-norme{vect(v)-vet(u)}^2]. sans faire apparaître de cos(vect(u),vect(v)).