Position relative

[Ita]

Bonsoir j’aurai Besoin d’aide pour la question 3b de l’exercice 107 merci d’avance 

[julesx]

Il suffit d'étudier le signe de f(x)-x=ln(1+x²)+x-x=ln(1+x²). Et quel est le signe de cette expression ?

[Ita]

Négative puis positive 

 

[julesx]

Négative pour quelle valeur de x ? x² est toujours positif, donc 1+x² est toujours supérieur à 1, donc qu'en est-il de ln(1+x²) ?

[Ita]

A x=0 ln(1+xcarre) =0

avant la fonction et négative et positive après 

Je viens de comprendre mon erreur

 

Elle est toujours positive sur 0 +infini donc Cf au dessus de delta

Si sa ne vous dérange pas serait il possible de m’aider à résoudre la question 4

[pzorba75]

4) Étudie le signe de f(x)-(x+k) sur R pour conclure.

[julesx]

Il y a 13 heures, Ita a dit :

Elle est toujours positive sur 0 +infini donc Cf au dessus de delta

Elle est même positive de -infini à + infini car ln(1+x²) est défini sur tout R puisque 1+x² est toujours positif. Cf est donc au dessus de Delta pour tout x.