Devoir Exponentielle TS

[*Batiste*]

Bonjour ! Je me retrouve coincé sur cet exercice depuis un petit moment, serait-il possible d'avoir un peu d'aide ? 

Merci beaucoup !

[Barbidoux]

Pour debuter ....

Partie A
1---------------
f(x)=exp(x)+x+1
définie sur R
lorsque x->∞ alors exp(x)->∞ et f(x-) -> ∞
lorsque x->- ∞ alors exp(x)->0 et x-> -∞ et f(x-) -> -∞
f'(x)=exp(x)+1 >0 quelque soit x donc fonction croissante sur son intervalle de définition
2---------------
x……-∞………………………….∞
f(x)………..croissante…………….
3---------------
f[-2]<0 et f[0]=1, f(x) est croissante sur l'intervalle donc son graphe coupe l'axe des x sur l'intervalle [-2,0] en un point qui est soutien de f(x)=0 et dont on détermine l'abscisse par dichotomie.

-1.28<x<-1.27
4---------------
x……..-∞………………….-1.275……………………∞
f(x)……-∞……. (-)…………0………….(+)…………∞

 

[*Batiste*]

Merci beaucoup ! 

[_Max]

Salut ! Je suis sur le même devoir que toi mais je n'arrive pas l'exercice 1, si tu pouvais m'aider Batiste ce serait gentil, ou bien quelqu'un autre ... 

Merci d'avance !

Je joins ici l'exercice : 

[pzorba75]

J'attends tes réponses pour corriger.

Les questions 1 et 2, c'est du cours, regarde un livre tu auras les réponses, et juste à les recopier.

Inutile d'encombrer le forum quand il suffit de lire son livre.

[Barbidoux]

3-------------------
sh(x) et ch(x) sont les sommes de fonctions dérivables (esp(x) et exp(-x) sur R donc elles sont dérivables sur R
------
ch(x)^2=((exp(x)+exp(-x))/2)^2=(exp(2*x)+2+exp(-x)^2)/4
sh(x)^2=((exp(x)-exp(-x))/2)^2=(exp(2*x)-2+exp(-x)^2)/4
ch(x)^2-sh(x)^2=4/4=1
-------
ch(a+b)=(exp(a+b)+exp(-a-b))/2=(exp(a)*exp(b) +exp(-a)*exp(-b))/2
---------
ch(a)=(exp(a)+exp(-a))/2
ch(b)=(exp(a)+exp(-b))/2
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ch(a)*ch(b)=((exp(a)+exp(-a))*(exp(b)+exp(-b))/4=(exp(a+b)+exp(a-b)+exp(b-a)+exp(-a-b))/4
sh(a)*sh(b)=((exp(a)-exp(-a))*(exp(b)-exp(-b))/4=(exp(a+b)-exp(a-b)-exp(b-a)+exp(-a-b))/4
----------
ch(a)*ch(b)+sh(a)*sh(b)=2*(exp(a+b)+exp(-a-b))/4=(exp(a+b)+exp(-a-b))/2=ch(a+b)